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1、初中数学论文此时无声胜有声——例谈初中数学教学中的“留白”艺术 【内容摘要】国画中有“计白当黑”之法,其空白处或天空,或流水,或远方,给人无限遐想；书法中有“飞白”之法，其笔画似断实连，筋骨凸现，别有意趣；音乐中有休止之法，其瞬间的停顿能突出节奏，张扬情绪，揭示主题，正所谓“此时无声胜有声”。数学教学中的“留白”,是指在概念教学中、易错处、问题讲解时、审题、反思等处“留白”，引导学生积极地去填补、充实、阐释这些空白，更好地发挥学生主体作用的一种教学策略。这种教学艺术既能激发学生的求知欲,活跃学生思维,又可培养学生的联想
2、和想象能力,从而达到“此时无声胜有声”的教学效果。【关键词】概念教学易错处问题讲解审题反思“留白”在数学教学中,有的教师追求讲深、讲透、讲细、讲全,把学生的思路完全引在教师设置的框框里,这样不但不会取得好的教学效果,而且还阻碍了学生思维能力的发展，尽管教师付出了大量的劳动,但教学效果仍不佳。现代教育心理学格式塔理论认为人们面对一个整体中某些不完全或有缺陷的事物时,就会产生一种内在的紧张力、进取的“内驱力”,迫使大脑皮层紧张活动用以填补空白,从而达到内心的平衡。在教学中及时恰当地留给学生认识的自觉“内化”机会,这就是教学
3、中的“留白”艺术，它是指教师在课堂教学中根据教学需要,不直接把一些学习内容通过讲述等方式直接告知学生,而是通过言语激发、提出问题、布置练习等方式在适当的地方有意留下一些暂时性空白,促使学生产生一种急于“填补”“充实”的心理,以此调动学生的想象力,引发学生在更广阔的的时间和空间里思考与探究,利用自己的想象填补空白，提高学生主动探究新知的兴趣,培养学生解决问题的能力，更好地发挥学生主体作用的一种教学策略。本人就数学教学中如何进行“留白”艺术的操作进行阐述,希望对数学教学有所启发。一、概念教学中的“留白”数学概念的教学一般要
4、经历概念的引入、概念的形成、概念的应用等阶段，形成概念是概念教学中的重要一环，而很多老师在教学中强行地将概念教给学生，阻碍了学生独立思考、自主探究问题能力的发展。如果在概念教学中适当的“留白”，让学生通过对具体事物的感知、分析、抽象出概念，适当地借助多媒体等工具引导学生剖析概念，加深对概念本质的理解，这样学生在应用概念解决问题时就会更准确、更灵活。【案例1】圆的定义的引入，教师利用多媒体动画演示：一条线段绕它固定的一个端点0旋转一周，另一端点形成的图形（图中加粗的实线）。教师提出问题：圆是线还是面？请对圆下个定义？教师
5、反复演示画圆过程，并给出这一过程的文字说明，留下空白引发学生思考。学生反复理解思考后，有部分学生举手回答说：“是线”，大部分学生表示认同。之后，教师引导学生得出圆的定义。5初中数学论文学生通过思考解决了困惑和疑虑，对圆的概念也有了更深入的认识。【案例2】学习菱形的面积公式时，教师出示题目：已知菱形的对角线长为a、b，求菱形的面积？（如图）此题放开让学生自主探究得出菱形的面积公式S=ab，而在实际的应用过程中，学生常常会漏掉，笔者作了这样的教学处理：在课堂上留白，让学生自己悟出如何避免漏写“”，其中有学生提出在菱形的基础
6、上补画为矩形，如右图：学生一目了然。S矩形=abS菱形=ab二、易错处“留白”在学生易犯错处设置问题，并留出思考的空白，给予学生充分思考的时空，让学生针对问题积极思维，主动探讨，使他们在分析思考的过程中加深对知识本质的理解，这样学生学习的知识就会更加牢固，避免错误的重复出现。【案例3】问题设计：临近年关，国王准备对有功的农夫奖赏，原来有一块边长为a的正方形土地。一农夫说：“将原正方形边长增加b”另一农夫说：“再给我一块边长为b的正方形土地。”国王说：“不是一样吗？”同学们你们说一样吗？问题产生：相等吗？教师留足时间给学
7、生思考，学生限入了沉思，马上就有学生举手。生1：不相等，用特殊值法a=1，b=2代入。学生思维打开后，紧接着又有一个学生举手。生2说：用代数式意义理解，当且仅当ab=0时才相等，而在这个实际问题中ab≠0，所以不相等。当学生的思维放飞后，各个对数学有感觉的学生纷纷想出了不同的方法。生3说：老师我可以画图说明吗？师：当然可以。点头表示认同。生3：画出了这样两个图（如图1、图2）比较它们的面积。图1图25初中数学论文并由图1得出学生一下明白了，教室里此时无声胜有声，教学的重点和难点轻松得以解决。思维是一种能力，更是一种过程
8、，有些教师只注重结果，而忽略了思维的过程，问题一给出就马上要求学生回答或自己直接给出答案，不给学生充分思考的时间，一旦有学生说出了正确答案，就结束问题的解答，马上去讲下一题，课堂上只是少数学生在展示思维，忽略了大多数学生展示思维的过程。相反，如果能留出足够的时间和空间让更多不同层次的学生展示，即使有些学生的想法是错误的，他们也会留
