2019届高三数学最新信息卷（九）理

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1、2019年高考高三最新信息卷理科数学（九）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·安徽联考]设集合，，则（）A．

2、B．C．D．2．[2019·凯里一中]已知复数在复平面内对应的点为，（为虚数单位），则（）A．B．C．2D．13．[2019·郴州模拟]新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出版产品供给，实现了行业的良性发展．下面是2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收增长情况，则下列说法错误的是（）A．2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加B．2016年我国数字出版业营收超过2012年我国数字出版业营收的2倍C．2016年我国新闻出版业营收超过2012年我国新闻出版业营收的倍

3、D．2016年我国数字出版业营收占新闻出版业营收的比例未超过三分之一4．[2019·重庆质检]已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若，，则B．若，，且，则C．若，，且，，则D．若直线，与平面所成角相等，则5．[2019·马鞍山质检]已知实数，满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．26．[2019·益阳模拟]在中，点在边上，点，分别在线段，上，且有，，，则（）A．B．C．D．7．[2019·南太原模拟]将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若方程的根，满足，则的值是（）A．B．C．D．8．

4、[2019·马鞍山一中]奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则（）A．B．C．0D．19．[2019·新疆诊断]已知双曲线，过原点作一条倾斜角为的直线分别交双曲线左、右两支于，两点，以线段为直径的圆过右焦点，则双曲线离心率为（）A．B．C．D．10．[2019·沧州模拟]中国最早的天文学和数学著作《周髀算经》里提到了七衡，即七个等距的同心圆．七衡的直径和周长都是等差数列，最里面的一圆叫内一衡，外面的圆依次叫次二衡，次三衡，．设内一衡直径为，衡间距为，则次二衡直径为，次三衡直径为，，执行如下程序框图，则输出的中最大的一个数为（）A．B．C．

5、D．11．[2019·江淮十校]已知在中，角，，所对的边分别为，，，且，点为其外接圆的圆心．已知，则当角取到最大值时的面积为（）A．B．C．D．12．[2019·沧州模拟]某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·四川质检]在平面直角坐标系中，已知，点是角终边上一点，则的值是___________．14．[2019·九江二模]谢尔宾斯基三角形（Sierpinskitriangle）是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的，如图先作一个三角形，挖

6、去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色三角形代表挖去的面积，那么灰色三角形为剩下的面积（我们称灰色部分为谢尔宾斯基三角形）．若通过该种方法把一个三角形挖3次，然后在原三角形内部随机取一点，则该点取自谢尔宾斯基三角形的概率为______．15．[2019·马鞍山一模]已知抛物线：的焦点为椭圆的右顶点，直线是抛物线的准线，点在抛物线上，过作，垂足为，若直线的斜率，则的面积为______．16．[2019·南开一模]设函数，若函数有三个零点，则这三个零点之和的取

7、值范围是_____．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·广东毕业]已知是等差数列，且，．（1）求数列的通项公式（2）若，，是等比数列的前3项，求的值及数列的前项和．18．（12分）[2019·海口调研]如图，在三棱柱中，底面，，，，点，分别为与的中点．（1）证明：平面；（2）求与平面所成角的正弦值．19．（12分）[2019·咸阳二模]交强险是车主须为机动车购买的险种．若普通座以下私家车投保交强险第一年的费用（基本保费）是元，在下一年续保时，实行费率浮动制，其保费与上一年度车辆发生道路交通事故

8、情况相联系，具体浮动情况如下表：某一机构为了研究某一品牌座以下投保情况，随机抽取了辆车龄满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保情况，统计得到如下表格：以这辆该品牌汽车的投保类型的频率视为概率．（1）试估计该