2012高考试题分类汇编：4：三角函数

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1、2012高考试题分类汇编：4：三角函数一、选择题1.【2012高考安徽文7】要得到函数的图象，只要将函数的图象（A）向左平移1个单位（B）向右平移1个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位【答案】C【解析】左+1，平移。2.【2012高考新课标文9】已知ω>0，，直线和是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】因为和是函数图象中相邻的对称轴，所以，即.又，所以，所以，因为是函数的对称轴所以，所以，因为，所以，检验知此时也为对称轴，所以选A.3.【2012高考

2、山东文8】函数的最大值与最小值之和为(A)　　　(B)0　　　(C)－1　　　(D)【答案】A【解析】因为，所以，，即，所以当时，最小值为，当时，最大值为，所以最大值与最小值之和为，选A.4.【2012高考全国文3】若函数是偶函数，则（A）（B）（C）（D）【答案】C第17页共17页【解析】函数，因为函数为偶函数，所以，所以,又，所以当时，，选C.5.【2012高考全国文4】已知为第二象限角，，则（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】因为为第二象限，所以，即，所以，选B.6.【2012高考重庆文5】（A）（B）（C）（D）

3、【答案】C【解析】，选C.7.【2012高考浙江文6】把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是【答案】A第17页共17页【解析】由题意，y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即解析式为y=cosx+1，向左平移一个单位为y=cos（x-1)+1,向下平移一个单位为y=cos（x-1)，利用特殊点变为，选A.8.【2012高考上海文17】在△中，若，则△的形状是（）A、钝角三角形B、直角三角形C、

4、锐角三角形D、不能确定【答案】A【解析】根据正弦定理可知由,可知，在三角形中，所以为钝角，三角形为钝角三角形，选A.9.【2012高考四川文5】如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）（1）B、C、D、【答案】B【解析】，，，由正弦定理得，所以.10.【2012高考辽宁文6】已知，(0，π)，则=(A)1(B)(C)(D)1【答案】A第17页共17页【解析】故选A【点评】本题主要考查三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力，属于容易题。11.【2012高考江西文4】若，则tan2α=A.-B.C.-D.【答案】B【

5、解析】由，得，即。又，选B.12.【2012高考江西文9】已知若a=f（lg5），则A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=1【答案】C【解析】先化简函数，所以，，所以，选C。13.【2012高考湖南文8】在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°，则BC边上的高等于A．B.C.D.【答案】B【解析】设，在△ABC中，由余弦定理知，即，又设BC边上的高等于，由三角形面积公式，知，解得.【点评】本题考查余弦定理、三角形面积公式，考查方程思想、运算能力，是历年常考内容.14.【2012高考湖北文8】设△ABC的内角A

6、，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为第17页共17页A.4∶3∶2B.5∶6∶7C.5∶4∶3D.6∶5∶4【答案】D【解析】因为为连续的三个正整数，且，可得，所以①；又因为已知，所以②.由余弦定理可得③，则由②③可得④，联立①④，得，解得或（舍去），则，.故由正弦定理可得，.故应选D.【点评】本题考查正、余弦定理以及三角形中大角对大边的应用.本题最终需求解三个角的正弦的比值，明显是要利用正弦定理转化为边长的比值，因此必须求出三边长

7、.来年需注意正余弦定理与和差角公式的结合应用.15.【2012高考广东文6】在△中，若，，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】根据正弦定理，，则.16.【2102高考福建文8】函数f(x)=sin(x-)的图像的一条对称轴是A.x=B.x=C.x=-D.x=-【答案】C．【解析】因为的对称轴为，所以的对称轴为，即，当时，一条对称轴是.故选C.17.【2012高考天津文科7】将函数f(x)=sin（其中>0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是（A）（B）1C）（D）2【答案】D第17页共17页【解析

8、】函数向右平移得到函数，因为此时函数过点，所以，即所以,所以的最小值为2，选D.二、填空题18.【2012高考江苏11】（5分）设为锐角，若，则的值为▲．【答案】。【考点】同角三角函数，倍角三角函数，和角三角函数。【解析】∵为锐角，即，∴。∵，∴。∴。∴。∴。19.【2102