第16次课(3学时)

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1、第16次课（3学时）教学目的：通过本次课的教学，使学生了解相关与回归的概念，掌握利用相关散点图和相关系数（积差）进行相关分析的方法。教学内容：1．相关与回归的概念　　　　　2．相关散点图　　　　　3．积差相关系数教学重点：1．相关系数的计算和检验　　　　　2．积差相关系数的计算和检验教学难点：对相关系数的理解教学内容的组织安排：本次课重点是要让学生掌握相关分的具体方法，因此，讲授过程中，要让学生明确相关分析有两种常用方法：相关散点图和相关系数。相关散点图只能作为定性描述，而相关系数可作为定量分析的工具相关系数有总

2、体相关系数和样本相关系数，教学中尤其要学生分清，只有这样，后面的相关系数显著性检验内容才自然。关于相关系数的计算，只介绍计算器操作法。开始部分：　　总结前面学过的统计推断，都只对一个指标进行，实际问题中经常需要考虑多个指标，研究多个指标之间的关系。第八章　　相关与回归第一节　相关与回归的概念一、相关　　变量之间存在一定的关系，但不象函数关系那样研究，则称这种关系为相关关系，变量之间称为是相关的。　　若相关关系是线性的则称变量之间线性相关。　　例如，身高与体重（正相关）　　跳远成绩与100跑成绩（负相关）二、回归　

3、　若变量之间存在相关关系，需研究其中一个变量随其它变量（或受其变量影响）的数量关系，该变量称为因变量，其它变量称为自变量，这种因变量随自变量变化的数量关系称为因变量依自变量的回归。　　在统计上把研究变量之间相关关系的方法称为相关分析，把研究因变量受自变量影响的数量关系的方法称为回归分析。本章只介绍两个变量的线性相关和线性回归。第二节　相关分析　　为了研究两个变量之间的相关关系，总体是“数对（x，y）的全体”，记为（x，y），样本为（x1，y1），（x2，y2），……（xn，yn）现由样本推断总体。一、相关散点图x

4、yxy正相关　　　　　　　　　　　　　　　完全正相关xyxy负相关　　　　　　　　　　　　　　　完全负相关　　相关散点图可以定性地描述相关关系，形式直观、简单，从图上，可以初步看出两变量是否（线性）相关，相关的方向和大致程度，但不能定量研究。二、相关系数　　用相关系数可以反映变量之间相关的方向和突出程度，总体相关系数用表示，样本相关系数用r表示。　　（一）积差相关系数（安全性相关系数）　　1、定义　　设样本观测值为（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则积差相关系数为　　　　其中，Lxx和Lyy分别

5、为变量x、y的离差平方和，Lxy为x、y的离差乘积和　　　　，，　　　　　　2、计算　　积差相关系数的计算只利用计算器运算。（讲解计算器操作方法）　　3、相关显著性检验　　r与ρ之间存在差异，由抽样误差造成，抽样差的本源仍是个体之间的差异（可以举例说明）。　　现欲推断的变量是否（线性）相关，即ρ是否为0采用假设检验方法。　　（1）原假设H0：ρ=0　　（2）构造并计算检验统计量r　　（3）根据算出的r值，查“相关系数界值表”及r2(11－2)，p的大小值　　（4）结论。　　例8.1　为研究大学男生立定跳远与100

6、m跑训练之间的关系，随机抽测24名大男生立定跳远和100m跑成绩（只表8.1），问对于大学生，项目成绩之间是否相关？序　号立定跳远(cm)100m跑(s)序　号立定跳远(cm)100m跑(s)124913.01322013.0226012.21421014.1322013.71523913.5422513.31620714.1521514.71724512.6623013.11821014.7722014.61922513.5823812.62023012.9921015.32122512.81020015.32

7、224112.41124012.02324913.01221014.42426012.0解：1、H0：ρ=0　　　　2、计算　r=－0.872　　　　3、查表　　　　p＜0.001结束部分　　总结相关分析的步骤第17次课（3课时）教学目的：通过本次课的教学，让学生了解等级相关系数和一元线性回归方程的概念，掌握等级相关系数的计算和检验以及一元回归议程的计算和预测。教学内容：1、等级相关系数的计算和检验　　　　　2、一元线性回归方程的概念、计算和预测　　　　　3、注意事项教学重点：1、等级相关系数的计算　　　　　2、

8、一元线性回归方程概念教学难题：回归预测教学内容的组织安排：1、等级相关系数，教学时，应让学生明确等级相关系数与积差相关系数的关系，其计算需详细讲解，检验与前面类似可面讲。2、一元线性回归方程的概念非常重要，学生很容易误解要讲清回归方程是回归直线的方程，回归系数的计算，利用计算器操作，较简单，故只介绍计算器运算方法利用回归方程进行预测，介绍其基本思想和步骤，致于剩余标准点，