理论力学01第一章静力学公理和物体的受力分析

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1、静力学一、静力学的研究对象及任务静力学主要研究物体的受力分析、力系的简化以及力系的平衡条件。1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系统）受哪些力作用，每个力的作用位置和方向如何，并画出物体的受力图。2、力系的简化：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。3、力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决一些工程实际问题。静力学引言在各种工程中，都有大量的静力学问题。起重机水坝刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体。即物体的形状和尺寸始终保持不变。质点：具有一定质量而几何形状和尺寸大小可以忽略不计的物体质点系：由有限个或无限个相互

2、有联系的质点所组成的系统。二、刚体、质点、质点系的概念理论力学仅研究力的运动效应，其物体的力学模型为刚体力对物体的两种作用效应：力：是物体间的相互机械作用。力的运动效应或称为外效应力的变形效应或称为内效应三、力的概念集中力——有固定作用点的定位矢量（力的表示）。分布力——分布于物体的某一体积或某一面积上。力对物体的作用效果决定于力的三要素：大小、方向和作用点。集中力汽车通过轮胎作用在桥面上的力F1F2F1F2F1分布力桥面板作用在钢梁的力力系：作用在物体上的一群力。汇交力系平面力系空间力系平行力系任意力系力系对物体产生的作用效应为力系中各力对物体产生的的作用

3、效应之和。平衡力系——力系作用于某一物体而使该物体保持平衡力系的平衡条件——平衡力系应满足的条件等效力系——一个力系作用于某刚体的效果与另一个力系作用于该刚体的效果相同，则这两个力系互为等效力系，可以相互替换合力——一个力与一个力系等效，则该力称为此力系的合力分力——力系中的各力称为该力系合力的分力力系的简化——用简单的力系等效替换较复杂的力系作用于物体的力系往往较为复杂，在研究物体的运动或平衡问题时，需要将复杂的力系加以简化，然后再讨论物体的运动或平衡规律。第一章静力学公理及物体的受力分析§1－1静力学公理§1－2约束和约束力§1－3计算简图和受力图§1－

4、1静力学公理公理1力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力，合力的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为边构成的平行四边形的对角线确定。AF1F2FR力三角形只是表示各力的大小和方向，并不表示各力的作用线的位置。必须注意力三角形的矢序（矢量顺序）规则：分力矢首尾相接，而合力矢则从第一个分力矢的起点指向最后一个分力矢的终点。实际应用时无需作出整个平行四边形，而只需画出平行四边形的一半，即用力三角形即可求出二力的合力矢。称为力三角形法则。AF1F2FRF1F2FRF1F2FRbac此公理给出了力系简化的基本方法。平行四边形法则是力的合成法则

5、，也是力的分解法则。公理2二力平衡条件两个力使刚体平衡的充分必要条件：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。两力共线此公理揭示了最简单的力系平衡条件。它是处理复杂力系平衡问题的基础。只在两力作用下平衡的刚体称为二力构件。当构件为直杆时称为二力杆。公理3加减平衡力系原理在作用于刚体上的力系中加上或减去任意的平衡力系，不改变对刚体的作用。此公理是研究力系简化的重要依据。推论1力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。作用在刚体上的力是滑移矢量

6、，力的三要素为大小、方向和作用线。证明力的可传性：刚体与变形体模型刚体F´FFF'F´FFF'变形体F´FFF'F´FF'F力的可传性仅仅适用于单个刚体。平衡时必与共线，则三力必汇交O点，且共面。作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。推理2三力平衡汇交定理公理4作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，它们等值、反向、共线，分别作用在相互作用的两个物体上。在画物体受力图时要注意此公理的应用。公理5刚化原理柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）因为刚体平衡的充分与必要

7、条件，对变形体仅是必要条件而不是充分条件。不可刚化为刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。§1－2约束和约束力一、自由体和非自由体在空间的位移不受任何限制的物体称为自由体。位移受到限制的物体称为非自由体。约束：对某一物体的位移起限制作用的物体称为该物体的约束。约束力：约束对被约束物体的反作用力。约束力大小——待定方向——与该约束所能阻碍的物体的位移方向相反作用线——通过约束与被约束物体的接触点——被动力二、约束与约束力光滑面（线、点）接触的约束1、光滑接触面三、工程常见的约束光滑接触

8、面对被约束物体的约束力通过接触点，方向沿接触处的公法