高一数学向量的减法运算及其几何意义

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1、向量的减法运算及其几何意义高一数学必修4第一章1、菱形ABCD边长为1，求的值.巩固提高ABCDE巩固提高2、下列命题中，正确的是（）D巩固提高ABCD3、如图，在正方形ABCD中，边长为1，求的值.E两个相反向量的和向量是什么？向量的相反向量可以怎样表示？规定：零向量的相反向量仍是零向量.新知探究的相反向量是什么？零向量的相反向量是什么？向量a－b可以怎样理解？向量a加上向量b的相反向量，叫做a与b的差向量；求两个向量的差的运算叫做向量的减法.新知探究定义：如果向量a与b同向，如何作出向量a－b？aｂ如果向量a与b反向，如何作出向量a－b？a－b

2、aｂa－b新知探究abbBAOa设向量a与b不共线，作，由可得什么结论？新知探究用三角形法则求作两个向量的差向量：起点相同连终点，被减向量定指向.新知探究bBAOa如果向量a与b同向，如何作出向量a－b？aｂ如果向量a与b反向，如何作出向量a－b？a－baｂa－b新知探究向量a－b与b－a是什么关系？

3、a－b

4、与

5、a

6、＋

7、b

8、、

9、a

10、－

11、b

12、的大小关系如何？

13、a－b

14、≤

15、a

16、＋

17、b

18、，当且仅当a与b反向时取等号；

19、a－b

20、≥

21、

22、a

23、－

24、b

25、

26、，当且仅当a与b同向时取等号.a－b与b－a是相反向量.新知探究

27、a－b

28、与

29、a＋b

30、有什么大小关系吗？为什

31、么？对于非零向量a与b，向量a＋b与a－b可能相等吗？ABCｂa＋baa－bO新知探究例1如图，已知向量a，b，c，求作向量a＋c－b.ｂacAac－bBCOｂc典例讲评a+c-b例2化简下列各式：(1)(2)典例讲评例3在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：ABCDEF典例讲评1.向量的减法运算与加法运算是对立统一的两种运算，在向量的几何运算的主体内容，二者相互协调和补充.2.用三角形法则求两个向量的差向量，要注意起点相同的条件，差向量的方向要指向被减向量的终点.这个法则对共线向量也适应.课堂小结3.如果a＋b=c，则a=c－b

32、，这是向量运算的移项法则，它与实数运算的移项法则完全一致，体现了数学的和谐美.作业：P91习题2.2A组：4，6，7.课堂小结