高一数学 向量减法运算及其几何意义复习学案

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1、山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学向量减法运算及其几何意义复习学案学习内容学习指导，即时感悟【使用说明及学法指导】1．阅读教材P85-P87页，并思考课本上的思考及探究问题；2．在研读教材的基础上，完成导学案的【回顾·预习】与【自主·合作·探究】部分；3．找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1.了解相反向量的概念；2.掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3.激情投入，高效学习，养成扎实严谨的科学态度。【学习重点】向量减法的定义及几何意义，及利用法则作两个向量的差向量．【学习难点】理解向量的减法法则及其几何意义．【回顾·预习】一、

2、回顾复习1.向量加法的三角形法则，向量加法的平行四边形法则；2.向量加法的几何意义3.向量加法的交换律与结合律二、预习内容（1）“相反向量”的定义。（2）规定：零向量的相反向量仍是，即-=任一向量与它的相反向量的和是，即+(-)=如果、互为相反向量，则=-，+=(3)向量减法的定义：.即：求两个向量差的运算叫做向量的减法.（4）向量减法的几何意义三、课前自测(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)。【自主·合作·探究】例1、已知向量、、、，求作向量-、-变式练习在平行四边形ABCD中，做出,例2、平行四边形中，，，用、表示向量、.变式练习：在例2中（1）当，满足什么条件时，+与-

3、垂直？（2）当，满足什么条件时，

4、+

5、=

6、-

7、？（3）+与-可能是相等向量吗？【当堂达标】1.判断对错:(1)若非零向量与的方向相同或相反,则+的方向必与、之一的方向相同.(2)△ABC中,必有++=.(3)若++=,则A、B、C三点是一个三角形的三顶点.(4)

8、+

9、≥

10、-

11、.2.若

12、

13、=8,

14、

15、=5,则

16、

17、的取值范围是()A.[3,8]B.(3,8)C.[3,13]D.(3,13)3.在△ABC中，=，=，则等于()A.+B.-+(-)C.-D.-4.O为平行四边形ABCD平面上的点，设=，=，=，=，则（）A.+++=B.-+-=C.+--=D.--+=5.如图，在四边形ABCD

18、中，根据图示填空：+=，+=，-=，++-=.【反思·提升】1.本节学习的数学知识2.本节学习的数学方法【拓展·延伸】1.如图，已知一点O到平行四边形ABCD的3个顶点A、B、C的向量分别是、、,则向量等于()A.++B.-+C.+-D.--2.如图，O是四边形ABCD内任一点，试根据图中给出的向量，确定、、、的方向（用箭头表示），使+=，-=，并画出-和+.3.如图所示，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且＝.求证：＋＝＋.1题2题3题【书面作业】课本P91习题A组4答案：例1、略.变式练习：；例2、；变式练习：（1）（2）（3）不可能【当堂达标】1、（1）（2）√（3）（4）2、C3、B

19、4、B5、，，，【拓展延伸】1、B2、，，，,，3、略.