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《解多元非线性方程组的一个非线性迭代法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第!"卷第!期西安公路交通大学学报:&+;!"<&;!!##"年$月%&’()*+&,-./*)0.123*45).67(8.94=>(?!##"文章编号@"##EA$""!C!##"G#!A#"!$A#B解多元非线性方程组的一个非线性迭代法赵华敏H陈开周C西安电子科技大学理学院H陕西西安E"##E"G摘要@针对两种不同类型的多元非线性方程组分别构造了相应的常微分方程组初值问题H并讨论了非线性方程组的根与初值问题的解之间的关系I在此基础上H给出了解多元非线性方程组的一个非线性迭代法H该方法是二阶
2、收敛的H数值试验结果表明H该方法是有效的I关键词@多元非线性方程组J迭代法J数值分析中图分类号@K!$";E文献标识码@=LMNOPQORSTUVRTSVQWRXRVYNZ[NTNPWQO]^_VR‘_N[MNOPQORSTXaPVQWSTQSbPRcdaSVQNO_efghfijAklmHnfopqjlArstiCuv2&&+&,uv.7)v7H-.w.*)5).67(8.94H-./*)E"##E"Hx2.)*GLb_VTSyV@x&((78>&)w.)1.).9.*+6*+’7>(&z
3、+7{8&,84897{8&,&(w.)*(4w.,,7(7)9.*+7
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10、.97(*9.67{792&wJ)’{7(.v*+*)*+48.8科学技术中的很多问题常常需要求解多元非线本文提出的方法具有牛顿法的优点H同时克服了牛顿性方程组H因此H对非线性方程组的解法的研究具有法的上述缺点H它不需要求,/C&G的逆H计算简单H从重要的意义I文献$"%中提出了一种解刚性常微分方而能够有效地求解复杂的多元非线性方程组I程组初值问题的二阶显式单步法H并把它用于病态-基本原理线性代数方程组的求解I本文讨论把该迭代法用来解多元非线性方程组的问题H首先针对两种不同类对多元非线性方程组型
11、的多元非线性方程组分别构造了相应的常微分方,C&G’#HC"G程自治系统H然后从理论上证明了该自治系统的积式中@,C&G’C.}m"C&GH.!C&GH/H.mC&GG01H&0分曲线&’&C(H&#mm"G在()*+时趋于非线性方程组1H.l21)1Hl’"H!H/HmH为二阶连续可微函的一个实根I从而H应用文献$"%中的方法H我们就得数I到了解多元非线性方程组的一个具有二阶敛速的非类似于文献$!%H我们设非线性方程组C"G的全线性迭代法I部实根包含在m维立方体另外H解多元非线性方程组的最基本
12、的方法是牛m567&78H6’C6}m3#’4&01"H6!H/H6mG01H顿法H它具有二阶敛速H但它需要对,/C&G求逆H计算}m:为方程组C"G的任一8’C8"H8!H/H8mG019内H&复杂H且求解过程中往往不能保证,/C&G的逆存在I固定实根Hm维立方体收稿日期万方数据@!###A#BA!B作者简介@赵华敏C"DEFAGH女H河南郑州人H西安电子科技大学博士生第/期赵华敏,等_解多元非线性方程组的一个非线性迭代法./j’2’e2e!"#$%&()*$*+,)"-).,)/,0,)’1
13、%&,;Uf6-$1<-$1C2’+"-+.,+/,0,+’1%&3内仅含有方程组-.1的实根由文献5.7中的讨论可知,式-j1至少是二阶的C44$,5)6,+678-96,:61,6".,/,0,’,且在!;#$3上.A.A/<=-$1对称负定的情形2<=-$1<-$1>?-/1若对B$%!,<=-$1对称负定,则完全类似于@A@一种特殊类型的多元非线性方程组及其数值.A.A.中的讨论,我们可构造如下的常微分方程自解法治系统下面,我们讨论对B$%!,<=-$1对称正定或者GD$"<-$1对称负
