《弹性力学a》课程教学大纲

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1、《弹性力学A》课程教学大纲课程编号：20311101总学时数：64总学分数：4课程性质：专业必修课适用专业：工程力学一、课程的任务和基本要求：《弹性力学A》是工程力学专业的主要专业课之一，是研究弹性体在外来因素作用下的位移、应变和应力分布规律的一门理论课程。学生通过本课程的学习，既可以掌握从事变形固体力学的研究人员和从事结构强度分析的工程技术人员必备的有关弹性力学的基础知识，提高分析和解决工程中固体力学问题的能力，又为进一步学习塑性力学、有限元基础、断裂力学等其他有关专业课程提供必要的基础知识和分析研究方法。通过本课程的学习，学生应达到以下的要求：1、理解熟悉体力、

2、面力、应力、应变、位移等基本概念，掌握空间问题和平面问题的特点，平面应力问题和平面应变问题的特点。2、正确理解和熟悉弹性力学中的基本假设和基本方程，了解按应力求解和按位移求解的基本思路和步骤。3、熟练写出边界条件，正确应用圣维南原理，求解一般平面问题解答。4、了解复变函数解法和变分解法的原理和解题方法。5、了解较复杂的问题，例如空间问题、温度应力问题等问题的特点和解题思路。二、基本内容和要求：1、绪论弹性力学的内容，几个基本概念，弹性力学中的基本假定。2、平面问题的基本理论平面应力和平面应变问题，平衡微分方程，几何方程，斜方向的应力和应变，物理方程，边界条件，弹性力

3、学问题的一般解法，按应力求解和相容方程，常体力情况和应力函数，逆解法和半逆解法。重点：平面应力和平面应变问题概念，基本方程，边界条件，按应力求解思路，常体力情况求解。难点：理论公式与力学问题关系3、平面问题的直角坐标解答多项式解答，纯弯曲，简支梁受均布荷载，楔形体受重力和液体压力。重点：直角坐标下逆解法和半逆解法具体应用，边界条件定系数难点：半逆解法中应力函数选定4、平面问题的极坐标解答基本量的坐标变换式，极坐标下的基本方程，边界条件，轴对称应力和相应的位移，圆环和圆筒受均布压力，压力隧洞，*曲梁纯弯曲，圆孔的孔边应力集中，楔形体楔顶受力，半平面体边界受法向集中力和

4、分布力。重点：极坐标下半逆解法应用，边界条件定系数难点：应力函数选定5、平面问题的复变函数解答基本量的复变函数表示及确定程度，边界条件，多连体问题，保角变换与曲线坐标，孔口问题，*椭圆孔口，*裂隙附近应力集中。重点：基本量的复变函数表示，用复变函数解平面问题难点：保角变换和曲线坐标，哥西积分公式的应用6、温度应力的平面问题温度场和热传导，按位移求解温度应力的平面问题，用极坐标求解问题，圆环和圆筒的轴对称温度应力。重点：按位移求解温度应力的平面问题7、空间问题的基本理论空间问题基本方程，轴对称问题的基本方程，一点应力状态和应变状态。重点：空间问题基本方程8、空间问题的

5、解答按位移求解空间问题，半空间体受重力及均布压力，半空间体在边界受法向集中力，*位移函数应用。重点：按位移求解空间问题9、等截面直杆的扭转扭转问题中的应力和位移，薄膜比拟，椭圆截面杆的扭转，矩形截面杆的扭转，薄壁杆的扭转。重点：半逆解法解柱体扭转的思路和步骤难点：薄膜比拟的应用10、变分法变分的概念，能量原理，位移变分方程，位移变分法，位移变分法应用于平面问题。重点：变分的概念，位移变分法*11、平面问题差分解差分公式，应力函数差分解及其实例*12、弹性波的传播弹性体运动微分方程，无旋波和等容波，平面波，表面波注：带*号者为选学内容三、实践环节和要求：无四、教学时数

6、分配：理论：64实验：上机：其它：教学内容学时分配教学内容学时分配绪论210、变分法42、平面问题的基本理论1011、选学内容43、平面问题的直角坐标解8机动2答4、平面问题的极坐标解答125、平面问题的复变函数解4答6、温度应力的平面问题57、空间问题的基本理论48、空间问题的解答49、等截面直杆的扭转6合计64五、其它项目：无六、有关说明：1、教学和考核方式：本课程属考试课，考核方式为开卷。2、习题：课外习题约为30道左右3、能力培养要求：1、分析能力：对工程实例中的弹性力学问题，能分清空间问题和平面问题，平面应力问题和平面应变问题，对简单的平面问题能建立合理的

7、力学模型。2、计算能力：对简单平面问题能确定应力函数中的未知部分，计算应力、应变和位移。4、与其它课程和教学环节的联系：先修课程和教学环节：材料力学、高等数学、数理方程、复变函数后续课程和教学环节：塑性力学、有限元基础平行开设课程和教学环节：5、教材和主要参考书目：（1）教材：徐芝纶主编，《弹性力学》(上)，高等教育出版社，2006年12月第四版（2）主要参考书目：①钱伟长，叶开源《弹性力学》科学出版社②杨桂通《弹性力学》高等教育出版社