2019届高三数学最新信息卷（十）理

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1、2019年高考高三最新信息卷理科数学（十）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·益阳模拟]若为虚数单位，复数满足：，则（）A．2B．1C．D．2

2、．[2019·赤峰模拟]设集合，，则中的元素个数为（）A．0B．1C．2D．33．[2019·钟祥模拟]某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，，699，700．从中抽取70个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（）A．623B．328C．253D．0074．[2019·东南七校]若双曲线以为渐近线，且过，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．5．[2019·成都外国语]若平面向量，，若，则（）A．B．C．1或D．1或6．[2019·海淀联考]如图，正方体被平

3、面和平面分别截去三棱锥和三棱锥后，得到一个面体，则这个面体的左视图为（）A．B．C．D．7．[2019·陕师附中]函数的图象大致是（）A．B．C．D．8．[2019·延庆一模]已知数列中，，，若利用下面程序框图计算该数列的第2019项，则判断框内的条件是（）A．B．C．D．9．[2019·凯里一中]在锐角三角形中，已知，，分别是角，，的对边，且，，则面积的最大值为（）A．B．C．D．10．[2019·上饶联考]已知函数是定义域为上的偶函数，若在上是减函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11．[2019·哈六中]已知（其中，），，的最小值为，且，将的图象向左平移个单位

4、得，则的单调递减区间是（）A．B．C．D．12．[2019·安徽联考]已知函数，若关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·新疆诊断]设，满足约束条件，若的最大值为11，则的值为_____．14．[2019·青岛一模]部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形，谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出．具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案，若向该图案随机投一

5、点，则该点落在黑色部分的概率是__________．15．[2019·东莞冲刺]已知抛物线的焦点为，准线为，过点斜率为的直线与抛物线交于点（在轴的上方），过作于点，连接交抛物线于点，则_______．16．[2019·吉安一中]已知在三棱锥中，，，，则三棱锥外接球的表面积为__________．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·成都外国语]已知数列是等差数列，且，数列满足，且．（1）求的值；（2）求数列的通项公式．18．（12分）[2019·银川一中]2014年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海

6、南省．据统计，本次台风造成全省直接经济损失亿元，适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图：经济损失4000元以下经济损失4000元以上合计捐款超过500元30捐款低于500元6合计（1）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如上表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？（2）台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在到之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在到分

7、之间的任意时刻来到小区，求连续3天内，李师傅比张师傅早到小区的天数的分布列和数学期望．附：临界值表参考公式：，．19．（12分）[2019·聊城二模]如图，四边形是边长为2的正方形，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值．20．（12分）[2019·衡水联考]已知椭圆的左，右焦点分别为，，离心率为，且．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的下顶点为，过右焦点作与直线关于轴对称的直线，且直线与椭圆分别交于点，，为坐标原点，求的面积．21．（12分）[201