多目标规划的LINGO求解法

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1、第26卷第3期湖南工业大学学报Vol.26No.32012年5月JournalofHunanUniversityofTechnologyMay2012doi:10.3969/j.issn.1673-9833.2012.03.002多目标规划的LINGO求解法1,211吴有平，刘杰，何杰（1.湖南工业大学土木工程学院，湖南株洲412007；2.湖南省建筑工程集团总公司，湖南长沙410004）摘要：针对目前用“化多为少法”求解多目标规划问题时，计算过程繁琐或结果不理想的现状，提出了将理想目标转换为现实目标或约束，再用LINGO软件求解的方

2、法。给出了2个实例的分析与求解过程，结果表明，与传统方法相比，该方法过程简单结果也较优。关键词：多目标规划；LINGO；理想目标；现实目标中图分类号：O221.6文献标志码：A文章编号：1673-9833(2012)03-0009-04Multi-ObjectiveProgrammingwithLINGOWuYouping1,2，LiuJie1，HeJie1（1.SchoolofCivilEngineering，HunanUniversityofTechnology，ZhuzhouHunan412007，China；2.HunanCo

3、nstructionEngineeringGroupCorporation，Changsha410004，China）Abstract：Asthesolutiononmulti-objectiveprogrammingisexcessivelycumbersomeandtheresultisunsatisfac-torybythemethodof“MakingItFewer”atpresent,proposesasolutionwhichdivertingtheidealobjectiveintotherealisticobjecti

4、veorconstraints,andthensolvingitbyLINGOsoftware.Andgivestwoexamplesofanalysisandsolvingprocess.Itshowsthatthemethodissimpleandoptimalcomparingtoconventionalmethod.Keywords：multi-objectiveprogramming；LINGO；idealobjective；realisticobjective0引言目标或双目标，如主要目标法、线性加权法、平方和加权法、理想

5、点法等。二是分层序列法，即把目多目标规划（multipleobjectivesprogramming）是标按其重要性给出一个序列，每次都在前一目标的数学规划的一个分支，它研究多个目标函数在给定最优解集内求下一个目标的最优解，直到求出共同区域上的最优化问题，又称多目标最优化。19世纪的最优解。除了上述2类外，还有修正单纯形法和[1]末法国经济学家V.Pareto最早研究了不可比较目标层次分析法。层次分析法，由T.L.Saaty[3]于20世纪[2]的优化问题，之后J.V.Neumann等人做了较深入的70年代提出，是一种定性与定量相结合

6、的多目标决研究。多目标规划的研究越来越受到人们的重视，策与分析方法，对于目标结构复杂且缺乏必要数据但至今有些理论问题尚在探讨之中，其求解方法也的情况较实用。在不断改进。LINGO（linearinteractiveandgeneraloptimizer）是求解多目标规划问题的方法主要有2类：一是美国LINDO系统公司开发的一套专门用于求解最优化多为少的方法，即把多目标化为较容易求解的单化问题的软件包。LINGO也是一种最优化问题的建收稿日期：2012-02-01基金项目：国家自然科学基金资助项目（50878084）作者简介：吴有平（1

7、979-），男，湖南邵阳人，湖南工业大学硕士生，一级建造师，主要研究方向为地基处理，作者简介：E-mail：wwuyn@163.com10湖南工业大学　学　报2012年模语言，有许多常用的函数供使用者建模时调用，还工业版本最大约束数为16000，Demo（demonstration）提供了与其它数据文件的接口，易于方便地输入、求版本最大约束数为150。解和分析大规模最优化问题。本文采用LINGO软件4）数学模型。就是对决策问题用数学表达式来（9.0版）求解多目标规划转化后的单目标规划问题。描述。用LINGO软件求解多目标规划时，理想目

8、标只能有1个，其他的理想目标需要根据目标满足的优1模型的一般表达式先级别转换成现实目标或约束。形式如下：maxf(x)或minf(x)；求x=(x,x,⋯,x)，使模型的理想目标达到极大12ng(x)=b,g(x)