资源描述：
《声速剖面的分层经验正交函数表示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2000年2月西北工业大学学报Feb.2000第18卷第1期JournalofNorthwesternPolytechnicalUniversityVol.18No.1a声速剖面的分层经验正交函数表示沈远海,马远良,屠庆平(西北工业大学航海工程学院,陕西西安710072)摘要:利用不同深度声速剖面的变化特性,提出了经验正交函数的分层表示方法,利用实测的数据进行了验证。结果表明,经验正交函数的分层表示方法是可行的。关键词:声速剖面;分层;经验正交函数(EOF)中图分类号:O422.2文献标识码:A文章编号:100022758(2000
2、)0120090204匹配场层析和定位技术是国际上近年来兴起的分为上下两层已足以满足要求,设上层和下层的分水声学研究热点之一。其中,海洋信道的水声物理环界点为Mh。境描述是多种声场模型的重要组成部分,声速剖面若样本总数为N,则N个声速样本可表示成矩又是其中一个很重要的方面。用经验正交函数表示阵形式为声速剖面只需要较少的参数,这在[1]中已证明是可[CuCl]=行的。传统的经验正交函数(EOF,EmpiricalOr2c1(0)⋯c1(Mh)c1[(M+1)h]⋯c1(Kh)thogonalFunction)计算没有考虑深水和浅水的区
3、c2(0)⋯c2(Mh)c2[(M+1)h]⋯c2(Kh)别,将声速剖面作为一个整体表示,因而计算量繁⋯⋯重。本文利用声速剖面的浅水复杂性和深水的平缓cN(0)⋯cN(Mh)cN[(M+1)h]⋯cN(Kh)性,提出了经验正交函数分层表示,不仅大大减少了(1)采样点增多情况下算法的计算量,而且对不同的层传统的算法是直接求(1)式的协方差矩阵,对采用不同的阶数,可以使复杂层的结果在减少计算于K+1个采样点的N个声速样本来说,其协方差量的基础上更精确。最后,利用南方某湖泊的实测数矩阵的阶数为K+1。在频率升高的情况下,为了满据进行了验证
4、,结果表明经验正交函数分层表示方足简正波模式的正确使用,采样点之间的距离必须法是可行的。远远小于波长。在以f=100Hz,c=1500mös,水深H=120m的模型中,其采样间隔大约为1m左1基本理论右,协方差矩阵就达到了120阶。在深水模型水深H=3000m的模型中,矩阵阶数为3000。在采用下假设取N个已知的声速剖面样本,在实际的采面分层的方法下,可大大降低运算量。样数据中,由于实验条件的限制,采样不可能完全在定义[RuRl]分别为[CuCl]的协方差矩阵,等距离点处进行。而在声场计算中,采用矩阵运算,其中Ru,Rl每一个元素R
5、ij分别为N需要等距离点的采样值。因此在采样点之间采用三1gHRij=∑[cn(zi-1)-c(zi-1)]次样条插值,可以得到等距离点处的声速,假设等距Nn=1g离点处的深度为ih,i=0,⋯,K。可将采样点分为[cn(zj-1)-c(zj-1)]多层。由于实际获取的数据水深度不大,将声速剖面i,j=1,M+1a收稿日期:1998-04-20基金项目:国家自然科学基金资助(69672018)作者简介:沈远海(1974-),男,西北工业大学博士,现在船舶系统工程部工作,主要从事匹配场处理技术的研究。第1期沈远海等:声速剖面的分层经验
6、正交函数表示·91·N1gH减小误差的前提下,可以增加p,q的阶数。Rij=∑[cn(zi+M)-c(zi+M)]Nn=1理论上,特征值可能出重根的现象。而从深海中[cn(zi+M)-cg(zi+Mj)]的数据[4]和本文的实际运算中(样本数97),在低阶i,j=1,K-M(2)(<5)时,没有出现重根现象,前几阶的特征值也没gg式中,cu,cl为N个声速采样数据上层和下层的平均有出现近似相等(两者之差<0.01)。可以认为,这是值。由于声速剖面的固有物理特性造成的,因此,在工程分别求出矩阵的特征值和特征向量,其特征向实际运算中不用
7、考虑重根现象。量就是所求的经验正交函数。则RuFu=$Fu,其中本文所采用的数据为南方某湖泊一年四季的声$ij=KiDiji,j=1,M+1(3)速剖面。这个湖泊湖面开阔,湖底相对平坦,是一个RlFl=$Fl,其中相当稳定的声传播信道。另外,日光照射强烈,在湖$ij=KiDiji,j=1,K-M(4)面附近形成变化剧烈的温度分布,而在深水处,其声式中,Ki分别为Ru,Rl的特征值,并按大小顺序排速剖面变化平缓。利用此湖泊来检验声速剖面的分列。层EOF表示,其结果具有很强的说服力。Fu,Fl分别为矩阵Ru,Rl的特征向量所组成的矩阵。
8、2检验结果Fu(z(i-1)h)=(f0(z(i-1)h),⋯,fk(z(i-1)h))i,k=1,M+1获得的数据为某湖泊的平均声速剖面0～Fl(z(i+M)h)=(f0(z(i+M)h),⋯,fk(z(i+M)h))120m的采样
