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1、第41卷第1期人民长江Vol.41,No.12010年1月YangtzeRiverJan.,2010文章编号:1001-4179(2010)01-0035-03直接边界元法在无限深透水地基渗流中的应用陈亮亮,李建华,王建祥(新疆农业大学水利与土木工程学院,新疆乌鲁木齐830052)摘要:为新疆无限深透水地基土石坝寻求理论上较精确的渗流计算方法,采用直接边界元法,提出了对于修建在无限深透水地基上具有水平铺盖防渗体的土石坝渗流计算模型。通过对新疆多浪水库库区第四系全新冲洪积物覆盖层的渗流计算,对比计算和实测渗流自由面,验证了模型的可行性,可供设计人员参考。关
2、键词:直接边界元法;无限深透水地基;渗流;土石坝;新疆中图法分类号:TV223.4文献标志码:A目前,对于建在有限深透水地基上土石坝的渗流1模型理论概述控制原理和控制措施的研究日趋完善,在理论上都有比较精确的计算方法,但对建在无限深透水地基上的1.1渗流问题的基本方程土石坝的渗流计算,在理论上缺乏较精确的计算方法。在稳定情况下,渗流问题可归结为达西方程边值设计上多采用现有限深透水地基的防渗设计方法,计[2]问题的求解。一般的渗流问题可简化为二维平面算结果的精度不够。由于具有适用条件广、可就地取问题来分析,在均匀渗透情况下,基本方程为:材和经济效益好等优点
3、,近年来,土石坝的修建在新疆225u5u得到迅速发展。2+2=0在区域Ω内5x5y(1)在新疆已建水库中,90%以上是平原水库。由于u=…u在边界Γ1上平原水库土石坝较低,而坝基覆盖层往往很深,根据碾q=q€在边界Γ2上[1]压土石坝设计规范中“无限深透水地基”的阐述,新式中,…u和q€为边界Γ1和Γ2上的已知函数,且Γ=疆的很大一部分平原水库的坝基都可以视为无限深透Γ1∪Γ2(见图1)。水地基。因此,有必要研究在无限深透水地基上修筑土石坝的渗流计算。对于建在无限深透水地基上的土石坝,其防渗措施多采用水平铺盖防渗。水平防渗的优点是可就地取材、施工场面大、
4、工期短、简单易行、造价低廉,能适应各类地基。特别是20世纪80年代土工膜应用后,使铺盖防渗效果显著提高。目前,工程中对于建在上述图1边界示意无限深透水地基上的土石坝常采用经验公式来计算渗流量。本文采用直接边界元法建立采用水平铺盖防渗1.2渗流问题的直接边界元法的土石坝渗流计算模型,编制了相应的计算程序,并验直接边界元法是将研究域Ω视为无限域中的一证了模型的可行性,为工程设计提供参考依据。部分,通常根据变分法或加权余量法建立流体力学的收稿日期:2009-11-30基金项目:新疆水利水电重点科学基金资助项目(xjzdxk-2002-10-05);新疆高校科研
5、计划重点项目基金(xjedu2005I09)作者简介:陈亮亮,男,助教,硕士,主要从事数值方法在渗流计算中的应用研究。36人民长江2010年积分方程,再由格林公式或其它方法将求解域的积分响系数按给定边界条件进行适当的组合和运算,形成方程转化为求解边界的积分方程,同时引进微分方程代数方程组的系数矩阵和右端项。本文采用常单元,的基本解,然后把所求解域的边界剖分成若干单元,将将源点依次放在每个单元的中点可建立代数方程组:nn求函数的解简化为求单元节点上的函数值,将求解积6h(p)V…(p,q)=6vn(p)HŠ(p,q)(4)分方程转化为求解一组线性代数方程,
6、从而得到边界p=1p=1[3]上的未知物理量。式中:HŠ(p,q)=∫H(x,q)dΓ(x)(5)Γ1.2.1边界积分方程p设在域内点y(称为源点)有一单位点源,它在无V…(p,q)=∫V(x,q)dΓ(x)(6)Γp限域中点x(称为场点)产生的势场为:1.2.4代数方程组的组集和修正5g(x)g(x)=H(x,y),-k5=V(x,y)求出全部影响系数后,按单元顺序编号,边界积分n(x)方程可表示为:式中,H(x,y)为点y单位源在点x的势,为拉普拉斯[H]{vn}=[V]{k}(7)方程的基本解;V(x,y)为点y单位源在边界点x产生的法向流速。1.
7、3数学模型的建立得积分方程式:本文在渗流分析时,有以下几点假定:(1)把坝基简化为平面问题考虑;h(y)=∫[H(x,y)vn(x)-h(x)V(x,y)]dΓ(x)Γ(2)地基为均质透水地基;(2)(3)铺盖和斜墙都由不透水的防渗材料做成;式中,基本解H(x,y)及V(x,y)为已知函数,如果边(4)库水位作为渗透的唯一影响因素;界上的水头h(x)及法向流速vn(x)均为已知,则域内(5)在通过坝基下的水头损失为沿程直线水头损[4,5]势场即可求得。但边界上的水头或法向流速二者仅知失。其一,另一个则是未知的。作为第一步,应求得边界上对于建在无限深透水地
8、基上采用水平铺盖防渗的的未知物理量(h或vn)。在尚未求得边界未知物理量土石坝,
