高二数学假期作业2

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1、高二数学假期作业——圆锥曲线基础题训练班级.姓名.一、选择题：1．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（）A．B．C．或D．以上都不对3．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线4．抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．D．5．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题6．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________.7．双曲线的渐近线方程为

2、，焦距为，这双曲线的方程为_______________。8．若曲线表示双曲线，则的取值范围是。9．抛物线的准线方程为.10．椭圆的一个焦点是，那么。三、解答题11．为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？12．在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。13．双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。14．(本题12分)已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是（1）求双曲线的方程；（2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.3参考答案1．D点到椭圆的两个焦点的距离

3、之和为2．C得，或3．D，在线段的延长线上4．B，而焦点到准线的距离是5．C点到其焦点的距离等于点到其准线的距离，得6．当时，；当时，7．设双曲线的方程为，焦距当时，；当时，8．9．10．焦点在轴上，则三、解答题11．解：由，得，即当，即时，直线和曲线有两个公共点；当，即时，直线和曲线有一个公共点；当，即时，直线和曲线没有公共点。12．解：设点，距离为，当时，取得最小值，此时为所求的点。13．解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；双曲线方程为，点在椭圆上，双曲线的过点的渐近线为，即所以椭圆方程为；双曲线方程为314．(本题12分)∵（1）原点到直线AB：的距离.故

4、所求双曲线方程为（2）把中消去y，整理得.设的中点是，则即故所求k=±.（为了求出的值,需要通过消元,想法设法建构的方程.）3