正态分布及其应用医本

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1、第九章数值变量资料的统计分析第二节正态分布及其应用温医环境公卫学院黄陈平第二节正态分布及其应用一、正态分布的概念及特征1.正态分布的图形2.正态分布的特征3.标准正态分布4.正态分布曲线下面积分布规律二、正态分布的应用1.估计变量值的频数分布2.制定参考值范围3.质量控制4.统计处理方法的基础小结表9-1某地140名正常成年男性血清尿素氮浓度(mmol/L)6.005.283.905.304.203.905.605.664.104.004.503.774.344.304.225.305.133.794.805.204.702.945.

2、904.502.105.605.902.854.904.225.633.214.663.005.963.453.504.233.903.884.244.534.882.483.403.263.213.602.734.154.604.354.965.615.875.014.335.744.873.963.003.933.155.003.443.502.854.874.603.404.793.026.234.982.895.826.305.205.403.002.804.434.505.526.404.865.904.703.474.66

3、4.785.702.264.103.705.403.704.374.206.104.805.105.552.975.113.263.046.015.074.225.395.344.473.585.264.544.073.833.976.054.022.692.525.216.554.284.455.154.455.373.803.734.492.442.763.333.016.433.552.63图9-1140名健康成年男性血清尿素氮浓度频数分布图1、正态分布的图形频数变量值概率密度函数正态分布的概率密度函数f(x)为：由上式可见，正

4、态分布的图形由和所决定，即N（，2）正态曲线下的面积F(x)的计算：1）在横轴上方，均数处最高，为单峰分布2）以均数为中心，左右对称3）有两个参数，µ和4）正态曲线下面积分布有一定规律2、正态分布的特征图9-5不同μ、σ下正态分布概率密度函数的图形正态分布的图形由和所决定，即N（，2）对上式进行u代换，即：可使一般的正态分布转换为标准正态分布（u分布），此时N（0，1）。3、标准正态分布x=0=1问题：为什么一般的正态分布要转换成标准正态分布？表中曲线下面积为-~u的面积；即P(u)P2999-84、正态曲线下的

5、面积分布规律表9-6正态分布和标准正态分布曲线下面积分布规律若n>100，则μ可用代替，σ用s代替。图9-6正态分布和标准正态分布的曲线下面积分布规律-2.58-1.96-10+1+1.96+2.58u-2.58-1.96-1+1+1.96+2.58x95%95%正态曲线下某一区间的面积占总面积的百分数有何意义？即该区间的例数占总例数的百分数（频数分布），或观察值落在该区间的概率，或从此总体随机抽得该区间观察值的概率。图9-6正态分布和标准正态分布的曲线下面积分布规律二、正态分布的应用（一）估计变量值的频数分布（二）制定

6、参考值范围（三）质量控制（四）统计处理方法的基础例某地用随机抽样方法检查了140名成年男子的红细胞数(1012/L)，检测结果如下表：4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.8

7、05.304.654.774.505.375.495.224.585.074.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.93………………………………………………………………（一）估计变量值的频数分布若上例均数为4.78(1012/L)，标准差为0.38(1012/L),问低于4×1012/L的人占总人数的比例有多少？P299表9-8标准正态分布曲线下的面积，注意P(u)例：对使用过甘草的许多重要处方进行分析，若已知每次的甘草用量X（单位：克）服从正态分布，μ=8，σ=2。现任抽一张含甘草

8、的处方，求甘草的用量在5～10克范围内的概率。P=P（u2）－P（u1）=P（1）－P（-1.5）=0.7745（二）参考值范围的估计参考值的意义制定参考值范围的基本步骤参考值范围的估计方法1.参考值的意义医学参考值(m