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1、第30卷心理学探新2010年总第115期PSYCHOLOGICALEXPLORATION第1期平均数差异显著性检验统计检验力和效果大小的估计原理与方法胡竹菁(江西师范大学心理学院,南昌330022)摘要:该文以平均数差异显著性检验为例,对实验数据进行假设检验后,继续对其统计检验力和效果大小进行估计的基本原理和方法作一介绍。关键词:平均数差异显著性检验;假设检验;统计检验力;效果大小中图分类号:B841.2文献标识码:A文章编号:1003-5184(2010)01-0068-06[1]
2、1引言hen的d值和k值##。在我国现有的心理或在心理学研究中,应用Z检验、t检验、F检验或教育统计教材中,比较重视如何控制型错误的问卡方检验等推断统计方法会得到对某种类型的样本题,对于如何计算和控制∀型错误并由此提高统计[2-5]统计量(如样本平均数、方差、相关系数、比率或实检验力问题则较少介绍。鉴于目前国外较为著[6-9]计数等)的几个样本统计量之间的差异是否显著的名的心理统计学教材都重视统计检验力和效果假设检验结果,但是,假设检验结果并不能有助于了大小的估计原理与估计方法,文章拟以平均数
3、差异解它们之间的差异到底有多大,其差异显著性有多显著性检验为例,对实验数据进行假设检验后,继续重要。因此,现代心理统计学的发展要求通过计算对其统计检验力和效果大小进行估计的基本原理和统计检验力(或效果大小)来达到这些目的。当今方法进行介绍。国内外心理与教育统计学最重要的发展趋势之一是2统计检验力的含义与估计原理有关统计检验力(poweroftest)和效果大小对平均数进行差异显著性检验时,通常将检验(effectsize)的计算方法问题越来越重要了。随着的虚无假设设为H0:#1=#0,或#1-
4、#0=0,这是假心理学科的发展,目前美国心理学会的学术期刊已设#1与#0在统计学意义上,两个平均数之间实质经明确要求研究者在投稿时需要在文章中提供有关上是没有显著差异的;而将虚无假设的反面设为统计力和效果大小等方面的数据。例如,美国H1:#1∃#0,这是假设#1与#0在统计学意义上,两心理协会最新版(第5版)的!写作手册∀一书中,个平均数之间实质上是有显著差异的。根据假设检明确要求:作者对于自己的研究假设进行检验时,验的结果,无论是拒绝或者不拒绝虚无假设,都有可必须考虑采取严格的统计力(st
5、atisticspower)。我能或者犯错误或者犯∀错误。通常情况下和∀们可以通过特定的水平、效果大小和样本大小来不可能同时增大或减小,和∀的相互关系通常有决定统计力,而这关系到正确地拒绝作者想要检验如表1和图1所示。的假设的可能性##为了让读者能够充分地了解到表1假设检验的各种可能结果你的研究发现的重要性,在你的结果段落中呈现效接受H0拒绝H0正确决策,概率=第一类错误,概率=果大小(effectsize)的索引或关系强度(strengthofH0为真1-=置信度=检验水平arel
6、ationship)是必要的。你可以使用一些一般效第二类错误,正确决策,概率=H0为假果大小的估计值来估计你研究结果的效果大小或关概率=∀1-∀=统计检验力222系强度,包括(但不是受限于):,,!##Co图1和∀关系示意图第1期胡竹菁平均数差异显著性检验统计检验力和效果大小的估计原理与方法69当虚无假设是H0:#1=#0时,虚无假设分布备择假设的分布中,大于这个Z统计量的备择假设(nullhypothesisdistribution,NHD)是以零为中心的的数量与小于这个Z统计量的备
7、择假设的数量各正态分布,以对平均数的检验为例,所谓虚无假设分占50%,由此来对可能犯∀型错误的概率进行近似布,就是指当虚无假设H0为真时,X-#0或X1-X2的估计。的分布。由于可以通过预先设定水平的方式来由于∃是表示某种特殊的备择假设分布的平均控制当虚无假设为真时拒绝它可能会犯错误的概Z值,因此它的计算方法也与Z值的计算方法密切率。因此,在此基础上得到的虚无假设差异显著性关联。由于在估计∃值时,一方面假定备择假设的检验的Z统计量分布(或t统计量分布)在置信度分布是正态分布,另一方面也用一次抽样
8、中所获得范围内也是以零为中心的分布(acentralZ(ort)的假设检验的Z统计量来作为∃值,因此,两个独立distribution)。样本平均数差异显著性检验的∃值的计算方法将以由表1可知,当虚无假设H0为假(备择假设H1下列公式1所示的计算Z统计量的公式为基础。为真)时,接受H0就会犯∀型错误;拒绝H0,则是做(X1-X2)-(#1-#2)Z=(公式1)出了正确的决策,其概率等于1-∀。换言之,当H1%2%212+为真,即#1与#0确实有差异时,#1与#0的距离即n1n2表示
