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7l『大警硕士学位论文题目堡盘鲎壹．篮塑鲍遮盐鱼．兰鲞羞适蓝：篮塑丝塑窒作者一．奎垡．完成日期2垒Q￡生i旦!鱼垦培养单位指导教师专业研究方向授予学位日期婴一卫盘一堂一。銎．蛊魉剑整：攮⋯垫械设计及理论堑型盐鱼鱼垫垡丝盐壅鲞～．年月日-。～_●_-_-__●_____-一’’__●_____--_--_一 四⋯大学颂十学位论文摆动活齿传动的设计与二齿差活齿传动的研究机械设计及理论专业研究生：李华指导教师：梁尚明摆动活齿传动是一种用于传递两同轴间回转运动的新型少齿差行星齿轮传动，具有结构紧凑、传动比范围大、承载能力强、传动效率高等优点，因而在工业上具有广阔的应用前景。但摆动活齿传动的结构比较复杂，不易直接看出各结构参数对它的传动性能的影响。同时，激波器与活齿之间以及活齿与内齿圈之间都是线接触，接触压力高，接触处容易产生磨损和胶合现象。因此，研究摆动活齿传动的各结构参数与运动参数的关系以及摆动活齿传动的摩擦状态，对于提高摆动活齿传动的传动性能具有重要的意义。本文以摆动活齿传动为主要研究对象，研究了摆动活齿传动的参数化仿真、三维造型设计和弹流润滑问题，同时对二齿差活齿传动进行了一些研究。对摆动活齿传动机构进行了运动分析，并用“反转法”和“弓0定理”推导了摆动活齿传动内齿圈的齿廓方程、摆动活齿的相对角速度方程和相对角加速度方程。然后以这些方程为基础，应用Visualb{asie语言对摆活齿传动进行了仿真分析。研究了摆动活齿传动的各尺寸参数与运动参数之间的关系，分析了各尺寸参数对摆动活齿传动的影响。内齿圈是摆动活齿传动中最复杂的—个零件，其三维建模较困难。本文探讨了利用Pro，E设计摆动活齿传动内齿圈的方法。应用Pm／E的二次开发工具模块program的编程功能，实现了内齿圈的参数化自动造型，从而大大地提高了内齿圈的设计效率。应用弹性流体动力润滑理论，研究了摆动活齿传动的弹流润滑问题。建立了摆动活齿传动弹流润滑的基本方程，提出了摆动活齿传动弹流润滑问露的数值求解方法，采用直接迭代法求得了摆动活齿传动弹流润滑问题的完全数值解。研究了摆动活齿传动各啮合副的润滑状态，绘制了润滑油膜的形状图，得出了最小油 四川大学硕士学位论史膜厚度的变化规律，讨论了影响摆动活齿传动油膜厚度的因素，为摆动活齿传动的摩擦学设计提供了理论依据。建立了四圆弧激波器二齿差滚柱活齿传动的齿廓方程。针对现有滚柱活齿传动结构上的不足之处，提出了一种新的滚柱活齿传动的结构型式。根据结构力学理论建立了这种新型二齿差滚柱活齿传动的变形协调方程，推出了这种传动的受力计算公式和接触强度计算公式。分别开发研制了求解上述各问题的软件，这些软件具有良好的界面和通用性，并能很快得至q结果。关键词：摆动活齿传动；弹流润滑；数值分析；仿真；Pro／E；三维建模：二次．开发；二齿差活齿传动 四JIl大学硕士学位论文DESIGNoFslw矾GMo啪LETEETH1限ANSMlSsIoNANDSTUDYoNTWoTEETHDⅡ砸|ERENCEMO、，ABLETEETH田R郴M田SsIoNPostgraduate：LiHuaAdvisor=．LiangShangrningSwingmovableteethtransmission,whichisusedtO位ansmitrotarymotionandpowerbelwcentwoshattswithsameaxis,isaNewtypeofsmallteethdifferencer,lanetarydrive．Withavastapplicationvista,ithasmanyadvantagessuchasclosestⅢc眦，largerangeWansmissionratio，strongloadcapacityandhighU”dnsmissionefficiency．ButtheslructureofswingmovableteethIzansmissioniscomplex,thestnleture肿eter’SinfluenceuponIransmissionix-rformanceisn’teasytofinddirectly．Thecontactbetweendrivingcamandswingmovableteethislinecontact．Therelationofswingdriveteethandintemalgearislinecontactalso．Sothecontactpl'eSS'll∞isveryhighandagglutinationiseasytoappear．Therefore,itisimportanttostudytherelationshipbetweenallstructureparametersandmovementparameters，andtheresearchoftheconditionoflubricationofswingmovableteethtransmissionisnecessary．Inthispaper,theswingmovableteethtransmissionisthemainresearchobject,andthetwoteethdifferencemovableteethuansmissionisstudiedalso．Themovementofswingmovableteethtransmissionisanaly'zcd，theequationofthetoothprofileofintemalgear,theformulasofrelativeanglespeedandrelative锄四eaccelerationofswingmovableteethareobtainedbyusingreversemethodandthetheomnofthreeeerlters．Thensimulationtechnologyisusedinanalyzingtheswingmovableu'ammissionbyvisualbasiclanguage．Therelatiomhipbetweenallstructureparametersandmovc*a'nelltparametersisdiscussed,andtheaffectionformovementofswingmovableteethwansmissioniSalsodiscussedhere．-In- 四III大学硕士学位论文ThemethodtoutilizingPro／Engineerfordesigningtheintemalgearofswingmovableteethdriveisputforward．ByusingtheprogrammingfunctionofthesecondarydevelopmenttoolofPro／Engineer,parametefizedautomaticmodelingoftheinternalgeariscarriedOutanddesignefficiencyoftheinternalgearhasbeenadvanced．Applyingelastohydrodynamiclubricationtheory,theEI-ILofswingmovableteethdriveisstudied．Fundamentalequationofelastohydrodynamiclubricationofswingmovableteethdriveisestablished．ApplyingthedirectiterationmethodwithEHLanalysisofswingmovableteethtransmission,afull—numericalsolutionisobtained．Theregulationofminimurnfilmthicknesschangeisanalyzed,andtheeffectfactoroffilmthicknessisdiscussed．TheresultGaSprovideatheoreticalbaseforthetribologydesignofswingmovableteethdrive．Theintemalgearprofileequationoftwoteethdeferencemilermoveableteeth缸ansmissionwithfouralessargewheelisestablished．Aimedatthestructuredeficiencyoftraditionalmilermovableteethtrammission,anewtransmissionstructureiSpresented．BasedOil$tl'Ucturemechanicstheory,structuraldeformationcoordinationequationiSestablished．Thecalculationformulaofforceandcontactstrengthisderived．Tosolvetheaboveproblems,thegeneralsoRwareisdeveloped,andthesoftwarehavegoodinterface．Keywords：SwingMovable1bemTransmission；EHL；NumericalAnalysis；Simulation；Pro／engineer,3DModeling；SecondaryDevelopment；TwoTeettlDifferenceMovableteethTransmission．1V· 四川大学硕士学位论文第一章绪论§1．1课题的背景及意义活齿少齿差行星传动简称活齿传动，是一种用来传递两同轴间回转运动的机械传动。它一出现就引起科技工作者的广泛注意。活齿传动分为移动活齿传动和摆动活齿传动两大类。摆动活齿传动突破了移动活齿传动的传统结构，舍弃了移动副，从根本上解决了移动活齿与活齿架之间的磨损问题，具有结构紧凑、传动比范围大、承载能力强、传动效率高等优点，因而具有广阔的应用前景。但摆动活齿传动的结构相对于移动活齿传动而言更加复杂，若结构参数设计不合理，会引起啮合质量差、系统效率低、齿廓易产生“顶切”等现象。由于齿廓的数学表达式复杂，各结构参数与运动参数之间的相互关系以及结构参数对传动性能的影响不易直接看出。此外，摆动活齿传动的激波器与活齿之间、活齿与内齿圈之间都是高副接触，在啮合传动时，接触处的压力非常大，容易出现磨损和胶合现象，实验也表明摆动活齿传动主要的主要失效形式是磨损和胶合。然而，迄今为止，国内外对这些问题的研究还甚少。本文利用仿真方法探i,lT摆动活齿传动的参数对传动性能的影响；研究了摆动活齿传动内齿圈的三维造型及二次开发，摆动活齿传动的弹流润滑等问题。现有的活齿传动多为一齿差活齿传动，激波器的回转中心与几何中心不重合，在高速传动的情况下，产生较大的离心力。为平衡离心力，通常对称布置两个激波器在高速轴上，但又带来了很多问题，如结构复杂、装配难度增大等。采用双相或多相激波器的活齿传动可以较好地解决这一问题。国内对双相或多相激波器活齿传动的研究也不多见。对此，本文也进行了一此研究工作。研究成果对提高摆动活齿传动的承载能力和传动性能，提高设计水平和设计质量，以及活齿传动的推广应用都具有重要的理论意义和实用价值。§1．2活齿传动的研究现状及发展趋势活齿传动最初的结构型式是在上世纪30年代由德国人提出I”。到40年代， 第一誊绪论他们就把活齿技术应用于汽车的转向技术中。50年代，苏联学者对活齿传动的一种型式“柱塞传动”进行了理论研究，提出了其运动和力的计算方法。美国学者提出了推杆活齿减速装置及少齿差减速机，分析了传动原理，对传动比和作用力进行了计算，分析了传动性能。70年代，苏美两国积极开发活齿传动的新型式，苏联推出“正弦滚珠传动”，美国推出“无齿齿轮传动”都曾引起各国科技工作者的极大兴趣。英国推出的“滑齿减速器”形成了系列产品，并投入国际市场。到了80年代，国际上研究活齿传动更加积极，日本、英国、联邦德国、保加利亚、捷克斯洛伐克等国家先后公布了一些有关活齿传动的号利和发明。进入90年代后，活齿传动理论日臻完善，各国都致力于把活齿传动技术应用于生产实践中，这表明，活齿传动的研究和应用，在国外已经成为行星齿轮研究中相当活跃的领域。我国对活齿的研究起步较晚。70年代，我国科技工作者才开始注意国外活齿传动的发展，但我国对活齿传动的研究发展比较迅速。1986年北京航空航天大学陈仕贤教授提出了推杆活齿针齿减速机，其结构与样机荣获日内瓦国际发明博览会金奖。在专利方面，国内已经申请的发明专利和实用新型专利总共有几十项，1987年，中国矿业大学北京研究生部的周有强教授等人提出了套筒活齿少齿差行星传动并申报了国家专利[21。1988年，曲继方教授提出了摆动活齿减速机并申请了国家专利【31。进入九十年代，我国科技工作者在活齿传动方面申请了一系列的专利，其中具有代表性的有：活齿推杆减速器[41、高承载活齿减速器嗍、复式滚动活齿传动161、凸轮活齿行星传动装置[71、空间复合凸轮活齿传动装置悄l等多项专利技术。两千年以后，活齿传动方面的专利又申请了很多，包括以下一些：滚动活齿内双圆弧轮传动机构即、滚动接触式摆动活齿行星减速器1101、摆动活齿圆柱齿条直线变速机【Ill、～种双相凸轮激波的摆动活齿传动装atl21、活齿泵1131等多种国家专利。有的已经形成产品，转化为了现实的生产力，为我国国民经济服务。在活齿传动理论方面，我国也取得了一系列可喜的成果。于1993年出版的《活齿传动理论》一书，是我国第一部活齿传动理论专著，该书系统地阐述了活齿传动的机构学理论。此外，我国学者在国内学术刊物和国内外学术会议上发表了大量有关活齿传动的学术论文【14．,-3”。2 四，11大学硕士学位论文摆动活齿传动是新歼发的一种活齿少齿差传动形式，它突破了移动活齿的传统结构，舍弃了活齿与活齿架之间的移动副，变移动副为转动副，从根本上解决了移动活齿与活齿架之间的磨损问题，因此它是一种很有前景的传动方式。近年来，国内学者对摆动活齿进行了大量的研究，文献【14]以摆动活齿为主要研究对象，应用模糊可靠性理论、模糊优化理论及遗传算法等现代设计方法，深入系统地研究了摆动活齿传动运动学、效率、受力分析，动力学模型、强度、刚度、故障树分析及优化设计等方面的内容。文献[151针对摆动活齿传动的结构特点，建立了摆动活齿减速器箱体的三维有限元模型，应用有限元软件对其进行模态分析，求出了系统的固有频率。文献【16】针对摆动活齿传动啮合副各构件间的相对运动及受力进行了分析，提出了摆动活齿减速器的效率分析方法，并推导了有关公式。在文献[19】中，对摆动活齿传动的弯曲振动、扭转振动及耦合效应进行了分析，并综合考虑各种弹性影响，导出了多自由度时变系数弹性动力方程。文献[201在建立摆动活齿传动有限元分析模型的基础上，改变摆动活齿传动的结构参数，用有限元软件对摆动活齿传动的啮合刚度进行了大量的数值计算，得到了不同的啮合刚度变化曲线，讨论了传动参数的变化对啮合刚度的影响和摆动活齿传动的啮合刚度的变化规律。文献【21】对摆动活齿传动的重合度进行了分析。文献【22】根据误差理论分析了摆动活齿传动的关键结构参数及其误差对齿形的影响。文献【3l】把齿轮啮合原理应用于摆动活齿传动分析，求出了活齿传动的啮合曲线、内齿圈的齿形曲线。总之，由于国内外科技工作者在活齿传动这—领域的不断开拓研究，已取得了若干有重要理论和实际意义的成果。当然，活齿传动的理论还并不完善，还有待科技工作者不断努力。§1．3本文的主要研究内容本文的主要研究内容有如下几个方面：(1)利用高副低代原理对摆动活齿传动机构进行了分析，推导了摆动活齿传动内齿圈的齿廓方程和摆动活齿的相对角速度、相对角加速度方程，以这些方程为基础，利用Visualbasic语言对摆活齿传动进行了仿真分析，研究了各3 第一牵绪论尺寸参数与运动参数之间的关系及尺寸参数对摆动活齿传动的影响。(2)以Pro／E野火版为基础，提出了一种利用Pro／E对摆动活齿传动内齿圈进行三维参数化造型的方法。该方法将关系式处理和Program结合起来，实现了内齿圈的自动化造型，从而得出一种方便、快捷、精确的造型方法。(3)结合摆动活齿传动理论和弹流润滑理论，建立了摆动活齿传动弹流润滑的基本方程，应用数值分析方法，求出了摆动活齿传动的完全数值解，绘制了润滑油膜的形状图，得出了在齿廓不同啮合位置最小油膜厚度的变化的规律，分析了摆动活齿传动各啮合副的润滑状态，讨论了影响摆动活齿传动油膜厚度的因素，能较好地反映摆动活齿传动的润滑状况。(4)利用高副低代原理推导了四圆弧激波器二齿差滚柱活齿传动的齿廓方程；针对现有滚柱活齿结构上的不足之处，提出了一种新的滚柱活齿传动结构型式；根据结构力学理论提出了活齿传动的变形协调条件，对二齿差滚柱活齿传动进行了受力分析，并用赫兹公式推出了二齿差滚柱活齿传动的接触强度计算公式。(5)此外，分别编制了求解上述各种问题的计算机程序。4 四川大学硕士学位论文第二章摆动活齿传动的参数化仿真§2．1引言活齿传动分为移动活齿传动和摆动活齿传动两大类要。摆动活齿传动突破了移动活齿传动的传统结构，舍弃了移动副，从根本上解决了移动活齿与活齿架的磨损问题，因此它是一种很有应用前景的传动方式。因其具有复杂的齿廓曲线及偏心设计，若结构参数设计不合理，则会产生啮合质量差、系统效率低、齿廓易产生“顶切”等现象。由于齿廓的数学表达式复杂，各参数之间的相互关系及参数对传动的影响不易直接看出，尤其是在运动学和力学分析中，国内很少有论著对其进行较深入的研究和探讨。本章利用高副低代原理对摆动活齿传动机构进行分析，并用“反转法”和“三心定理”推导摆动活齿传动内齿圈的齿廓方程，求出了摆动活齿的相对角速度和相对角加速度方程，然后以这些方程为基础，利用Visualbasic语言对摆活齿传动进行仿真分析，研究各结构参数与运动参数之间的关系及结构参数对摆动活齿传动的影响，为提高摆动活齿传动的设计水平提供了理论基础。§2．2摆动活齿传动的齿形及运动学理论2．2．1内齿圈齿廓方程的建立图2·l所示为摆动活齿传动结构示意图，由激波器、活齿、活齿架和内齿圈组成。摆动活齿传动等效机构如图2-2所示，图中a表示激波器偏心距，b表示激波器几何中心到活齿几何中心的距离，2表示活齿偏心距，d为活齿架柱销中心Dl到活齿架回转中心D的距离，，为活齿半径。由图2-2可见，摆动活齿传动的等效机构是二自由度的曲柄摇杆机构。 第二毒拦砖秀齿传功的参数化仿真图2-1摆动活齿传动结构示意图图2吨摆动活齿传动等效机构活齿柱销Dl随活齿架以角速度％转动，而活齿绕柱销Dl摆动时，活齿的轮廓在一系列位置的外包络线就是内齿圈齿廓曲线。显然，活齿的几何中心B所占据的一系列位置，即活齿几何中心的轨迹是该包络线的等距曲线。所以，应用摆动活齿传动的等效机构求出B点的位置(轨迹)方程之后，就可容易地求得内齿圈齿廓曲线方程。下面应用“反转法”求B点的位置方程和内齿圈齿廓曲线方程。设坼为激波器的角速度，％为活齿架的角速度。根据相对运动原理，在图2-2中，如果给整个等效机构加上一个绕D点的公共角速度一nk，则代表活齿架的杆DDl静止不动，而各构件间的相对运动并不改变嘲，0H以角速度1-0=％一％逆时针转动。这样，图2-2所示的二自由度四杆机构便成了图2-3所示的一自由度四杆机构。以。点为坐标原点，使x轴-与oo,重合，建坐标系oxy如图2_3所示，则B点坐标为x；2d+。。。08(口3)(2-1)y：=c·sin(a3)式中，口，={18。：：三：：：{'口8≤>1188。0。。180；。【o+q一口2()”arcco$(等)％2■弱茅)6 四川大学硕士学位论文铲arc酬等，口z2眦咖‘■瓦_扔■)0为OA与DDl的夹角。事实上，图2-3所示的情形足整个等效机构从其真实位置绕0点逆时针转过角度O／(n+1)(行为活齿数)而得到的。因此，将B点绕0点顺时针转过角度O／(n+1)即可得到摆动活齿几何中心的实际位置，相应的方程经推导为x8=x1B-cos(O／(n+I))+y：·sin(O／(n+I))(2-2)J，口=一x。1·sin(O／(n+1))+y：·cos(0／(n+1))(2-3)即％2线cos∞(a黝-e／(n。：嚣dicDo卜s(ep／(8n警咖徊枷+1"(2-4)=c·3+1))+·+1)、。7蜘2钮-(d+c"c，o—s(a3))-+ssin(aOl(n嚣d斛sinD(0n／(n。4-嚣％卜c08妒伽“"(2-5)=c·3一+1))一1))、7根据摆动活齿几何中心B的位置方程可推出内齿圈齿廓曲线方程如下h=xn+．r．co．s⋯(p)(2-6)YE=Y口+，·sin∽)式中，∥为啮合点处的公法线与x轴正向的夹角(见图2-2)。其值由下式计算睁洲g∞由(2-4)式和(2-5)式可得(2—7)虹de型型号堂1廿蚝dOin(卅忡1))(2-8)万+、’’～，1“=鲁叫。等Si啦，句伽“))7 第二章摆砖活齿传动的参数化仿真D鲁=—-c．—cos(a—3-—0／(n百+1))广-d—．cos一(O／(n+1))”堕cos(a，-0／(dO川))dp一十l‘～=熹协等cos(”帅+1))一一(2．9)▲y一圉2_4三心定理示意图从图2—3可以看出，等的值为DlB的角速度与伽的角速度之比，其值可由三心定理求得，如图2-4所示，P点为Dl口与0H的速度瞬心，故堕：OP：土(2．10)d护D1PxP—d式中弗为P点的工坐标，由下式求得唧2％一歹X鬲B--XA’儿2．2．2内齿圈理论齿廓曲率由微分几何知，内齿圈齿廓曲线的相对曲率以为久2器CxsYs+l⋯(2-11)(2·12)直接计算中心轮曲率，求导及计算均十分复杂。由于中心轮齿廓曲线是活8 四川大学硕士学位论文四，LlaJ十一L’机边(埕比西鄢)阴，寺口巳线，所以洁齿甲心机逝阴r．m翠殳化就体士见中心轮齿廓曲率的变化·通常计算内齿圈理论齿廓相对曲率九伽器亿13)式中砖和J，：由式(2-8)和式(2—9)计算，x：和y：由下式计算☆嘉一祭sin(a3-0／(n+1))-e．等，co毗训川护协㈤c等一南小一熹”等毗训川沪c。秘蚧坼州卜协㈣c等一南式(2．14)和(2-15)中的名笋可由式(2-lo)求导得：粤：之—dxp一(2-16)dO2(x。-d)2dO2．2．3摆动活齿相对角速度及角加速度由图2-3可见，摆动活齿相对于活齿架的相对角速度国。为COR：孥：鲁．譬(2-17)2言2玄‘百由反转法的原理易知_dO：国：型国，(2-18(2-18)_2国=——国P)dt以。式中，m为激波器相对于活齿架的角速度，功，为激波器的绝对角速度，当摆动活齿传动的主从动件转向相反时上式右端取正号，反之则取负号。摆动活齿相对于活齿架的角加速度为9 第二童摆动活齿传动的参数化仿真警一鲁·警耐·鲁㈣∞dld82dldez、。前述公式以主从动件反向转动为例推导，主从动件同向转动的情况与之类似，现直接给出公式：xE=XB+，‘cos(∥)Y￡=Y口+，·sin(p)肛伽留(笳)x口=c·cOS(93+0／(n—1))+d·c090／(n—1))Y口=c·sin(口3+0／(n—1))+d·sin(0／(n一1))堕：一兰卟堕sin(a3+e／(n—1))dOFI—ldO’”盟=且"堕cos(吒+口／(n+1))dO1dO以一、’、川§2．3基于VB的摆动活齿传动参数化仿真2．3．1Visuafbasic6．0简介Visualbasic简称VB语言，是美国MicromtR公司1991年推出的编程语言，Xrlsualbasic6．0是VisualStudi06．0开发产品系列中的一员，于1998年面市。VB6．0是一种面向对象的可视化编程语言，是一种简单、容易使用的语言，可以轻而易举地写出心中想要的程序。它虽然简单，但却是一种功能强大的语言，所想到的编程任务，它基本都能完成。VB6．0具有以下一些特点田J；(1)可视化的设计平台。它为用户提供了可视化的设计平台，把grmdows设计界面的复杂性封装起来，程序员不必为界面的设计而编写大量的代码，界面的设计代码由windo哪自动产生，程序员只编写实现程序功能的那部分代码，从而大大提高编写程序的效率。(2)面向对象的设计方法(OOP)。把程序的数据封装起来作为一个对象，10 四川大学硕七学位论文并为每一个对象赋以相应的属性，调用相应的方法。(3)事件驱动的编程机制。VB程序设计针对不同的对象，可由用户操作引发某个事件来驱动完成某个特定的功能。(4)充分利用Windows资源。VB可以通过动态数据交换(DDE)、对象链接与嵌入(OLE)和动态链接库(DDL)技术来实现与Windows资源的交互。(5)本机代码化。VB工程可以编译为本机代码，提高程序执行效率。2．3．2仿真程序设计在研究摆动活齿时，我们通常希望讨论各结构参数与运动参数之间的关系，能绘出中心轮齿廓形状及其曲率变化规律。由前述推导公式可以看出，中心轮齿廓的坐标方程和曲率方程部非常复杂，如果采用人工计算和人工绘图，不仅费时费力，而且很不精确。由于计算机具有运算速度快、计算精度高的优点，如果利用计算机进行仿真，这个问题就可以迎刃而解。考虑到仿真程序应具有良好的通用性和人机接口，采用参数化设计技术和对话框技术进行程序设计，将决定中心轮齿廓坐标和曲率的独立参数设置为变量，用户将这些参数的值通过对话框输入给计算机，计算机就可以绘出我们需要的图形。输入不同的参数，就可以得到不同的图形，因此计算机仿真具有快速、直观、通用性好的优点。”“谴r一粕5“”8+僵厂_-：8“懂厂一釉’精广58t龋广■。釉枉广一，。∞“#口·l躇齿艚_∞置匪l图2．5仿真程序界面ll内齿■∞工肯■I毫出{三 第二章摆动活齿传动的参数化仿真当主从动件的转向确定后，摆动活齿传动独立的结构参数肓以下六个：激波器偏心距a、激波器与摆动活齿几何中心的距离b、摆动活齿的偏心距c、活齿架半径d、摆动活齿的齿数n及其半径r。仿真程序的界面如图2-5所示，它包括六个输入框、六个命令按钮和两个单选按钮。该仿真程序具有五个功能模块，它们是：中心轮的齿廓曲线、中心轮的齿廓曲率、内齿圈的展成法加工、以及摆动活齿的相对角速度和角加速度分析。当用户在对话框中输入各参数的值并确定主从动件的转向后，用鼠标点“中心轮齿廓曲线”按钮，则弹出另一个窗口，在该窗口中绘有中心轮的齿廓形状，在分析了齿廓形状后，点窗口中的“返回”按钮，又返回到图2．5所示的对话框中。如果要研究中心轮齿廓上各点的曲率变化情况或分析活齿的相对角速度或相对角加速度情况，与上述操作类似，点击相应的按钮即可。点击图2-5中的“退出”按钮，程序结束。2．3．3各功能模块介绍现以表2．1的参数取值为例，介绍各模块的功能。表2_1摆动活齿传动参数的取值参数取值参数取值a4b150C8d15ln12r16主从动件转向相反图2-6内齿圈齿廓曲线12 岬I『限学颂I学{。论文(1)内齿圈齿廓仿真模块该模块根据前述内凶圈齿廓方程绘制出内齿圈的凶廓曲线，如图2-6所示，’内凶圈的齿顶变尖或者发生顶切现象时，能在菡廓曲线图上直观地显示出来。(2)相对曲率仿真模块该模块根据内齿圈理论齿廓的齿形方程，计算出内齿圈理论齿廓上各点的曲率，绘制出如图2．7所示的内菡圈齿廓上两个齿的曲率变化曲线，并将最大曲率和最小曲率值显示在图形上，从而可以知道内齿圈理论齿廓的最小曲率半径，为选择活齿半径的大小提供依据。．028一∞8屯—^万—^2n．"—／、h’、—／—、～-‘。‘f图2-7内齿圈两个齿表面的曲率变化曲线(3)内齿圈加工仿真模块该模块能动态地体现展成法加工内齿圈的过程。首先产生如图2．8所示的一个内齿圈毛坯，然后利用展成法的原理对该毛坯进行加工，也就是将任意一个活齿作为切削刀具，按照活齿与内齿圈的相对运动关系对毛坯进行切削加工，加工好的零件如图2-9所示。利用展成法产生的齿廓曲线与用齿廓曲线方程产生的曲线比较，可以检验曲线方程的正确性。 第二章摆功活齿屿砖的参数化仿真图2-8内齿圈毛坯罄蕊勰您麴曼曼塑苎曼鬯堕鬯憋燮燮堕奠鬯曼鬯燮曼蔓!塑墨蘧§j图2-9利用展成法加工的内齿圈(4)摆动活齿相对角速度模块该模块计算摆动活齿相对于活齿架的相对角速度∞R，绘制摆动活齿在两个工作周期内的相对角速度变化曲线(图2-10)，并将最大相对角速度和最小相对角速度的值显示在图形上，图中纵坐标为∞。与甜的比值。因为活齿架匀速转动，所以活齿相对于活齿架的相对角速度的变化也能反映其绝对角速度变 ¨II!人学fⅢ：J学位t仑上化情况。504一啦口口，d9／—、＼．／—＼I＼．／＼彳万图2-10活齿在两个工作周期内的相对角速度曲线(5)摆动活齿相对角加速度模块该模块计算摆动活齿相对于活齿架的相对角加速度∞2·—d孑2万ar3，绘制摆动活齿在两个工作周期内的相对角加速度变化曲线(图2-11)，图中纵坐标的单位是相对角加速度与∞2的比值。md02＼／＼／V2石图2_11活齿在两个工作周期内相对角加速度曲线§2．4分析与讨论2．4．1参数对内齿圈齿廓的影响1．激波器偏心距对内齿圈齿廓的影响激波器偏心距对内齿圈齿廓的影响如图2．12所示，当激波器偏心距a增大 第二章摆动活齿传动的参数化仿真而其余各参数不变时，内齿圈齿廓齿顶变尖，齿顶曲率半径变小，继续增大a时，内齿圈齿顶曲线出现交叉现象，即发生了顶切。说明a对内齿圈齿廓形状具有较大影响。图2-12增2．活齿架半径对内齿圈齿廓的影响活齿架半径对内齿圈齿廓的影响如图2．13所示，当活齿架半径d和活齿与激波器的中心距b增大而其余各参数不变时，内齿圈齿廓曲线逐渐变得平滑，齿项和齿根的曲率半径增大，从而提高接触强度。图2-13增大活齿架半径对内齿圈齿廓的影响3．活齿偏心距对齿廓的影响活齿偏心距对齿廓的影响如图2．14所示，当激波器偏心距c增大而其余各参数不变时，内齿圈齿廓形状变化甚微。这说明活齿偏心距对内齿圈齿廓形状影响较小。16 朋。If大学硕士学位论文图2-15增大活齿齿数对内齿圈齿廓的影响5．主从动件转向对内齿圈齿廓的影响主从动件转向对内齿圈齿廓的影响如图2．16所示，在各结构参数都相同的情况下，主从动件转向相同的摆动活齿传动内齿圈的齿数比主从动件转向相反的摆动活齿传动内齿圈的齿数少两个，前者的齿廓曲线也更平滑，齿廓的接触强度也更高。由于电机的正反转控制非常容易，故以电机为原动机时，可优先选择主从动件转向相同的摆动活齿传动。 第章攫，卉话凶砖曲们磬数化仍真a主从动件转向相同b主从动件转向相反图2-16主从动件的转向对内齿圈齿廓的影响2．4．2参数对内齿圈理论齿廓曲率的影响I．激波器偏心距对内齿圈理论齿廓曲率的影响激波器偏心距a对内齿圈理论齿廓曲率的影响如图2．17所示，当激波器偏心距a增大而其余各参数不变时，理论齿廓曲率的绝对值明显增大，齿廓的曲率半径变小，表明a对内齿圈曲率影响较大。，‘p·th’⋯屯＼／4、、／。⋯2石图2-I／激波器偏心距对内齿圈理论齿廓曲率的影响2．活齿架半径对内齿圈理论齿廓曲率的影响活齿架半径对内齿圈理论齿廓曲率的影响如图2．18所示，当活齿架半径d和活齿与激波器的中心距b增大而其余各参数不变时，内齿圈理论齿廓的曲率的绝对值逐渐变小，曲率半径逐渐增大。说明增大b能提高齿廓的接触强度。18 pqJ11人学崎I学位论支^，、八广V'-V2月／Lt⋯、，2n图2-18增大活齿架半径对内齿圈理论齿廓曲率的影响3．活齿偏心距对理论齿廓曲率的影响活齿偏心距对理论齿廓曲率的影响如图2．19所示，当活齿偏心距增大而其它参数不变时，理论齿廓曲率的绝对值逐渐变小，但影响较小。A，、7—2x九一一2万图2-19增大活齿偏心距对内齿圈理论齿廓曲率的影响4．活齿齿数对内齿圈理论齿廓曲率的影响活齿齿数对内齿圈理论齿廓曲率的影响如图2-20所示，当活齿齿数增多而其它参数不变时，理论齿廓曲率的绝对值逐渐变大，曲率半径逐渐变小，说明齿数对内齿圈理论齿廓曲率影响较大，当传动比增大时，齿廓变尖，其接触强度有所降低。19 第章拦r七；舌^传，力∞寥教化仿真^，、～／，’、～／一一2，r屯＼八／＼／‘＼／‘2石图2-20增大活齿齿数对内齿圈理论齿廓曲率的影响2．4．3参数对活齿相对角速度的影响1．激波器偏心距对活齿相对角速度的影响激波器偏心距a对活齿相对角速度的影响如图2．21所示，当a增大而其它参数不变时，活齿的相对角速度的绝对值明显增大，同时相对角速度曲线的光滑性交差，说明相对角加速度也会增大。”daldOda3d口图2-21增大激波器偏心距对活齿相对角速度的影响2．活齿偏心距对活齿相对角速度的影响活齿偏心距c对活齿相对角速度的影响如图2-22所示，当c增大而其它参数不变时，活齿的相对角速度的绝对值明显减小，相对角速度曲线更加光滑，说明相对角加速度也会减小。da3d8dot3dO图2-22增大活齿偏心距对活齿相对角速度的影响20 pq·t1人学‘虫I学{j论上3．其它参数对活齿相对角速度的影响活齿架半径对活齿的相对角速度的影响不明显，活齿半径对相对角速度没有影响。2．4．4参数对活齿相对角加速度的影响1．激波器偏心距对活齿相对角加速度的影响激波器偏心距a对活齿的相对角加速度的影响如图2-23所示，当a增大而其它参数不变时，活齿的相对角加速度的绝对值明显增大。因此，当a较大时，活齿与其接触构件之间容易产生冲击、振动及噪声现象。＼／＼／＼／＼／2n"义卜{V2石’％⋯一《”☆Ⅶo图2-23增大激波器偏心距对活齿相对角加速度的影响2．活齿偏心距对活齿相对角速度的影响活齿偏心距C对活齿相对角速度的影响如图2724所示，当c增大而其它参数不变时，活齿的相对角加速度的绝对值明显减小。这说明C较大时，能减小摆动活齿传动的冲击、振动及噪声。＼八／V2刀d2a3＼／＼／＼／＼／2万图2-24增大活齿偏心距对活齿相对角加速度的影响21 第二章摆功活齿晦动的参数化仿真3．其它参数对活齿相对角加速度的影响活齿架半径对活齿的相对角加速度的影响不明显，活齿半径的对相对角加速度没有影响。§2．5本章小结(1)由展成法加工产生的内齿圈齿廓与由内齿圈方程产生的齿廓完全相同，说明利用“反转法”和“三心定理”推导的内齿圈方程是完全正确的。(2)激波器偏心距a对活齿齿形有较大影响，当增大a时，内齿圈齿顶和齿根处曲率的绝对值均会增大，齿顶容易变尖；活齿齿数越多，内齿圈齿廓齿顶齿根曲率绝对值越大，齿顶越尖；活齿架半径d的大小也对内齿圈的齿形有较明显的影响，d越大，则内齿圈的齿廓越平滑，齿顶齿根曲率的绝对值也相应变小；活齿的偏心距对内齿圈的齿形也有一定的影响，但影响较小，不如前三者明显；在传动比的绝对值相同的情况下，主从动件同向传动的摆动活齿传动的内齿圈齿廓比主从件异向传动的内齿圈齿廓更为平滑。(3)激波器偏心距a对活齿的相对角速度和角加速度都有较明显的影响，当a增大时，活齿的相对角速度和角加速度明显增大；活齿偏心距c对活齿的相对角速度和角加速度的影响也较大，当c增大时，活齿的相对角速度和角加速度都明显减小；活齿架半径d和活齿与激波器中心距b对活齿的相对角速度和角加速度影响较小；活齿半径对活齿的相对角速度和角加速度没有影响。(4)综合仿真分析的结果可知，活齿结构参数中，如果b、d取较大值，a、n取较小值，c取较大值，对增大中心轮齿廓曲率半径和减小活齿的相对角速度和角加速度有利，能提高齿廓的接触强度和减小活齿传动的冲击、振动和噪声，但这样取值又会使整体结构尺寸变大，传动比变小，所以在设计摆动活齿传动时，应综合考虑各种因素。如果摆动活齿传动的原动机为电动机，则可优先选择主从动件转向相同的摆动活齿传动，因为电机的正反转控制很容易。(5)由于摆动活齿传动的数学表达式十分复杂，不易直接看出各参数之间的关系。利用计算机仿真的直观、快速、可视化等优点，对摆动活齿传动进行仿真研究，就能清楚地反映各参数对摆动活齿传动的影响。随着计算机的日渐普及，计算机仿真技术必将在机械研究领域扮演越来越重要的角色。 四ll!大学颂十学位论文第三章基于Pro／E的摆动活齿传动内齿圈三维造型设计及二次开发§3．1引言在相当长的一个时期内，工程师们用二维方法进行产品设计，以众多二维投影视图来表达机械零件，采用标注各种线型和符号帮助理解图形，不仅费时费力，而且一旦理解有误或形体表达错误，将会影响到产品的制造质量。采用三维设计则可克服二维设计的这些不足，在三维造型设计中，零件造型过程就如同在车间加工零件一样，设计完成了，零件也就“加工”出来了。这样不需要很强的空间想象力就可设计出产品的真实三维模型。由此可见，三维设计相对二维设计具有很大的优势。内齿圈是摆动活齿传动装置中最复杂的一个构件，在应用CAD／CAM技术设计、制造摆动活齿传动装置时，内齿圈的精度甚为重要，将影响到有限元分析，仿真及其CAM制造精度。由于活齿内齿圈的方程和齿形都比较复杂，一些低端的CAD软件不容易完成它的建模，Pm住NG烈EER(简称PDa，E)是当今最好的三维设计和制造软件之—毋卯，用Pro／E对内齿圈进行三维造型，可得到很好的效果。在内齿圈的三维造型中，对于普通设计人员来说，要使用Pro／E所提供的实体建模方法进行内齿圈进行精确的三维造型，并不是一件容易的事。设计人员需要花费大量的时间来熟悉Prn甩并且掌握较高水平的建模技巧，但是如果充分利用Pro／E的二次开发工具模块Program，就可以方便地实现内齿圈设计的参数化，从而大大提高设计效率。当用户在Pro／E中对内齿圈进行三维建模时，Program就以程序的形式记录了内齿圈的主要设计步骤和尺寸参数列表，用户可以根据需要对程序进行修改。这样只要用户重新运行这个程序并变更内齿圈的参数就可以生成新的内齿圈，从而使不熟悉三维建模技巧的设计人员也可使用现有的三维齿轮模型进行更新设计，减少繁琐复杂的重复劳动。本文以Pro，E野火版为基础，介绍一种将Pro／E的三维参数化造型、关系式处理和Program结合起来，实现内齿圈的自动化造型，从而得出一种方便、 第三章基于pro的摆动活齿传毋内齿嚼三维造型设计及二次开笈快捷、精确的造型的方法。§3．2Pro／E简介Pro／E是美国参数化公司(ParametricTechnologyCorporation,简称vrc)开发的C胱舢粥AM软件，于1988年问世，目前已是世界上最为普及的CAD，cAM软件，基本上成为三维CAD的一个标准平台。Pro厄广泛应用于电子、机械、模具、工业设计、汽车、航空航天、家电、玩具等行业。Pro／E博大精深、功能强大，是一个全方位的3D开发软件p6l，它集零件设计、产品装配、模具开发、NC加工、钣金件设计、铸造件设计、造型设计、自动测量、机构模拟、压力分析、产品数据管理等功能于一体。Pro／E具有如下几方面的特征：(1)实体模型Pro／E将使用者的设计概念以最真实的模型在计算机上呈现出来。随时能为用户提供出产品的体积、面积、质心、重量、惯性矩等信息。使设计人员能准确掌握产品的总体信息，提高设计效率，便于设计人员与管理人员交流。(2)单一数据库，全相关性在Pro／E中，由3D模型可随时产生2D工程图，而且自动标注工程图尺寸，不论是在3D还是在2D图形上修正尺寸，其相关的2D图形或3D实体模型均自动修改，同时装配、制造等相关设计也会自动修改，可确保资料的正确性，并避免因反复修正而造成的耗时。工程的同步性可确保工程数据的完整与设计修正的高效。(3)以设计特征作为数据库存取单位Pro／E以常规的工作模式从事设计操作，如钻孔、挖槽、倒角、圆角等。充分体现设计概念，在设计过程中导入实际的制造行为，以特征作为资料存取单元，可随时对特征做合理、不违反几何顺序的调整、插入、删除、重定义等修正动作。(4)参数式设计设计者只需更改尺寸参数，几何及图形立即依照尺寸变化，实现设计工作 四川人学硕t学位论文的～致性。§3．3内齿圈的三维特征造型设计内齿圈的三维特征造型技术的关键是内齿圈轮齿的三维造型，轮齿的三维造型有如下两种方法：(1)根据内齿圈的有关参数，在二维平面上生成内齿圈的全部齿形，然后进行整体拉伸。(2)根据内齿圈的有关参数，先生成单个齿形，再拉伸成三维实体，然后绕内齿圈的中心轴进行旋转阵列，最后联合成一个整体。本章采用第2种方法进行内齿圈的三维特征造型。下面以活齿传动参数a=3，b=95，c-=5，d--94，n--9，r=12，主从动件转向相反的摆动活齿传动为例，介绍内齿圈三维建模的方法和步骤如下：1．建立内齿圈齿廓曲线基准内齿圈齿形曲线复杂，不能直接画出，Pro／E必须利用其方程才能画出，由第二章的内容可知，内齿圈一个齿的齿廓由两部分组成，它们的方程不同，要产生两段曲线进行组合。在P鼢，E中利用曲线方程画曲线的方法是：点一按钮，在弹出菜单中选“来自方程”，然后选取坐标系类型为笛卡尔坐标系，根据第二章推导的内齿圈齿形方程，在记事本中输入如下内容以产生前半部分齿廓曲线。a=3b--95c-=5d--94n--9r=12b-t==t‘t180xb=a+cos(s0yb=a‘sin(st)bd=sqrt((d-xb)^2+yb^2)al=acos((d^2+bd^2-a／'2)f(2+d+bd)) 第三章摹于profE的摆动活齿传动内齿嘲．三_维造型设计及二次开发a2=acos((c：'2+bd42一b^2)／(24C+bd))a3=180．．a1．．a2xc---d+c‘cos(a3)”2c．sin(a3)sx--xb-(xe-xb)／(yc-)，b)’ybda3=驭／(sx—mxl=(d+e+cos(a3))+cos(st／(n+1))+c+sin(a3)+sin(st／(n+1))y12-(d+c‘cos(a3))+sin(st／(n+1))+c+sin(a3)+cos(st／(n+1))dxl=-f(}}c’Cos(a3))+Sin(st／(n+1))／(n+1)-e+sin(a3)+da3+Cos(st／(n+1))dx2=c‘Sin(a3)’Cos(st／(n+1))／(n+l、十c‘Cos(a3)+da3+Sin(st／(n+1))dyl=-(d+e+Cos(a3))+Cos(st／(n+1))／(n+1加+Sin(a3)+da3+Sin(st／(n+1))dy2一c+sin(a3)+Sin(st／(n+1))／(n+l帅+Cos(a3)+da3+Cos(st／(n+1))bt---Atan((dxI+dx2)／(dyl+dy2))x--xl印Cos(10t)y=yl+r*Si：nOx)z=O上述代码中，t为pro／e的内部参数，为0到l之间的一个连续变化量，x、Y、Z分别代表笛卡尔坐标第系中的三个坐标。对于后半部分齿廓曲线的产生，方法与前半部分相同，其方程为：a=3b--95e=5d--94n---9r=12st=lSO+t'180xb=a+cos(a)yb=a‘sin(st)bd=sqrt((d-xb)A2懈) 四川大学硕士学位论文al=acos((d^2+bd^2一a^2)，(2‘d’bd))a2=acos((e“2+bd^2-b“2)／(2+c+bd)、a3=180+a1．a2xe----d+e+cos(a3)yc飞+sin(a3)sx---xb-(xe-xb)／(yc-yb)+ybda3=SX／(sx—d)xl爿叶矿cos(a3))+cos(st／(n+1))+e’sin(a3)+sin(st／(n+1))yl=-(d+c+c0《a3矿sin(st／(n+1))+c+siIl(a3)+cos(st／(n+I))d】【l叫d+c‘Cos(a3))+Sin(st／(n+1))／(n+1)-c+Sin(a3)+da3+Cos(st／(n+1))dx2=c*Sin(a3)+Cos(st／(n+1))／(n+l、+c+Cos(a3)’da3+Sin(st／(n+1))西l=-(d+c‘Co《a3))4Cos(st／(n+1))／(I什1)_一Sin(a3)*da3+S砸刚矿t))dy2=-e+Sin(a3)’Sin(st／(n+1))／(n+l、十c+Cos(a3)’da3’Cos(st／(n+1))bt-～Atan((dxI+Ax2)／(dyl+dy2))x=xl+r*Cx,s(bt)y=yl+r*Sin(bt)z---O对上述方程存盘后，产生的基准蓝线如图3-l所示。侧”—嘞———鹗秀》-凑。7《一㈠／j{巷⋯一。一⋯，。，。。，j。。雾图p1内齿圈—个齿的齿廓基准曲2．产生内齿圈的一个齿27；8§、，。一。⋯霪图3-2—个齿的三维模型 第三章摹于protE的摆动活齿传动内捷圈三维遗型设计及二次开发单击二1。按钮进、“伸模式，再点蔓一按钮进入草绘模式，选择xy平面为草绘平面，首先点L一按钮，通过齿廓基准曲线建立一条曲线，然后以坐标原点为圆心，内齿圈外径为直径画一段圆弧，分别过坐标原点和图3-1中齿廓曲线的两端点画两条射线，并且让两条射线都与圆弧相交，经过修剪后，产生单个齿的草绘图，经拉伸后的单个齿的实体形状如图3-2所示。3．阵列单个齿形2C1选择单个轮齿的实体后，单击—j按钮进入阵列模式，阵列方式选为绕Z轴环形阵列，陈列角度增量为3600／(n+1)，陈列数量为n十l，陈列后的形状如图3．3所示。r——⋯一”—。铃⋯一卿—⋯麓}{}il：蛾4*机#、≈嘴。“m‰n—{矗％，^∞¨##∞o蝴m”《栅图3-3单齿阵列形成内齿圈§3．4内齿圈造型的二次开发在内齿圈的三维造型中，对于对Pro／E不太熟悉的设计人员来说，要使用Pro／E所提供的实体建模方法进行内齿圈进行精确的三维造型，并不是一件容易的事。设计人员需要花费大量的时间来熟悉Pro／E并且掌握较高水平的建模技巧，如果利用Pro／E提供的二次开发手段，开发出内卤圈造型的程序，设计人员只需输入几个基本参数，计算机就可自动产生内齿圈的三维模型，大大提高工作效率。3．4．1Pro／E二次开发工具简介 四川大学硕士学位论文PRO幢NGNEER在提供强人的设计、分析、制造功能的同时，也为用户提供了多种二次开发工具。常用的二次开发工具有L3a]：族表(FamilyTable)、用户定义特征(UOF)、Pro／Program、J-link、Pro／toolkit等。(1)族表(FamilyTable)通过族表可以方便的管理具有相同或相近结构的零件，特别适用于标准零件的管理。族表通过建立通用零件为父零件，然后在其基础上对各参数加以控制生成派生零件。整个族表通过电子表格束管理，所以又被称为表格驱动。(2)用户定义特征(ODF)用户定义特征是将若干个系统特征融合为一个自定义特征，使用时作为一个整体出现。系统将UDF特征以gph文件保存。UDF适用特定产品中的特定结构，有利于设计者根据产品特征快速生成几何模型。(3)Proa'ro鲫(程序)Pro／ENGINEER软件对于每个模型都有一个由主要设计步骤和参数构成的类似BASIC高级语言的列表—Pro／Pro舯m。它记录着模型产生的步骤和条件，包括所有特征的建立过程、参数、尺寸和关系等模型信息，用户可以根据设计需要来编辑该模型的融冒鼬，馒其作为一个程序来工作。通过运行该程序，通过人机交互的方法束控制系统参数、特征出现与否和特征的具体尺寸等。(4)J-linkJ-link足PRO／ENGINEER中自带的基于JAVA语言的二次歼发工具。用户通过JAVA编程实现在软件PRO删GINEER中添加功能。(5)Pro／ToolkitPro／Toolkit同J-link一样也是Pro／E自带的二次开发工具，在Pro／rooiklt中，PTC向用户提供了大型的C语言函数库，函数采用面向对象的风格，通过调用这些底层函数，用户能方便而又安全地访问Pm任孙IGⅡ晒ER的数据库及内部应用程序，进行二次开发，扩展一些特定功能。Program是进行零件和装配设计的一个重要工具，与其它开发工具相比，它具有简单、实用、容易掌握的优点。本文以program为工具，对内齿圈进行二次开发设计。 第三章基于pro／E的摆动活齿传动内齿圈三维造犁设计及二次开发3．4．2Program程序结构与语法概述在Pro／E中，Program程序始终是由5个部分顺序构成：程序标题、输入提示信息、输入关系式、添加特征(或零件)、质量性质。现分别介绍如下：(1)程序标题程序标题共有3行，第一行是版本信息，第二行是修正次数，第三行是模型名称。(2)输入提示信息此部分用于设置输入提示信息，在执行Program程序时，可提示用户输入特征的相关信息。其格式是：INPUT用户设置的输入提示信息ENDINPUT(3)输入关系式此部分用于设置关系式，其格式是：RELATION用户输入的关系式ENDRELATION(4)添加特征(或零件)所有添加的特征都在该部分显示，并且系统根据特征添加的顺序，给每个特征都赋予一个特征流水号。其格式是：ADDFEATURE(PART)#特征(或零件)信息ENDADD每个ADD到ENDADD表示一个特征(或零件)，而在其中的文字就是该特征的建立过程和参数设置。(5)质量性质此部分用于设置模型的质量性质，其格式是：MASSPROP 四⋯大学硕士学位论文模型的质量性质E】岫MASSPROP3．4．3利用Progra=n对内齿圈进行参数化造型1．参数化造型的一般过程使用Program设计零件时，与通常的计算机程序设计不同，绝大部分程序是由Pro／E系统产生的，使用者并不要从头到尾地编写整个程序，只需对程序进行部分编辑即可。如果系统窗口里没有任何特征或零件，“工具”菜单中的Program选项是不可用的，即系统没有建立Program文件。要利用Program对零件进行设计，就必须先建立一个“模扳”零件，然后再修改该零件的Program文件。利用Program对内齿圈的参数化造型的步骤如下：(1)设置参数执行“工具”菜单下的“参数”命令，在弹出的对话框中添加内齿圈造型所需的各个参数，并给各参数一个初值。参数列表如下：参数含义参数含义a激波器的偏心距b激波器与活齿闻的中心距C摆动活齿的偏心距d活齿架半径n摆动活齿的齿数r摆动活齿的半径l内齿圈的宽度●内齿圈的外半径wj(2)建立内齿圈的一个轮齿在建立一个轮齿时，内齿圈齿廓曲线的方程与前述方程大体相同，只需将前述方程的赋值语句(前六行)删去即可，其余步骤与前述完全相同。(3)对单个轮齿进行阵列阵列方法与前述方法完全相同，在这里只需陈列两个轮齿，阵列角度增量为360／(n+1)度。产生的图形如图3-4所示。 第三章基于prorE的摆动活齿传动内齿昭三维造型垃计及二次开麓图3．4两个齿的阵列(4)修改Program文件经过上述三步，系统已经建立了一个Program文件。执行“工具”菜单下的“程序”命令，在弹出的对话框中选择“编辑设计一自文件”项，然后在Program文件的RELATION和ENDRELATION之间输入如下语句：d0=l(假定do为Program文件中代表内齿圈宽度的参数)dl=wj(假定d1为Program文件中代表内齿圈外半径的参数)d2=360／(n+1)(假定d2为Program文件中代表陈列角度增量的参数)将经过改动的Program文件保存后退出。2．参数化造型实例现有一摆动活齿传动，其基本参数为：纠．2，b=118．42，c=8．14，d=116．19，r=15．92，n=14，1--20，wj=150，试对其内齿圈进行三维造型。首先执行“工具”菜单下的“参数”命令，在弹出的对话框中将各参数的?嚣。值进行如图3-5所示相应的设置，点“确定”按钮。然后点工具栏上的a。(再生模型)按钮，就产生了两个齿的阵列。最后在模型树上右击阵列特征，在快捷菜单中选择“编辑定义”，将阵列数目设为n+1个即可。最终产生的内齿圈 模型如图3石所示。图3-5内齿圈参数输入对话框b#⋯。⋯，#～‘‰}ep图3．6参数化造型的内齿圈 第三章摹于profE的摆功活齿传动内茂圈兰维造犁设计及二次开发§3．5本章小结在Pro／E软件中使用公式曲线功能绘制的内齿圈齿廓曲线是完全精确的。在此基础上构建的内齿圈三维实体模型，使复杂的齿廓曲面生成变得比较容易。在此基础上还可以进行摆动活齿传动的装配，模拟仿真等工作，实现摆动活齿传动的C胱删AM。Program是Pm／E的一个使用简单，应用灵活的二次开发工具，用它可以方便地实现零件的参数化设计。在工程实际中，设计人员可根据上述方法建立各类零件的模型库。使用时只需调用模型的Program程序就可以灵活地修改设计，从而提高设计效率。 四irl丈学硕士学位论文第四章摆动活齿传动的弹流润滑分析§4．1引言弹性流体动力润滑理论(EHL)简称弹流润滑，是研究点线接触弹性表面间流体动力润滑问题的理论。弹流润滑作为摩擦学的一个重要分支，产生于上个世纪六十年代f4Il，它一出现，就受到了众多学者的重视，各国学者对其进行了广泛而深入的研究，并逐步将它应用于点线接触摩擦副的工程设计【42l。摆动活齿传动是一种新型的少齿差行星传动，具有结构紧凑、传动比大，效率高等优点，它的激波器与摆动活齿之间、摆动活齿与内齿圈之间都是线接触，属于典型的高副传动。摆动活齿传动失效的主要形式是磨损和胶合，因此研究其润滑状态具有重要的意义。到目前为止，国内利用EHL理论对摆动活齿传动的研究还较少，有学者采用道森等人根据EHL理论拟合的公式计算这种传动各啮合位置的最小油膜厚度[431。用公式计算有简单直观的优点，但不能反映各啮合位置的油膜全貌和压力分布情况，并且要根据不同的润滑状态选用不同的计算公式。本文结合摆动活齿传动理论和EHL理论，建立了摆动活齿传动弹流润滑的基本方程，应用数值分析方法，求出了摆动活齿传动的完全数值解，绘制了润滑油膜的形状图，得出了最小油膜厚度的变化规律，分析了摆动活齿传动各啮合副的润滑状态，讨论了影响摆动活齿传动油膜厚度的因素。§4．2弹流润滑基础知识4．2．1润滑油的粘度和压力的关系随着润滑油所受的压力的增加，分子间距减小而分子间作用力增大，因而粘度增加。通常润滑油所受压力超过0．02GPa时，粘度随压力变化开始显著。当前人们还不能精确地描述润滑油的粘压关系，现有粘压关系式都是以实验为依据的经验公式。常用的经验公式有以下两种f41】：(1)Barus指数关系式，7=r／oe9(乒1) 第四鼋摆动活齿传础的弹汽润滑分析式中，rl为在压力P时的粘度(Pa·S)；r／o为大气压力下的枯度；口为Barus粘压系数(m2／Ⅳ)，其值可通过查表而得。Barus粘压公式形式简单，便于数学处理，在压力不很高(小于0．5GPa)时，与实验数据吻合较好。(2)Roelands粘压关系式r／=r／0exp{(Inr／o+9．67)【(1+5．1x10。9p)。一l】)(4—2)式中，7、r／。、P的意义同前式，z为常数，可由下式求得；z：——————：．』L——————一(4-3)5．1×104(1Il仉+9．67)式中口为Barus粘压系数。Roelands粘压关系式的数学表达式较Barus指数关系式复杂，但精确度高，被认为是到目前为止最精确的粘压关系。4．2．2润滑油的密度和压力的关系当润滑油压力增大时，分子间的距离减小，密度增大，在等温条件下，它们的关系为：旦：l+Q：!兰!粤(“)风l+1．7×104P式中，p为压力P下的密度，岛为环境压力下润滑油的密度。4．2．3雷诺(Reynolds)方程对于线接触稳态润滑问题，常采用常微分形式的Reynolds方程，即：旱(坐牢)：12“掣(4-5)黜行甜ax式中：P，席分别表示油膜压力和油膜厚度；”为接触点处的卷吸速度§4．3赫兹(hertz)弹性接触理论线接触是指两个任意截面的柱体沿其母线接触。对线接触可以用两个半径 四III大学硕十学位论文分别与枉体在援触点处的曲翠半径相等的圆柱体的接触来代替。两个圆柱的接触还可以进一步变换为一个当量圆柱和一个平面的接触。如图4．1所示。当量圆柱的半径R称为当量曲率半径，其值由下式确定：委：÷+士(粕)且置R2‘。～如果两个圆柱的中心处于接触点的同一侧，且月，箩．‘＼／‘图4--1当量圆柱与平面如果两个弹性圆柱体的弹性模量分别为置和E2，泊松比分别为一和∥2，它们相接触时，可简化为一个具有当量弹性模量E+的弹性圆柱体与刚性平面的接触。当量弹性模量E。由下式确定：喜：昙(毕+鹄(4-8)E2、EE7如图4．2所示，两个圆柱所构成的间隙可由几何关系得：_jl=Jjl0+(蜀一√砰一x2)+(R2一√R；一x2)，x2，x2(4-9)≈‰+一2R,+瓦2R=％+一2Ru，u 第四章摆功活齿传动的弹滤澜滑分析图4-2两圆柱间的间隙图4．3线接触×综上所述，两个任意截面的弹性柱体接触问题，最终都可简化为具有当量曲率半径和当量弹性模量的柱体与刚性平面的接触问题。如图4．3所示，一个弹性柱面与一个刚性平面接触，在外力的作用下相互挤压，接触线扩展为一个狭长的平面，根据赫兹弹性接触理论，接触区半宽船可以表示为她=偿件10)式中：w为两弹性体在单位长度上的载荷。在接触区上的接触应力依据半椭圆分布，即：P=Pn41一x2／bk2(4．11)式中P。为最大接触应力，由下式计算：p。-2‰七=√w‰』‘％(4-12)§4．4线接触表面弹性变形接触表面在法向力的作用下，要产生弹性变形，线接触问题通常视为无限长柱体接触，它属于平面应变问题。由弹性力学知，如图4-4所示，当法线上 四川大学硕士学位论文有集中力P时，对于平面应变问题，表面上横坐标为x的任意点M处法向弹性变形量为：a(x)：一半JP．1Ilx2一掣P+Co(4-13)／t'／／．肚式中C0为待定常数。图4-4集中力作用下的变形，。，厂弱M、一『一I一歹＼ds／．／＼／艿(力＼～／／一S—挪IJ—X一图4_5分布力作用下的变形X如图4-5所示，若将微元宽ds上的分布力近似作为集中力p(s)ds，则它在表面上任意点M处引起的弹性变形可由下式计算：da(x)：一!车p(s)ln(X--D2ds一!半po)as+Co(4-14)死匕flY_,积分上式可得全部分布力在M点引起的变形量，即： 第四章摆动活齿传动的弹流润1骨分折m)=一i1D,／／2^2p∽ln(H)2凼一等r加)西+co(4-15)上式等号右端第二项积分为一常数，将它与c。合并为一个常数c，则弹性变形公式为：J(x)=一了1-,／／2上2删1n(x—s)2凼+c在弹流润滑计算中，被润滑油隔开的两表面部是弹性表面，法向分布力大小相等，方向相反，则两表面弹性变形总和为：(4-16)两表面受到的m)=驰)+驰)=一三(T1-／1]7／"+警)rp∽l吣叫2凼+c占1丘，|l一丢rp∽ln(卜妒肌c(4-17)将两个圆柱体构成的间隙加上它们的弹性变形，就可求得线接触弹流问题的间隙，也就是油膜的几何方程：^(x)=％+彖+艿(功即^(x)=‰+丢一砉f2p(J)llI@一s)2凼+c(4-18)如果将上式中110与c合并为一个新的常数，仍计为ho，则上式可简化为：愚(∞=％+嘉一砉【2p(s)ln(工一s)2凼(4-19)分析式4-17可知，当Fx时，ln(x—s)2无意义，所以该积分是一个广义积分。由于p(s)没有解析解，所以式4-17的积分没有解析解。在弹流润滑计算中，所求结果部是结点上的物理量，根据这一特点，求解式4-17的积分，一般采用变形矩阵的方法，将计算区域划分为n十1个节点，各节点坐标分别为‰、X1⋯⋯‘，且‰<毛<⋯⋯<％，各节点压力分别为风、A⋯⋯n，则节点压力P，在x。处产生的弹性变形可表示为 四‘If大学硕士学位论文酣(加一嘉n鹱ln(一叫)2凼“-20)式中l+；和一一；分别为区间【_一"‘】和【_，_+·】的中点·令q=一-差-----r；e,。孑tn(t—xy出(4-21)则△艿(x，)=CFp』(4-22)这里，C,j的物理意义是j节点处的单位节点压力在i节点处产生的弹性变形。采用叠加的原理，可以将置处的弹性变形表示为8(x，)--ZCgpj(4-23)当节点数目足够多，则q的表达式如下q=一砉【(“，一％)／2·FUN(x，，删F【_】Ⅳ(t，_)定义为删cM‰0p¨：“(xj_#：Xj：§4．5线接触弹流润滑问题的数值计算4．5．1基本方程及其无量纲化由前述内容可知，弹流润滑基本方程应包括：(1)雷诺(Reynolds)方程车匹字)：12Ⅳ掣(4-24)ax，7甜ax(2)油膜几何方程41 嚣pU节拦砧，舌浅传砖的抻魄刊?q分析砸)=‰+丢一砉f郎)ln(x叫2凼(4-25)方程(4-25)中包含了弹性变形方程，所以商时也将油膜几何方程叫做弹性变形方程。(3)润滑油粘度方程通常采用较准确的Roelands关系式r／=叩oexp{(1nr／o+9．67)【(1+5．1x10。9P)2一11}(4-26)(4)润滑油密度方程p唰1+揣)(4—27)(5)载荷平衡方程f2p(x)dx=w(4．28)式中品、是分别为弹流润滑计算的始末点。4．5．2弹流润滑方程的无量纲化在求解弹流润滑问题时，通常是先将所求解的方程写成无量纲形式，再进行求解。采用无量纲化后，方程所含变量数目减少，使方程组得到简化。同时，用无量纲参数表示的解，应用时不受单位的限制，增加了解的通用性。在线接触弹流润滑的各种解法中，主要有两种无量纲化方法。第一种无量纲化方法是Dowson和Higginson等人倡导的。它在弹流润滑数值计算中有广泛的应用。近年来，采用第二种无量纲化方法较多，由于其系统数值性较好，故本文采用第二种无量纲化方法，各参数如下：日2筹丹尝肛蠢加箦，X2壶，孑2暑，石2石P式中：日一无量纲膜厚；缈一无量纲载荷；U一无量纲速度参数；X一无量纲坐标；玎一无量纲粘度；P一无量纲密度。经无量纲处理后，Reynolds方程可写为 四lfI大学硕士学位论文丢(等司dP叫警(4．z，)式中：Al=48U、／W／(2x)无量纲油膜厚度方程可写为：片(x)=Ho+x2／2一圭f2P(S)ln(X—s)2dS(4．30)无量纲载荷方程为：【'PdX=要(4．31)4．5．3数值方法1．常用弹流润滑问题数值求解方法简介弹流润滑问题的求解通常有以下几种方法：(1)逆解法将求解域分段，对于高压区，根据的压力分布曲线逆解积分形式的Reynold方程，从而求出一条油膜厚度曲线，再根据假定的压力分布曲线用弹性变形方程积分计算表面变形，从而求出另一条膜厚曲线。比较这两条膜厚曲线，按其偏差来重新修正压力分布曲线。重复上述过程，直到精度满足要求为止。这种方法需要有较多的经验，不易掌握，较适用于重载问题。(2)牛顿迭代法用有限元素法或有限差分法离散Reynold方程，以网格节点上的压力为基本未知量，则问题形式上化为求解非线性方程组，然后用牛顿迭代法求解。这种方法收敛较快，但占用计算机内存多。(3)多重网格法多重网格法是近年较流行的一种新的解法。所谓多种网格，是指对于同一问题，把计算区域划分为疏密不同的计算网格，使每一网格都代表同一计算区域，需求解的偏微分方程在各层上按相同的格式离散，将得到的方程组的近似解和偏差逐层转移，在每层网格上均进行迭代，最后在最稠密的一层上得到合乎精度要求的数值解。该方法数值收敛性良好，但程序编制复杂，较难掌握。(4)直接迭代法将计算区域划分为许多节点，在每一个节点上将微分形式的Reynolds方程写为牛顿有限差分形式，各节点的方程构成一个非线性方程组，然后用直接迭代法求解该非线性方程组。由于油膜的粘度、密度、厚度都与油膜压力有关，而压力未知，故先假定油膜压力分布，再根据假定的压力 第四蕈摆功活齿传功的弹浣润滑分析分布求出粘度、密度、膜厚，然后将它们代入方程组，则形式上得到一个线性方程组。求解此线性方程组得到一个新的压力分布，若该压力分布不满足精度要求，则修正压力分布后重复上述过程，直到精度满足要求为止。2．直接迭代法直接迭代法具有简单易行、占用内存少，适用范围宽，在中轻载荷下具有较好的收敛性。温涛铸教授[461、Hamrockl47l等人运用直接迭代法都取得了较好的效果。由于摆动活齿传动是多齿同时参与啮合，多数属于中轻载荷的弹流润滑问题，放本章采用直接迭代法求解。求解弹流润滑问题需先将Reynold方程离散，首先将无量纲Reynold方程式(4-29)展开为面dP面d(等)+肇箬叫警(4-32)对于内诋可以采用下式f4柳计算罢、第和警似d2p。．)，=口，J—1只一l+口。p，+口，J+，只。(为，=％，％吨只地^(警)，=嘣盈)一虬西)，+w硇)f+。(4·33)式中，只_．，只，只+。分别为第bl、i和i+l节点上的压力值；(盈)。(石奶，，(石奶。分分别表示第i-1、i和i+l节点上的五H值；口伽，，口⋯口∽。和缸，。，bl，，vf'b。分别为差分系数，它们可以表示为口l-P12—Ax,-I(缸t—-i+Ax,)q一。硒a／a+l2石面而(4-34) 四川大学颂士学位论文blj_I=瓦若高．一Ax。一缸I-lq，2苜qm=硫鲁丽(4．35)兵中，△■=xm一‘，△t一1=‘--Xj-l。在每一个内节点上，将式4．33代入式4-32可得到一个方程，当给定压力分布初值和待定常数Ho后，每一个方程中全部未知量E(包括耽l、PI和P，I)的系数及等号右端的项都可求出。这样便得到n-1个方程组成的方程组。再由边界条件Po=Pn=0，所以方程的个数与未知数的个数相等，就可用Gauss方法求解。直接迭代法的流程图如图4_6所示。在两次迭代之间，对压力P采用低松弛方法修正，即P卜P+魄(P‘一P)(4．36)这是P幸为前一次迭代的计算值；∞为低松弛迭代因子，其值可在0．05,-0．5之间选择，载荷较大时取较小的值。压力分布收敛的判据为EP=(4．37)收敛精度s，可在O．001～0．01之间选择。当压力达到收敛精度以后，用载荷平衡方程来修正凰，载荷平衡方程应满足的判据为岛：唑掣饰c懈，收敛精度勖可在0．005--0．Ol之间选择。用点0修正H0较为有效，修正方法为Ho=Ho+0．92Ew(4-39)尸一一一尸P一∑∑一 第四毒摆动盾齿传动的弹流润．骨分析(-0：为低松弛迭代因子，其值可在O．O枷．4之间选择，载荷较大时取较小的值。图4_6直接迭代法计算流程取润滑油粘压系数盯=1．6X104圻2／N，材料的综合弹性模量E。=2．3x105MPo时，用直接迭代法计算的最小油膜厚度与著名的道森(Dowson)公式的计算值见表4-l。可以看出该方法计算结果与Dowson公式计算值吻合较好。表4-1直接迭代法计算的无量纲膜厚度值与Dowson公式的计算值速度参数1x10ll1x10n2x10ll2x10’1已知参数载荷参数1x10-52x10．51x1042x10-5迭代法计算值0．7890．3681．286O．605无量纲最小膜厚Dowson公式值0．7830．3581．2820．581 四川大学硕十学位论文§4．6摆动活齿传动的弹流润滑方程4．6．1摆动活齿传动啮合处的参数1．活齿与激波器啮合副的当量曲率半径R。：活齿与激波器接触足两外圆柱面接触，活齿的半径为r，b-r，故综合曲率半径为：如=r(b—r)／b图4．7摆动活齿传动等效机构激波器的半径为(4．40)2．活齿与内齿圈啮合副的当量曲率半径且一：设内齿圈实际齿形曲线的曲率半径为R，则亡=吾±i1，“+”号用于外接触，“．”号用于内接触，若规定内齿圈实际齿形曲线与活齿外接触为正，与活齿内接触为负，则在计算当量曲率半径均可统一用式毒=71+去计算。由T-内齿圈实际齿形曲线是其理论齿形曲线(活齿几何中心轨迹)的等距外移线，故内齿圈实际齿形曲线的曲率半径为R=Ro一，，由此可得；R酵=r(Ro—r)／Ro(“1) 第四章摆动活齿传砖的弹l市澜屙分析上式中，民为理论齿形曲线的曲率。3．活齿与激波器啮合副的卷吸速度￡，亭i，：U一=(Uh+U91)／2(4-42)式中：以5∞cos(el一仍)+(6—7))％u鲋2似kl’cos仍+(r-c．co“仍一仍))鬻)％其中：毛、甜，、绵分别为活齿数、激波器角速度和激波器转角；仍、仍、仍见图舢7。4．活齿与内齿圈啮合副的卷吸速度U时：％=(Ut+U92)／2(4-43)由于内齿圈固定，所以以=o，％：由下式计算：％=(一去√珂cos(arc协n(y∽一历+老毛。cos岛弛式中：LqD=√(x一而)2+(y—YI)2；岛=areeos((r2+三k+c2)／(2r·LqD))；x、Y为活齿啮合点处的直角坐标，xl、Yl活齿回转中心的直角坐标。婴的表口∥达式详见参考文献[141。5．活齿与激波器啮合副单位接触线上的载荷}％=2．97Tvsin(g,l一仍)“4’Zl‘L)(4-44)式中：乙为输入力矩，L为活齿工作宽度。6．活齿与内齿圈啮合副单位接触线上的载荷1141≯％=2．97乙sinOpl一仍)siIl(仍一仍)／(口·毛·L‘sin(仍+％一夕)(4-45)4．6．2摆动活齿传动啮合处的弹流润滑方程1．活齿与激波器啮合处的Reynolds方程将(4-42)式中u一代入(4-24)式得；48 四川大学硕￡学位论文旦dxf"生r／鸟dx-=12Urn(华(4-46)2．活齿与内齿圈啮合处的Reynolds方程将(4-43)式中U醇代入(4-24)式得：芸(譬参观％(挈)(㈣3．活齿与激波器啮合处的载荷方程将(4_44)式中％代入(4-28)式得：rp(x)dx5％(4-48)4．活齿与内齿圈啮合处的载荷方程N(4-45)式00％代入(4-28)式得：rp(x)凼2％(4-49)§4．7计算实例现有一摆动活齿传动装置，其基本几何参数为：a=3rrma，b-。)lmm，e=5mm，d--90mm，r=12．5mm，活齿工作宽度为8mm，活齿数为10，激波器、活齿、内齿圈的弹性模量均为2．Ix105MPa，泊松比均为O．3，所用润滑油的环境粘度为r／o=O．08￡·J，输入功率为4KW，输入转速为1440r／min，试分析该传动装置的润滑状况。应用上述公式和方法，将一个摆动活齿从啮入到啮出的全过程作为一个啮合周期，将该周期分为30个啮合位置，在每一个位置沿卷吸速度方向将计算区域划分为161个节点，编程运算，得到结果如图4．8、图4．9、图4-10和图4．11所示。图4．8所示为激波器转角分别为300、600、900、1200、1500时活齿与内齿圈啮合副的无量纲油膜形状，其中，激波器转角为600和1200时的油膜形状非常接近；图4．9所示为激波器转角分别为300、600，900、1200、1500时活齿与激波器啮合副的无量纲油膜形状，其中，激波器转角为600和900时的油膜形状非常接近：图4-10为活齿与内齿圈在一个啮合周期内的最小油膜厚度曲线：图4-11为活齿与激波器在一个啮合周期内的最小油膜厚度曲线；。 第四章摆动活齿传动的弹流水滑分析图¨活齿与内齿圈在不同啮合位置时的无量纲油膜形状图4-9活齿与激波器在不同啮合位置时的无量纲油膜形状 四⋯大学颂士学位论文图4"10活齿与内齿圈在—个啮合周期内的最小油膜厚度曲线图}11活齿与激波器在一个啮合周期内的最小油膜厚度曲线由图4．8和4．9可以看出，油膜厚度在出口处有—个明显的颈缩现象，所以最小油膜厚度并不在接触中心点，而是在接近油膜破裂位置的出口处。从图4-10可以看出，活齿与内齿圈啮合副的最小油膜厚度在一个啮合周期内的变化情况是：前半个周期最小油膜厚度k．由大变小，后半个周期k。由小变大。在激波器转角为900左右k。最小。事实上，在一个啮合周期内，活齿与激波器之间的作用力是由小变大，再由大变小，当激波器转角在900左右时，活齿与内齿圈啮合位置处于内齿圈齿廓曲线的拐点附近，受力最大。这说明油膜厚度随载荷的增大而减小，同时可以知道在内齿圈拐点附近容易产生疲劳点蚀和磨损现象。图4-10中后半个周期油膜平均厚度大于前半个周期的油膜平均厚度，这是因为活齿与激波器在前半个周期是外啮合，后半个周期是内啮合，内啮合的综合曲率半径大于外啮合。由此可知，综合曲率半径越大则润滑油膜越厚。比较图4-10和图4-11可以发现，激波器与活齿之间的油膜厚度在29m左右，远大于活齿与内齿圈之间的油膜厚度。究其原因，是前者的卷吸速度远大于后者，这说明卷吸速度对油膜厚度影响很大，卷吸速度越大则润滑油膜越厚。§4．8本章小结(1)计算实例表明，本文提出的摆动活齿传动弹流润滑计算的解法是有效的。 第四蕈摆动活齿传动的弹流润滑分析(2)润滑油膜厚度随载衙增大而减小，随综合曲率半径增大而增大，随卷吸速度增大而增大。(3)活齿与内齿圈油膜厚度变化规律是：前半个啮合周期油膜由厚变薄，后半个啮合周期油膜由薄变厚，在拐点附近啮合时油膜最小。在拐点附近易产生疲劳点蚀和磨损现象。(4)活齿与内齿圈在后半个啮合周期的润滑状况优于前半个周期。(5)活齿与激波器之间润滑比活齿与内齿圈之间的润滑好得多，在进行摆动活齿传动摩擦学设计时，活齿与内齿圈的啮合是主要考虑对象。 网⋯大学硕卜学位论文第五章二齿差活齿传动§5．1引言目前我国己开发的活齿传动多为一齿差活齿传动，其激波器通常采用偏心轮结构，波幅数为一，中心轮齿数与活齿数之差为±1，故称为一齿差。一齿差活齿传动具有工艺简单、传动比大、承载能力强和传动效率高等优点。但其缺点也是明显的，由于一齿差活齿传动的激波器的质心与回转中心不重合，高速传动时，要产生较大的离心力，同时激波器工作时受单向载荷，易产生较大的压轴力。为平衡离心力和单向载荷，激波器总是采用双排对称布置，采用双排对称布置后，却带来了附加力偶、轴向尺寸增大、活齿数目增多、装配难度增大等问题。如果活齿传动采用波幅数为二的激波器，则可克服上述问题。激波器的波幅数为二的活齿传动又称为双相凸轮式活齿传动，因为中心轮齿数与活齿数之差为±2，所以习惯上以称为二齿差活齿传动。双相凸轮式激波器的质心与其回转中心重合，自身质量完全平衡，工作时受双向载荷，工作载荷也完全平衡。二齿差活齿传动相对于一齿活齿传动的优势在于；激波器自身完全平衡；采用单排活齿结构，轴向尺寸小，结构紧凑，可实现产品的小型化；实现小传动比容易，扩大了活齿传动应用的范围。由于二齿差活齿传动齿形曲线较一齿差活齿传动更为复杂，国内目前对二齿差活齿传动的研究还不多。有学者选用椭圆曲线作为激波器的外廓形状，并推导了内齿圈的齿廓曲线方程Il】’由于椭圆曲线的曲率半径随时变化，在进行“高副低代”分析时，等效替代的四杆机构的杆长随时发生变化，从而使二齿差活齿传动的齿形曲线、运动分析、参数分析等变得更加复杂。为克服椭圆激波器的缺陷，本文选用四段相切的圆弧作为二齿差活齿传动激波器外廓形状，并在此基础上推导了四圆弧激波器二齿差滚柱活齿传动的相关方程，针对传统滚柱活齿传动结构上的不足，提出了一种改进的结构，并以此结构为基础，对二齿差滚柱活齿传动进行了受力分析，得出了强度计算公式。 第五章二齿差话齿传动§5．2二齿差活齿传动的组成结构及传动原理5．2．1二齿差活齿传动的组成结构图5-i所示为二齿差活齿传动的结构简图，它由双相激波器H、活齿架G、内齿圈K和多个钢球活齿组成。活齿与内齿圈、激波器和活齿架之间均为高副接触，在激波器与内齿圈的作用下，活齿可沿活齿架上的导槽作径向移动。溅器炊—＼／活齿架鞯瓣嗯裂内齿滓一一活齿a漩、斛邋|勘(／图5．1二齿差活齿传动组成结构简图b双相激波器与高速轴固连，它一般由双相凸轮和柔性轴承组成。双相凸轮是一个盘状凸轮，该凸轮有两个成1800对称布置的波副，两个波副完全对称，质心与回转中心重合，旋转时不会产生离心力。柔性轴承是一个径向止推轴承，其构成与普通轴承一样，由内圈、外圈、保持架和滚动体组成。所不同的是，柔性轴承的内外圈都很薄，当双相凸轮转动时，内圈与双相凸轮同步转动，外圈被迫产生弹性变形，其变形频率是双相凸轮转速的两倍。因此，柔性轴承容易产生疲劳破坏。二齿差活齿传动的薄弱环节是柔性轴承。5．2．2二齿差活齿传动的传动原理由图5．1可以分析二齿差活齿传动的传动原理：设中心轮K固定，激波器 网川大学硕t学位论文为主动件，活齿架为从动件。当激波器以匀角速度珊。逆时针旋转时，它同时推动处于两个啮合区内(图中阴影部分)的1、2和5、6号活齿沿活齿架上的径向导槽移动，由于这些活齿与固定中心轮对应的齿廓接触，形成并连的高副，在这些高副的约束下，各工作活齿反推活齿架，使活齿架获得均匀的角速度口k，图a中的活齿架顺时针转动，图b中活齿架逆时转动。而处于两个非啮合区内的3、4和7、8号活齿在径向导槽的反推作用下，沿中心轮K的非工作齿廓移动，顺序地返回各自的工作起始位置。激波器与活齿架相对转过1800为一个运动周期，在一个运动周期内，各活齿的运动规律完全相同。§5．3二齿差活齿传动的运动学分析5．3．1二齿差活齿传动的自由度分析由上述传动原理知，活齿的连续传动是靠各对并联的啮合副交替工作来完成的。因各并联的啮合副从啮合开始到啮合结束的工作过程完全相同，相邻两个啮合副仅相差一个相位，所以可任选一个啮合副为研究对象圈。因二齿差活齿传动属于平面机构，所以可以用平面机构自由度的通用公式来计算其自由度。如图5．1所示，有三个活动构件(激波器、活齿、活齿架)，两个转动副，三个高副，滚柱活齿还有一个局部转动的自由度，所以它的自由度为F=3n一2兄一乃=3x3—2×2—3—1=l。5．3．2二齿差活齿传动的传动比计算二齿差活齿传动相当于少齿差行星齿传动，其传动比的计算可采用与行星齿轮传动比计算相似的方法，用“相对角速度法”求出传动比的值。应用相对动力原理，给图5．1所示的二齿差活齿传动附加与激波器H的角速度大小相等、方向相反的转动，则得N-齿差活齿传动的转化机构，在转化机构中，活齿架固定不动，则激波器与中心轮的传动比可以表示为《复=(coH—oJG)／(0一coG)=一乙／zⅣ(5一1)上式表示了激波器、活齿架和中心轮之间的运动关系。分别固定激波器、活齿架和中心轮，可以得到三种传动方案，六种传动比，现列表如下： 第五毒二齿差活齿传动表5-1几种传动方案的传动比及应用传动力案主动件荫数关系传动比应用ZrZG—ZG／2反向减速传动(缈r=0)zxZo一2izG反向增速传动ZrzGZ￡／2同向减速传动(％=0)z【‘ZG一2／Zr反向增速传动中心轮Zr>乙2／Zr同向增速传动ZxzoZXlzG减速传动(∞H=0)Z￡ZGzGizx增速传动§5．4二齿差活齿传动的齿形分析5．4．1二齿差活齿传动的等效机构由于各个并联布置的活齿从啮入到啮出的工作过程完全相同，故可任选一个活齿来研究其等效机构。图5-2为二齿差活齿传动的结构模型，根据“高副低代”的原理，其瞬时等效机构如图5．3所示的导杆机构。其中，D点为激波器的回转中心，Dl点为激波器轮廓上啮合点处的曲率中心，E点为滚柱活齿的几何中心。该导杆机构中，曲柄的角速度与激波器的角速度相同，导杆的角速 四⋯大学碰士学，立论文度与活齿架的角速变相同。图5_2二齿差活齿传动的结构模型图5_3二齿差活齿传动的等效机构5．4．2二齿差活齿传动的激波器二齿差活齿传动激波器的轮廓通常为双相对称曲线，可选用双偏心圆弧曲线、余弧曲线、椭圆、双相类摆线等曲线。有学者针对椭圆激波器推导了内齿圈齿形方程，但方程十分复杂。选用上述曲线作为二齿差活齿传动激波器的轮廓有两个方面的缺陷：一方面，激波器与活齿啮合时，随着啮合位置的改变，激波器上啮合点处的曲率中心也随时发生改变，在任一瞬时都要根据激波器轮廓曲线的方程计算其曲率中心的坐标，再根据激波器上啮合点曲率中心的坐标去推导啮合点的坐标，计算链较长，容易产生较大的舍入误差，同时计算量很大。另一方面，由于激波器上啮合点处的曲率中心随啮合位置的改变而改变，所以图5-3所示的瞬时等效机构中的DDl和D1E的长度也随时发生变化，从而二齿差活齿传动的等效机构为一个变杆长的导杆机构，由杆长的变化容易引起附加的加速度。为克服上述曲线的缺陷，本文提出一种四圆弧曲线激波器，如图5_4所示。四圆弧激波器轮廓曲线由弧AB、弧BC、弧CD、弧DA四段圆弧组成，它们的圆一Ii,分别为q、D2、q和04，oo,=002=0吗=oo,，弧AB与弧BC在B点处相切，弧BC与弧CD在C点处相切，弧CD与弧DA在D点处 第五章二齿差活齿传动相切，弧DA与弧AB在A点处相切，O点为激波器的几何中，tl,。该种激波器的二齿差活齿传动具有以下优点：(1)该激波器由四段圆弧组成，结构简单，便于加工。(2)激波器上啮合点的曲率中心位置在一个啮合周期内只改变两次，图5．3所示的等效机构中0lE的长度在一个啮合周期内也只改变两次。(3)激波器上任意啮合点的曲率中心到激波器回转中心的距离是一个定值，即图5．3所示的等效机构中曲柄001的长度不变。(4)内齿圈齿廓方程简单，计算量较小，便于数控编程。JL，《—＼奶．◇裟岁7r＼～图5-4四圆弧激波器轮廓曲线设00l=DD2=oo,=oo,=a，弧AB和弧CD的半径为RI，弧DA的半径为R：，活齿的行程为矗，OB与x轴正向的夹角为口，关系h=@+R1)一(√乙+R。一口)=(2一√-)口R2=R1+画弧BC和则有以下(5—2)(5—3) 朋川大学硬f-学位论文肚口m(≤％)(54)令七=％，则式(5-4)变为肚彻(志)(5-5)由54式可以看出，口<450，当k趋近无穷时，曰趋近450。即_i}越大激波器的形状越圆，七越小激波器的形状越扁，故可称七为激波器的形状系数。5．4．3内齿圈的齿形方程由图5-1可知，内齿圈的齿廓曲线为钢球活齿在一系列位置的外包络线，它与活齿中心的轨迹之间是等距线关系，如果求出活齿中心E的轨迹方程，即可求出内齿圈的方程。现以图5—5所示情形来推导活齿中心的轨迹方程。设激波器逆时针转过q角，活齿架顺时针转过口：角，则％和口：的关系为：口，=一口：·ZG／2(Zo为活齿的齿数)，活齿几何中心E的方程可由下式求得EEr烹psin(∽-2t薯r易cs石，=。／ZG)⋯式中，P为活齿中心到激波器中心的距离，设活齿半径为，，P用下式计算P=aeos((ZG+2)al／ZG)+、f(Rl+r)2一[asin((ZG+2)a1／ZG)12((ZG+2)al／zo≤印一asin((Zo+2)％／z0)+√(胄2+，)2一[acos((Zo+2)口1／zo)]2∞．7)(p<(ZG+2)alIZos，r一回一acos((Zo+2)al／Zo)+√(局+，)2一[asin((Zo+2)嘶／z6)】2(万一口<(Zo+2)aI／zo≤石) 第五章二齿差活荫传动图5-5二齿差活齿传动运动示意图由于内齿圈的齿廓曲线与活齿中心的轨迹是等距线，设活齿中心轨迹线上任意一点的法线H一厅与工轴正向的夹角为口(见图5—5)，则内齿圈齿廓曲线的方程为细侧-考)=-atan(石psin(-2磊otI／ZG)瓦．2／Zo+每dpcos(_20t1／Zo)，由式(5．7)对口。求导，从而得到』竺表达式为口口．p叩口。．～㈨鼢芸?5|E髟 四川大学颂十学位论文dDdaI—asin((zG+2)orl／Zo)．(乙+2)／ZG+—a2产sin—(2—(Z,亍；+—2)—a1—／Z—c,)—-(Z—o—+j2)／Zo2、／【Rl+，)‘一[asin((Zo+2)a1／zG)J。((zG+2)orIIZo≤印一口CA)s((zG+2)aI／ZG)．(zG+2)／ZG一—a12：si：n(：2：(Z：c亍,：+：2)：a：1：／Z：(：；)：．：(Z—G—+2)—／ZG亍21(R,+r)‘一[aeos((Zo+2)al／z0)】。(曰<(Zo+2)／z0≤万一D口s砸(zG+2)口I／ZG)．(ZG+2)／Zo+—a2Fsin—(2—(Zc产+—2)—al—／Z—c,)—"(Z—o+—2—)／：Z莩o24(Rl+，)2一[asifl((Zo+2)oq／z6)】2(石一0<(Zo+2)，Zo≤1／")由微分几何知，内齿圈齿廓曲线的相对曲率以为以=罢带刚∞由于内齿圈齿廓曲线的方程十分复杂，其二阶导数不容易求出，可先求出活齿中心轨迹(理论齿廓曲线)的曲率屯，由等距线关系求出以，它们的关系是：以=五+，(5-11)五由下式求出式中，一E，‘E，ftE，”E，屯2瓦耷巧事‘(E“+E，“)“2E；,'=psin(-2a]／zG)．2／Z6+老cos(-2q，乙)E，--pcos(-2at／zG)．2／zG+老sin(-2口t／zG)E”=髟i2／乙+塞c。s(-2q／ZG)+老sin(-2％／ZG)·2／ZG61f5-12) 第五章二齿蓑话齿传动铲叫．2／zG+塞sin(_2叫驴老cos(嘲，ZG)．2／ZG§5．5二齿差滚柱活齿传动的结构分析5．5．1二齿差滚柱活齿连续传动的条件如图5-6所示，为保证活齿在工作开始位置(内齿圈齿顶位置)传动连续，活齿与中心轮齿顶接触的同时，与活齿架应保持接触，由几何条件知，活齿架内半径k应满足，k≤√∞2+，2=√【(√2—1)a+蜀+，】2+r2(5．13)同理，为保证活齿在工作结束位置(内齿圈齿根位置)传动连续，图5．7所示活齿架外半径R，应满足R￡≥40E2+r2=√【(口+Rl+，12+，2(5．14)>获形毡／—>亿＼叫／／r庶≯憋、／图5击活齿在工作起始位置时的几何关系图5-7活齿在工作结束位置时的几何关系5．5．2二齿差滚柱活齿正常传动的条件二齿差滚柱活齿传动正常传动必须满足以下四个方面的条件：(1)活齿架内表面与激波器外轮廓表面不发生运动干涉，即活齿架内半 四川大学硕十学位论文径应满足rK≥a+Rl综合式5．13和5-15可得a+R。≤k≤瓜瓦面五而图5-8活齿架示意图(5·15)(5—16)(2)活齿架外表面与与内齿圈齿顶不发生运动干涉，即活齿架外半径应满足R￡s(42-1)a+Rl+2r(5-17)综合式5．14和5．15可得瓜五鬲：再≯s取≤(压一1)a+gI+2r(5-18)(3)滚柱活齿之间不发生干涉，如图5．8所示，活齿架上各导槽中心线与活齿架内圆柱面交点的连线构成一个正多边形，该正多边形的边长应大于滚柱活齿的直径，即rrsin(180。／Zc)>，(5·19)(4)活齿架厚度应大于0，活齿架内半径珞应小于外半径＆，则由式(5．16)和式(5．18)可得瓜瓦面瓦而<厄五而，即 第五章二齿差活伪传动2r>(2一√2Ⅻ=h(5-20)5．5．3传统滚柱活齿传动结构上的不足之处传统的滚柱活齿传动具有结构简单的优点，但也存在一些不足之处，主要体现在以下几方面：1、滚柱(钢球)活齿与激波器和内齿圈之间都足点接触，接触点处的接触压力较大，在高速重载传动时，活齿、激波器和内齿圈表面易产生疲劳点蚀。2、活齿与活齿架导槽和中心轮之间的相对滑动都较大，它们之间容易产生摩擦及磨损现象。3、传统滚柱活齿传动的活齿架为一个圆筒形构件，由运动干涉及结构上的要求可知，活齿架的壁厚一般小于滚柱活齿的半径，而活齿架的壁厚与它的半径之比很小，故活齿架是一个薄壁筒构件。在薄壁筒的活齿架上均匀地开多个活齿的导向槽，这些导向槽降低了活齿架的刚度和强度。§5．6新型二齿差滚柱活齿传动为克服传统滚柱活齿传动结构上的不足，现提出一种新型的二齿差滚柱活齿传动，其结构如图5-9所示。该结构的特点是将传统的钢球活齿改为直径与钢球的直径相同滚子活齿，滚子活齿固连在柱销上，柱销两端套有轴承，轴承外圈与两并联的法兰盘活齿架的导槽分别以高副接触，为减小活齿架上导槽的宽度，轴销两端的轴承可采用滚针轴承，法兰盘活齿架的结构如图5—10所示，两并联活齿架可以是整体的，也可以是组合的。该新型滚柱活齿传动结构与传统结构相比，有以下几方面的优点：(1)滚子活齿与激波器和内齿圈之间都是线接触，与传统结构的点接触相比较，活齿与激波器和内齿圈之间接触强度提高了，可以传递更大的功率。(2)新型滚柱活齿传动的活齿架为盘状零件，与传统滚柱活齿的薄壁筒活齿架相比，强度得到了提高。(3)激波器与活齿架不在同一个平面，可以不考虑活齿架与激波器之间的运动干涉问题。(4)因为柱销直径较滚子直径小很多，所以法兰盘活齿架上导槽的宽度 四川大学硕t学位论文较小，活齿架具有较好的刚性。々弋迅多图5_9新型滚柱活齿传动结构示意图图5．10法兰盘活齿架结构示意图§5．7新型二齿差滚柱活齿传动的受力分析及强度计算5．7．1新型二齿差滚柱活齿传动的受力分析由活齿传动的原理知，新型活齿是靠各个活齿来传递运动和动力的，而且活齿是受力最全面的，因此可以选择活齿作为分离体来分析整个活齿传动的受力状态。由于每个活齿从啮入到啮出的受力及运动过程完全相同，故可选任意一个活齿作为研究对象。由活齿传动特点知，活齿与中心轮是多齿同时参与啮合，各啮合副之间及其它构件之间的载荷分布十分复杂，载荷分布除要受弹性变形影响外，还要受制造误差、配合间隙等因素的影响。为研究方便，现作以下假设：不考虑装配间隙的影响，设装配间隙为0；激波器、活齿架和内齿圈都为刚体，它们的弹性变形为0；不考虑摩擦力、摩擦力矩和重力的影响。据此假设，活齿受到激波器、内齿圈和活齿架对它三个力的作用，根据三力汇交原理，这三个力必交于一点。新型二齿差活齿传动的激波器由两段大圆弧和两段小圆弧组成，因此应分 第五章二齿差活齿传动别讨论活齿在激波器小圆弧段啮合和在大圆弧段啮合的情况。瓦yJ＼|厂蒸(t{jn，——一图5．11小圆弧段活齿受力分析活齿与激波器在小圆弧段啮合的受力情况如图5．1l所示，活齿受到以下三个力的作用：(1)内齿圈对活齿的作用力为，k，力的方向为内齿圈与活齿啮合处的公法线方向，指向活齿中心。(2)激波器对活齿的作用力为晶，，力的方向为激波器与活齿啮合处的公法线方向，指向活齿中心。(3)活齿架对活齿柱销的两个作用力的等效力％，力的方向为活齿架与活齿接触位置的公法线方向(垂直DE-)，指向活齿中心。设激波器转角为％，激波器几何中心与活齿中心的连线DE与激波器长轴的夹角为谚，OiE与工轴的夹角为纯，根据力平衡原理，可列方程如下∑x=民cos(pf一％sin(al+以)一屹cos／，=o(5-21)∑Y=％sin妒』一，GfCOS(Q!l+谚)一吃sin／，=0(5-22) 四川大学硕十学也论史式中一。附一≮鞴≯yJ．厂(避』’图5_{2大圆弧段活齿受力分析活齿与激波器在大圆弧段啮合的受力情况如图5．12所示，其分析方法与小圆弧段的分析相同。可列力平衡方程式如下．∑x=，kCOsf口,一Fosin(atl+谚)+，0cosp=0(5-23)∑y=F矗sin·p,一Fo,cos(atl+谚)+Fksine=0(5-24)在大圆弧段啮合时，圆弧的曲率中心D1发生了变化，如图5．12所示，OOl与激波器的长轴垂直。在激波器凸轮升程阶段，活齿处于工作状态，在激波器凸轮回程阶段，活齿不受力。设有腭个活齿处于工作状态，每一个滚柱活齿受到三个求知力的作用，则共有3H个未知量，需列3玎个方程来求解。每个活齿可列两个力平衡方程，加上一个力矩方程T=∑M=∑魍·％(5-25)共有2n+1个方程，无法求解。67 第五章二齿差活齿传动活齿传动属于复杂的过约束机构，无法直接用刚体力学求解，必须根据结构力学理论建立其力学模型。由前述假设可知，只有活凶发生弹性变形，其余各构件刚度大，没有变形。因活齿产生弹性变形，从而使激波器绕其回转中心转过一个微小和角度，如图5．13所示，设第f个工作活齿的弹性变形量为点，假设在激波器工作区内活齿沿接触点法线方向的变形量满足正弦规律分布，即谚=‰sin(2‘)(5-26)式中，屯。表示活齿对应于激波器上最大正应力晶。时的变形；一表示第f个活齿在接触位置法向的变形量；t表示表示第f个活齿中心到激波器中心的连线与激波器长轴的夹角。厂※k。／。心．图5_13活齿变形协调图活齿夏形与正压力的关系司近似表不为鲁：粤(5-27)FH％Fm所以％：掣(5-28)口％由上述可知，根据变形协调条件，二齿差滚柱活齿传动啮合区内的每一个 朋川大学硕十学位论文活齿可以列出如下三个方程f-∑x=0<∑y=o(f=1⋯2．．，疗)I【I％=警再加上一个力矩方程丁=∑M，=∑鸭·％共有3珂+1个方程组成的方程组，而方程组中刚好有3刀+1个未知量，从而该方程组可解。该受力分析方法是建立在一定假设的基础之上的，如果辅以实验方法对受力计算公式进行修正，则计算结构将更加精确。5．7．2新型滚柱活齿传动的失效形式和强度计算由新型滚柱活齿传动原理知，滚柱活齿传动的各构件间以高副接触，接触应力较大，接触疲劳破坏以及各接触表面间的胶合和磨损是其主要失效的主要形式。妒、僚斛邋勘。＼—√√／围5_，4滚柱活齿传动啮合状态图在对新型滚柱活齿传动进行强度计算时，主要计算活齿与内齿圈和激波器69 第五章二齿差活齿晦动之间的接触强度。因为内齿圈凶廓的相对曲率半径较激波器的小，故活齿与内齿圈之间更容易破坏。此外，在传动的过程中滚子活齿对柱销有力的作用，还应对柱销进行弯曲强度计算。在对滚柱活齿进行强度计算时，可按图5．14所示的啮合状态计算。如图所示，在啮合区内活齿I和活齿5刚刚进入啮合，此时活齿l和活齿5不受力，在该种啮合情况下受力的活齿数最少，受力状态最差。因此，可只计算此啮合状态下各接触表面间的强度，只要保证在该种啮合状态下满足强度要求，就可保证在整个啮合过程中的强度。新型滚柱活齿的激波器与活齿之间、活齿与内齿圈之间、柱销轴承与活齿架之间都是线接触，可简化为两圆柱面的接触。两柱面接触的接触强度可用赫兹公式计算嗍仃日=(5-29)式中，为两接触表面间的正压力；工为接触线的长度；五为两接触表面的综合曲率半径，了1；÷±÷，正号用于外接触，负号用于内接触，^、五分41也别为两接触表面接触处的曲半径；五和E2分别为两接触体材料的弹性模量；麒和∥：分别为两接触体材料的泊松比。对滚柱活齿传动来说，活齿、激波器和内齿圈通常都采用合金钢制造，可取∥。=u2=0．3，置=E2=E，故式(5·28)可化为咿o．418居(5-3。)考虑到制造、安装误差、构件变形等影响，活齿在两啮合区内存在受力不对称的情况，可在上式右边乘以一个安全系数K。，通常可取安全系数K。=1．35【141，于是上式修正为 四川大学硕士学位论文咿o．418％厝=0．564厝(5-31)1．活齿与激波器之间的接触强度计算对于活齿与激波器，两接触表面为外接触，其综合曲率半径为Z=(啮合位置处于激波器小圆弧段)(啮合位置处于激波器大圆弧段)由此可得活齿与激波器之间的接触强度校核公式为‰一o．s甜孵印。，式中[仃Ⅳ】为材料的许用接触应力，在活齿与激波器中取较小的值。2．活齿与内齿圈之间的接触强度计算活齿与内齿圈啮合处的综合曲率半径为五=二≠}(外接触状态)，+以”⋯⋯⋯～；生(内接触状态^《一r(5-32)(5-33)(5-3们活齿与内齿圈之间的接触强度校核公式为压-—■F盯一一一05641『三号轰兰纠仃”】(5。35’【盯。】在活齿与内齿圈中取较小的值。3．柱销轴承外圈与活齿架之间的接触强度计算活齿架导槽与柱销轴承外圈接触处为平面，它的曲率半径为无穷大，所以接触处的综合曲率半径为柱销轴承外圈半径～，由于滚子活齿采用简支承，柱销轴承外圈与活齿架接触处的最大正压力为昂一／2，故可得柱销轴承外圈与活齿架之间的接触强度校核公式为吒-—■i％一枷j641／等纠州6。6’仙一吣吗一毗 第五章二齿尊活齿传动p。】在活齿架与柱销轴承外圈中取较小的值。4．柱销弯曲强度计算图5-15活齿装配示意图图5．15所示为活齿、柱销和轴承之『丑】的装配示意图，由于支承宽度较小，柱销的弯曲应力可近似地按双支点的简支梁受集中载荷来计算。设轴承中点到活齿中点的距离为，，则柱销上的最大弯矩为M。=妄尼。·，(5-37)设活齿柱销直径为dz，抗弯模量为W=熹d；*o．1以，则活齿柱销的弯曲强度校核公式为‰吨争=掣吼】(5_38)式中【％】为活齿柱销的许用弯曲强度，由活齿柱销的材料决定。§5．8本章小结本章介绍了二齿差活齿传动的结构组成及传动原理，对二齿差活齿传动进行了自由度计算和传动比计算；对二齿差活齿传动进行了齿形分析，利用“高副低代”的原理，建立了二卤差滚柱活齿传动的等效机构，推导了四圆弧激波器二齿差滚柱活齿传动的齿形方程；分析了二齿差滚柱活齿传动的连续传动条件和正常传动条件，针对传统滚柱活齿传动结构上的不足之处，提出了一种新的滚柱活齿传动结构；根据结构力学理论建立了活齿传动的变形协调方程，对二齿差滚柱活齿传动进行了受力分析，利用赫兹接触理论推导了二齿差滚柱活齿传动的接触强度计算公式。 四川大学硕士学位论文第六章结束语摆动活齿传动是一种具有广阔应用前景的新型活齿传动。本文在摆动活齿的弹流润滑、计算机仿真、三维参数化设计等方面进行了研究。此外，还对二齿差滚柱活齿传动进行了一些研究。取得了以下主要研究成果：1．应用高副低代的原理分析了摆动活齿传动机构。推出了摆动活齿传动内齿圈的齿廓方程、摆动活齿的相对角速度和相对角加速度方程。用Visualbasic语言编程，对摆活齿传动进行了仿真分析，探讨了各尺寸参数与运动参数之间的关系及尺寸参数对摆动活齿传动的影响。2．以酬E野火版为基础，探讨了将Pro／E的三维参数化造型、关系式处理和Program结合起来，实现了内齿圈的自动化造型，提出了摆动活齿传动内齿圈的一种方便、快捷、精确的造型方法。3．以摆动活齿传动理论和弹流润滑理论为基础，建立了摆动活齿传动弹流润滑基本方程，应用直接迭代法求解，求出了摆动活齿传动弹流润滑的完全数值解，绘制了润滑油膜的形状图，得出了最小油膜厚度的变化规律，分析了摆动活齿传动各啮合副的润滑状态，讨论了影响摆动活齿传动油膜厚度的因素，为摆动活齿传动的摩擦学设计提供了理论依据。4、选用四段相切圆弧作为二齿差滚柱活齿传动的激波器的外表轮廓曲线，并在此基础上推导了二齿差滚柱活齿传动的齿廓方程。为解决传统滚柱活齿传动结构上的不足，提出了一种新的滚柱活齿传动结构。根据结构力学理论建立了活齿传动的变形协调条件，对二齿差滚柱活齿传动进行了受力分析，进而推出了其接触强度计算公式。虽然本文在以上方面取得了一些成果，但由于作者水平有限、时间仓促，还有很多问题有待进一步地探讨和深入研究，如摆动活齿传动的热弹流润滑分析、摆动活齿传动的瞬态温度场分析以及摆动活齿传动噪声分析等。 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四nl大学硕士学位论文致谢本学位论文是在梁尚明老师的悉心指导下完成的，论文的完成得益于他的精心指导和帮助，他为此付出了大量的心血和精力。梁老师严谨的治学态度、科学的研究方法、认真负责的工作态度、诲人不倦的待人风格以及他渊博的学识、开拓的视野，都给了我深深的影响和启迪，使我在学术上和思想上都获益匪浅。在此，谨向梁老师致以崇高的敬意和衷心的感谢。在读硕士学位期间，得到何元新、易伟、孙志国、杨志刚等同学的帮助，与他们讨论，使我受益良多。感谢他们的帮助，并祝他们事业有成、人生辉煌!感谢我的父母及岳父母这几年来对我及我的家庭的无私奉献和关怀，祝他们晚年幸福、健康长寿!特别感谢我的妻子左芝兰女士，在我求学期间，她给了我极大的支持和鼓励，使我能顺利地完成学业。在此，对她表示诚挚的谢意。。。最后，向所有关心和帮助过我的人表示衷心的感谢。 摆动活齿传动的设计与二齿差活齿传动的研究作者：李华学位授予单位：四川大学被引用次数：1次本文读者也读过(10条)1.董新蕊凸轮激波活齿传动的理论分析及结构设计[学位论文]20072.高飞摆杆活齿传动振动建模与分析[学位论文]20073.苏树朋三相活齿传动的理论研究[学位论文]20054.周丽艳凸轮激波滚动活齿传动的结构设计及整机装配检验[学位论文]20085.李菲活齿端面谐波齿轮啮合副的啮合面积研究[学位论文]20066.李瑰贤.杨伟君.顾晓华滚柱活齿传动受力分析的研究[期刊论文]-机械设计2002,19(1)7.沈煜活齿分度凸轮机构的创新设计与研究[学位论文]20088.杨钟胜电动轮自卸车轮边减速器齿轮常见失效形式和预防措施[期刊论文]-汽车工艺与材料2009(1)9.李瑰贤.杨伟君.顾晓华滚柱活齿传动的啮合理论及齿廓接触区数值仿真[期刊论文]-哈尔滨理工大学学报2001,6(4)10.基于模糊理论的滚子活齿行星传动可靠性优化设计[期刊论文]-企业技术开发2006,25(8)引证文献(1条)1.梁尚明.周荣亮.张杰二齿差摆动活齿传动的构件强度研究[期刊论文]-四川大学学报（工程科学版）2011(2)本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Thesis_Y993942.aspx
