热力学与统计物理习题热力学部分第1章～～

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1、1.3在0度和1p下，测得一铜块的体膨胀系数和等温压缩系数分别n−5−1−7−1为α=4.85×10K和κ=7.8×10p。α和κ可近似看作常数。今使TnT铜块加热至10度。问：（a）压强要增加多少p才能使铜块体积维持不变？n（b）若压强增加到100p，铜块体积改变多少？n2LL01.5一理想弹性物质的物态方程为J=bT(−)其中L是长度，L是20LL0张力J为零时的L的值，它只是温度T的函数，b是常数。试证明：2bTL2L03bT（a）等温杨氏模量为Y=(+)，在张力为零时，Y=20ALLA03L−131L01dL0（b）线膨胀系数α=α

2、−，α=030TLLdT0+23L0（c）上述物态方程适用于橡皮带，设T＝300K，−2−1b=1.33×10N⋅K，−62−4−1LA=1×10m，α=5×10K。试计算当分别为0.5，1.0，1.5，0L0L和2.0时的J，Y，α，对的曲线。L01.12试证明，在某一过程中理想气体的热容量C如果是常数，该过程nC−Cnp一定是多方过程，多方指数n=。假设气体的定压热容量和定C−CnV容热容量是常量。∂p1.13声波在气体中的传播速度为α=()，假设气体是理想气体，S∂ρ其定压和定容热容量是常数。试证明气体单位质量的内能u和焓h可以由声速

3、及γ给出：22ααu=+常量，h=+常量γ(γ−1)γ−11.16假设理想气体得C和C之比γ是温度的函数，试求在准静态绝pV热过程中T和V的关系。该关系式中要用到一个函数F(T)，其表达dT式为lnF(T)=∫(γ−1)T1.23均匀杆的温度一端为T，另一端为T。试计算达到均匀温度121(T+T)后的熵增。1221.25物体的初温T高于热源的温度T。有一热机在此物体与热源之间12工作，直到将物体的温度降到T为止。若热机从物体吸取的热量为Q，2试根据熵增加原理证明，此热机所能输出的最大功为W=Q−T(S−S)其中S−S是物体的熵减少量。最大2

4、12121.26有两个相同的物体，热容量为常数，初始温度同为T。今令一制i冷机在此两物体之间工作，使其中一个物体的温度降到T为止。假设2物体维持在定压下，并且不发生相变。试根据熵增加原理证明，此过2Ti程所需要的最小功为W=C(+T−2T)。最小p2iT2