折纸与证明讲学稿

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1、师生共用讲学稿年级：九年级学科：数学执笔：内容：折纸与证明课型：活动课时间：学习目标：1.通过折纸活动，使学生经历操作、证明的过程，体会数学与生活的联系；2.进一步激发对数学证明兴趣，感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理相辅相成的关系；3.进一步发展合乎逻辑的思考和有条理表达的能力；4.培养学生的合作交流的精神。学习重点：探究研究问题的方法，如操作、猜想、证明等。学习难点：说明操作活动合理性的证明过程。一、学前准备：请准备长方形纸片若干张、剪刀、刻度尺、量角器。二、探究活动活动一、用一张长方形纸片折一

2、个正方形，（1）折叠长方形，使点A落在边DC的点E处，得折痕DF；（2）沿EF折叠，然后把纸展开得四边形AFED。你能证明四边形AFED是正方形吗？4“学源于思，思源于疑．小疑则小进，大疑则大进．”活动二、用活动一中得到正方形纸片，你能折出等边三角形吗？（1）如图，把正方形纸片ABCD对折后再展开，折痕为EF；（2）如图，将点A翻折到EF上的点A′处，且使折痕过点B；（3）如图，沿A′C折叠，得△A′BC。你知道图中的△A′BC是什么三角形吗？你能证明你的结论吗？ABCDEFA(A′)讨论：对于任意一矩形

3、，依上述方法是否一定能折出一个等边三角形？4“学源于思，思源于疑．小疑则小进，大疑则大进．”活动三、用一张长方形纸片，你能折叠成菱形吗？1、若能，请画出适当的图形，并写出证明过程；2、若不能，请说明原因。三、学习体会1．经过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？四、自我测试1、用一张等腰三角形纸片，你能折叠成菱形吗？（1）若能，请画出适当的图形，并写出证明过程；（2）若不能，请说明原因。4“学源于思，思源于疑．小疑则小进，大疑则大进．”2、用一张任意三角形纸片，你能折叠成菱

4、形吗？（1）若能，请画出适当的图形，并写出证明过程；（2）若不能，请说明原因。五、应用与拓展用纸条折一个正五边形。（1）把纸条打好一个结（如图），再拉紧压平；（2）沿图中的虚线剪开，就得五边形ABCDE，它的各边相等，各角相等，这样的五边形是正五边形。你能证明图中的五边形ABCDE是正五边形吗？4“学源于思，思源于疑．小疑则小进，大疑则大进．”