测量基础 基础

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第27頁，共26頁(一)测量技术基础测量的基本概念测量，就是把被测量与复现计量单位的标准量进行比较，从而确定被测量量值的过程。按其比较特点，可将测量进一步分为检验和测量。检验的特点是：只能确定被测量是否要规定的极限范围之内(即合格性判断)，而不能得出被测量的具体数值；测量的特点是：测量结果为被测量的具体数值(以测量单位的倍数或分数表示)。测量过程包括四要素：被测对象、测量单位、测量方法和测量精度等。测量方法是指测量时所采用的方法、计量器具和测量条件的综合。测量精度是指测量结果与其真值的一致程度。任何测量过程都不可避免地存在测量误差，但是，只要误差足够小，就可以认为测量结果是可靠的。呎寸传递是指标准长度与被测长度之间的联系关系。按基准概念，呎寸传递关系可表示为：国际基准　　国家基准　　工作基准　　工作器具　　被测零件。第一節常用量具及仪器一、量块和极限量规量块有时称块规，多制成长方体，量块有两个非常光洁且平面度很高的平行平面，这是它的测量面，上测量面中点到下测量面的垂直距离是量块的工作呎寸。极量规(通止规)用来判断零件的加工误差是否在极限范围之内。它分别按被测实际呎寸的两个极限呎寸制造。按最大实体呎寸制造的称为通端；按最小实体呎寸制造的称为止端。测量时分别使用通端和止端，能被通端通过又不能被止端通过的被测呎寸才是合格的呎寸。二、游标尺和千分尺(1).游标尺按其用途可分为三类：光标卡、光标深度尺和光标高度尺。(2).千分尺常用的有：外径千分尺、内径千分尺和深度千分尺。三、百分表和千分表百分表和千分表的结构相类似，只是分度值不同。前者为0.01mm，后者为0.001mm和0.002mm。四、万能精度密量仪万能精密量仪包括万能测长仪、工具显微镜、投影仪和光学分度头等。第二節测量方法测量方法是指测量时所采用的测量原理、测量器具和测量条件的总和。在实际工作中，往往单纯从获得结果的方式来理解测量方法，它可按不同特征分类。一、按获得结果的方式分类(1).直接测量－被测几何量的数值直接由计量器具读出。(2).间接测量－被测几何量的数值由实测几何量的数值按一定的函数关系式运算后获得。．27． 第27頁，共26頁一、按比较的方式分类(1).绝对测量－被测量的整个数值可以直接从测量器具上读出。(2).相对测量（比较测量）－测量时先用标准器调整计量器具的零位，再由刻度尺读出被测量几何量相对于标准器的偏差。二、按同时测量被测几何量参数的多少分类(1).单项测量－分别而独立地测量工件上各个几何量。(2).综合测量－同时测量工件上某些相关的几何量的综合状态，以判断综合结果是否合格。综合测量的效率高，能反映工件上一些误差的综合结果，适用于只要判断工件是否合格的场合，当需要分析加工过程中产生废品的原因时，应采用单项测量。三、按测量时是否有机械测量力分类(1).接触测量－计量器具的测头与被测表面以机械测量力接触。为了保证接触的可靠性，测量力是必要的，但它可能使测量器具或工件产和变形，从而造成测量误差。尤其对于软金属或薄结构等易变形工件，接触测量可能因变形造成较大的测量误差，或划伤工件表面。(2).非接触测量－计量器具的测头与被测表面不接触，不存在机械测量力。四、按测量目的分类(1).主动测量(工序测量)－在零件加工过程中进行的测量，其测量结果用于控制零件的加工过程，决定零件是否需要继续加工或调整机床，以便及时防止废品的产生。(2).被动测量－零件加工完成后进行的测量，其测量结果主要用来发现并剔除废品。五、按被测件与测量头在测量过程中的状态分类(1).静态测量－测量时，被测表面与测量头相对静止。(2).动态测量－测量时，被测表面测量头之间有相对运动，它能反映被测参数的变化过程。六、按测量条件的情况分类(1).等精度测量－在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件不变。例如由同一个人，用同一台机器，在同样的条件下，以同样方法，同样仔细地测量同一个量，求测量结果平均值时所依据的测量次数也相同，因而可以认为每一测量结果的可靠性和精确程度都是相同的。在一般情况下，为了简化测量结果的处理，大家采用等精度测量。(2).不等精度测量－在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分改变。显然，其测量结果的可靠性与精确程度各不相同。第三节　测量误差和数据处理一、测量误差的概念(1).测量误差是测得值与正确值之差，即：测量误差＝测得值－正确值（真值），按测量误差出现的规律分：A.系统误差：它是由一个或几个确定的因素引起的误差，有一定的规律性，可根据其产生原因采取一定的技术措施予以消除，或减小它的影响。．27． 第27頁，共26頁A.偶然误差：（又称随机误差）它是由不易控制的多种因素造成的误差。误差的大小和方向具有有随机性。B.粗大误差：指超出在规定条件下预计的测量误差，即歪曲测量结果的误差。造成粗大误差的原因，有主观上的原因，如读数不正确或操作不正确；也有客观上的原因，如外界突然干扰。(1).精度是和误差相对的概念。由于误差分为系统误差和随机误差，因此笼统的精度概念已不能反映上述误差的差异，从而引出如下概念。A.精密度－指在一定条件下多次重复测量时，所得测量结果彼此之间符合的程度。它反映随机误差的大小。B.准确度－指在规定条件下，测量中所有系统误差的综合。它反映系统误差的大小。理论上对已定系统误差可用修正值来消除，对未定系统误差可用系统不确定度来估计。C.精确度－指测量结果中系统误差与随机误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度。若己修正所有已定系统误差，则精确度可用不确定度来表示。一般来说，精密度高而准确度不一定高，反之亦然；但精确度高则精密度和准确度都高。(2).按误差本身因素分A.绝对误差：即前述测得值与正确值之差值。例如用一根毫米钢尺测量某一工件长度，钢尺可准确到0.5mm，若读数为25mm，可知该工件的实际长度必在24.5mm和25.5mm之间。绝对误差只能用以判断对同一呎寸测量结果的精密程度、而不适用于不同呎寸。例如，测量100mm和1mm的长度，两者的绝对误差均为0.1mm，显然，前者需用精度高的测量手段测得，后者则很容易实现。B.相对误差:绝对误差与测得值的比值为相对误差。一、测量误差的产生原因(1).计量器具误差:例如:百分表传动机构放大不准确，滑动面间隙和磨损引起回程误差等。(2).接触误差(基准误差):探测头与被测表面接触处粗糙度大，受测量力产生接触变形；被测面有陷下去、塌边、毛刺、划痕等都会引起测量误差。(3).测量方法引起误差：操作方法不正确、测量原理不完善等都产生误差。(4).环境条件误差：温度、湿度、振动、汽压以及灰尘都会使精密测量产生误差。(5).测量人员引起的误差：测量过程中，测量人员的主观因素，如技术熟练程度、操作经验、连续工作时间长短、思想情绪和工作责任心等，都会影响测量结果。总之，产生测量误差的因素很多，测量时应找出主要因素，并采用相应的措施，以保证测量的精确度。二、减少误差的措施(1).系统性误差：例如，百分表机构传动不准确，读数偏大。可采用校准方法，与高一级标准量具比较，确定误差量值。计算出相应的修正系数，用来对测量读数进行修正。(2).随机性误差：例如，测量时测量力不稳定，温度波动，视觉误差等的综合影响，具有随机性特性。可以采算术平均值原理，取其算术平均值作为测量结果。(3).．27． 第27頁，共26頁粗大误差：在一系列众多的测得值中，人个别的数值超出了随机误差应有的范围，该误差可看成是粗大误差。例如，操作时外界突然振动，测量操作失误，读错示值等均可能导致粗大误差的出现。对粗大误差的处理原则是按一定规则予以剔除。最简便的方法采用3δ准则。(一)形状和位置公差形状公差和位置公差（简称形位公差）是针对形状误差和位置误差（简称形位误差）而言的。所谓形位误差是指被测实际要素对其理想要素的变动量。所谓形位公差是指实际要素对其理想要素所允许的变动全量。《形状和位置公差》国家标准包括：《代号及其标注法》（GB1182-80）、《朮语及定义》（GB1183-80）、《未注公差的规定》（GB1184-80）和《检测规定》（GB1958-80）。基本概念一.属语及定义要素构成零件几何特征的点、线、面。1.理想要素与实际要素具有几何学意义的要素称为理想要素或者说理想要素是没有任何误差的要素。如素线、平面、圆柱面、圆锥面、球面统称为轮廓要素﹔圆心、球心、轴线、中心线、中心面统称为中心要素。中心要素对应于轮廓要素的存在而存在,在实际零件上是不能直接看到中心要素的。中心要素通常由轮廓要素来体现。零件上实际存在的要素称为实际要素。实际要素是通过加工后得到的，由测量要素来代替。由于测量误差，测量要素并不是实际要素的真实状况。2.被测要素与基准要素图样上给出的形状或（和）位置公差的要素称为被测要素，也就是需要测量形位误差的要素。用来确定被测要素方向或（和）位置的要素，称为基准要素（分为单一基准要素、组合基准要素、三基面体系、基准目标）。单一基准要素是作为单一基准使用的单个要素﹔组合基准要素是作为单一基准使用的一组要素﹔三基面体系是由三个互相垂直的基准平面组成的基准体系，它的三个平面是确定和测量零件上各要素几何关系的起点﹔基准目标是为构成基准体系的各基准平面而在要素上指定的点、线、面。理想基准要素简称为基准，它是确定要素间几何关系的依据，分别称为基准点、基准直线（轴线）和基准平面（中心平面）。附图（Ａ）3.单一要素与关联要素．27． 第27頁，共26頁图样上仅对要素本身给出形状公差要求的要素，称为单一要素。对其它要素有功能关系的要素，称为关联要素。或者说关联要素是指相对于别的要素有位置公差要求的被测要素。例如，有直线度要求的轴线，有平面度要求的平面属单一要素；相对于底平面有平行度要求的轴线或平面则为关联要素。同一要素既可以是被测要素，又可作为基准要素；被测要素既可以是单一要素，也可以为关联要素；输廓要素和中心要素既可以作为被测要素，也可以作为基准要素，而被测要素一定是指实际要素。一.形状和位置公差形位公差是单一要素的形状所允许的变动全量，形位误差以零件几何要素进行分类。因此，对这些要素的形状误差以及它们之间相对位置的误差，都分别进行了分类，分为单一要素的形状误差和关联要素的位置误差两类。在几何要素中，单一要素的形状误差又分为直线度误差、平面度误差、圆度误差、圆柱度误差等。关联要素的位置误差也分为定向误差、定位误差和跳动误差。定向误差有平行度误差、垂直度误差和倾斜度误差；定位误差有同轴度误差、对称度误差和位置度误差；跳动误差有圆跳动误差和全跳动误差等。非直线的各种曲线，可概括为线轮廓度误差；非平面、圆柱面、球面等各种曲面，可概括为面轮廓度误差。综上所述，形位误差分为两大类共14个项目。形位公差是用来限制和控制形位误差的,因此形位公差自然也分两大类共14个项目。有关形位公差的分类、项目和符号见表1-1。表1-1形位公差项目及其符号分　类项　目符　号分　类项　目符　号形状公差直线度位置公差定向平行度垂直度平面度倾斜度圆　　度定位同轴度圆柱度对称度位置度线轮廓度跳动圆跳动面轮廓度全跳动三.形位公差带如何限制实际要素的变动范围是研究形位公差的一个重要方面。由于实际要素在空间占据一定的形状、数值、方向和位置，必须用具有一定形状、数值、方向和位置的各种平面区域和空间区域来限制它。用于限制实际要素形状和位置变动的区域，称为形位公差带。形位公差带可以是平面区域，也可以是空间区域，既是区域就有一定的形状、数值、方向和位置等。1.公差带形状由被测要素的形位公差项目特征所决定，共有十种形状，见表12-2。．27． 第27頁，共26頁1.公差带大小是指公差带的宽度t或直径Φt的大小，由形位公差值t决定。2.公差带方向是指评定被测要素误差的方向。3.公差带位置分为固定和浮动两种。所谓浮动，是指形位公差带的位置随着被测要素实际尺寸的变化而浮动。所谓固定，是指公差带的位置不随被测要素实际尺寸变化而浮动。表12-2形位公差带的形状序　　号公差带形　　状适用示例1两平行直线给定平面的直线度2两平行平面面的平面度3两同心圆圆度4两同轴同柱面圆柱度5两等距曲线线轮廓度6两等距曲面面轮廓度7一个圆平面内点的位置度8一个球点在空间的位置度9一个圆柱轴线的直线度10一个四棱柱给定两个互相垂直方向线的直线度三.形位公差代号及标注方法在技朮图样中，根据功能需要，对形位公差有特殊要求（包括高精密和低精度）时，均应在图样中按规定的标注方法注出；无特殊要求时，不必标注。当无法采用代号标注时，允许在技朮文件中用文字说明。1.形位公差代号形位公差代号包括：形位公差有关项目的符号、形位公差框格和指引线、形位公差数值和其它有关符号以及基准代号的字母和有关符号。．27． 第27頁，共26頁形位公差框格分成两格或多格，形状公差只需两格，位置公差需两格以上。框格内从左到右填写以下内容（图12-2）：第一格——形位公差项目的符号（表12-1）。第二格——形位公差数值（单位mm）和有关符号。如　　表示最大实体状态；　表示公差带是一个圆或圆柱体；（＋）和（－）分别表示被测要素有误差，只许中间向材料外凸起和向材料内凹下；（）和（　）分别表示被测要素有误差，只许按符号的小端方向逐渐减小等等。第三格和以后各格——基准代号的字母和有关符号。基准代号（图12-3）由基准符号（用加粗的短划表示）、圆圈、联机和字母组成。圆圈内填写大写的拉丁字母（不得用E、I、J、M、O、P），当字母不够用时，可加脚注，如A1，A2……B1，B2,……等。公差框格中的数字和字母的高度与图样中的数字相同。1.指引线指引线由直线和箭头组成，指引线可从框格的左端和右端引出，详见表12-3。表12-3框格指引线画法内　容画　法图　例说　明结　构指引线由指示箭头和指引线构成指引线可以曲折，但不得多于两次指引线与框格的连接自框格的左端或右端引出为简便起见，允许自框格的侧边直接引出3.被测要素的标注法指引线箭头应指向公差带宽度方向或直径方向，箭头与尺寸线对齐表示中心要素，箭头与尺寸线错开表示轮廓表素。详见表12-4。表12-4被测要素标注法内　容画　法图　例说　明指引线与被测要素当被测要素为轮廓要素时，指示箭头应指在被测表面的可见轮廓线或其引出线上对于轮廓要素，该指引线的箭头不得与尺寸线对齐，应与尺寸线至少错开4mm当被测要素为中心要素时，指示箭头应与该要素的尺寸线对齐当箭头与尺寸线的箭头重迭时，可代替尺寸线的箭头若中心要素尺寸线于图样中其它处出现过，则指示箭头可与该要素的空白尺寸线对齐．27． 第27頁，共26頁当被测要素为单一要素的轴线或多要素的公共轴线、公共中心面时，指示箭头可直接指在轴线或中心在线3.基准要素标注法与被测要素基本相似。详见表12-5。表12-5基准要素标注法内　容画　法图　例说　明结　构基准符号为粗短划，用联机与框格相连基准代号由基准符号、圆圈、联机和相应的字母组成符号线宽约2b无论基准代号的方向如何，其字母均应水平画写基准符号与框格的连接从框格的另一端引出，或用基准代号标注基准符号用的联机也允许自框格的侧边引出当用基准代号标注要素时，还应在相应的公差框格中按一定顺序填写与基准代号中一致的字母基准符(代)号与基准要素的连接当基准要素为轮廓要素时，基准符（代）号应紧靠基准表面的可见轮廓线或基引出线对于轮廓要素，基准符（代）号的联机不得与尺寸线对齐，应与尺寸线至少错开4mm当基准要素为中心要素时，基准符（代）号的联机应与该要素的尺寸线对齐当基准符（代）号与尺寸线的箭头重迭时，可代替尺寸线的箭头当基准要素为单一要素的轴线或多要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符（代）号可直接靠近轴线或中心线标注形状公差与公差带形状公差是单一实际要素的形状所允许的变动全量。这是指对零件的单一实际要素几何形状的精度要求，也是指零件上单一实际要素的形状与其理想形状的相似程度。相似程度越高，形状误差越小，则形状精度越高。限定单一实际要素形状误差的量是形状公差值；限定形状误差变动范围的是形状公差带。形状公差有直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮度和面轮廓度等六个项目。一.直线度直线度是指被测实际直线直的程度，是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。．27． 第27頁，共26頁零件上的直线包括圆柱面、圆锥面和平面上的素线，面与面的交线，以及轴线、对称中心线等。由于加工误差，这些实际直线都可能产生直线度误差，因此它们实际上都是空间曲线。根据零件的功能要求，对被测实际直线有时需要限制某一平面内的直线度误差；有时需要限制某个方向上的误差；有时需要限制某两个方向上的误差或者任意方向上的误差。1.给定平面内的直线给定平面，是指圆柱（锥）面的轴截面或者是平面的纵、横截面。在给定平面内的直线，实为平面曲线。（a）（b）图12-4素线直线度在给定平面内的直线度公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。如图12-4所示，图（a）为标注，图（b）为公差带图。表示圆柱面上任一素线必须位于轴向平面内、距离为公差值0.02mm的两平行直线之间。或者解释为圆柱面素线要求直线度，公差值是0.02mm，公差带是在圆柱轴向平面内的两平行直线之间的区域（形状和方向）。实际圆柱面上任一素线都应位于此公差带内（合格条件），即直线度误差不得大于公差值0.02mm。图12-5的标注，表示在同一表面的两个方向上给定不同的直线度公差时，在该表面两个方向上的任一直线必须分别位于距离为公差值0.1和0.05的两平行直线之间，只许纵向素线的中部向上凸起。（a）（b）图12-5导轨直线度横向和纵向素线是导轨面分别与横向和纵向截面的交线，该交线分别在各自截面内，均为平面曲线。因此应在同一被测要素两个不同方向的截面内，用形状为一对平行直线的公差带分别控制实际素线的直线度误差。故公差带也是在给定平面内定义的，见图12-5(b)。由于机床导轨是狭长的工作面，且纵横向精度要求不同，故而采用直线度公差控制，不采用平面度标注。2.给定方向上的直线度给定方向上的直线度，主要控制面与面的交线即棱线直的程度。由于加工误差的存在，棱线实际上也是一个方向空间曲线，任意方向上都存在误差。根据零作的使用要求，有时只需控制三维侳标中的一个方向直线度误差；而有时需要控制二个方向上的误差。给定一个方向时，直线度公差带是距离为公差值t．27． 第27頁，共26頁的两平行平面之间的区域。给定互相垂直的两个方向时，公差带是正截面尺寸为公差值t1×t2的四棱柱内的区域。图12-6的标注，表示三棱尺棱线必须位于水平方向距离为公差值0.2mm、垂直方向距离为公差值0.1mm的四棱柱内。（a）（b）图12-6三棱尺直线度2.在任意方向上的直线度在任意方向上的直线度公差带是直径为公差值Φt的圆柱面内的区域，即公差带的形状是一个圆柱体，其直径为公差值Φt。圆柱体的轴线依存于圆柱面，圆柱面弯曲或扭曲，则其轴线必然弯曲或扭曲，因此轴线也是一条空间曲线。对于圆柱体特别是细而长的轴件往往根据使用要求，需要控制任意方向上的直线度误差。圆12-7的标注，表示Φd圆柱体的轴线必须位于直径公差值Φ0.04mm的圆柱面内。公差值前注Φ表示任意方向,框格指引线与Φd直径尺寸线对齐仅表示Φd圆柱面的轴线。（a）（b）图12-7轴线直线度二.平面度平面度是指被测实际平面平的程度。是限制实际表面对理想平面变动量的一项指标。由于实际平面高低不平，可将其看作空间曲面。平面度公差带只有一种形式，即以公差值t为距离的两平行平面之间的区域。图12-8的标注，表示平台上表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内。平台中部只许下凹。（a）（b）图12-8平台平面度一.圆度圆度是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。实际圆是一封闭的平面曲线。圆度公差带是在同一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。．27． 第27頁，共26頁圆12-9的标注，表示在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆之间。圆度公差值只作为两同心圆的半径差，不限定圆的半径值。而且公差带同心圆的圆心不一定与零件轴线重合，但要求圆的截面与轴线垂直。因此在标注圆锥体的圆度时，公差框格指引线箭头必须与轴线垂直，如图12-9(b)所示。图12-9圆度一.圆柱度圆柱度是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量一项综合指标。实际圆柱面在正截面的圆是封闭的平面曲线，轴截面的素线是平面曲线，轴线往往弯曲或扭曲。因此圆柱度是综合控制圆柱面的圆度、素线直线度以及素线间的平行度。它是一项综合性指标。圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。图12-10的标注，表示圆柱面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。（a）（b）图12-10圆柱度由于上述直线度、平面度、圆度和圆柱度四项指标，都是针对被测要素自身的形状公差，不涉及基准要素，因此，它们的公差带都是浮动的。二.轮廓度1.线轮廓度．27． 第27頁，共26頁线轮廓度是指对曲线形状精度的要求，是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆心应位于理想轮廓在线。理想轮廓线由理论正确尺寸确定。如图12-11(b)所示，在截面上有三条曲线，中间的一条曲线为理想曲线，以公差值t为直径，以理想曲线的位置为圆心从左向右作一系列的圆，再分别作一系列圆的上、下包络线。则上、下两包络线之间的区域称为线轮廓度公差带。它的特点是上、下两包络线对理想曲线对称布置，两包络线之间各处的法向距离相等，其为公差值t。（a）（b）图12-11线轮廓度图12-11的标注，表示在平行于正投影的任一截面上，实际轮廓线必须位于包络一系列直径公差值为0.04mm，且圆心在理想轮廓在线的圆的两包络线之间。图中的理想轮廓线由理论正确尺寸22、R10、R25来确定。可见理论正确尺寸是指确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。该尺寸不附带公差，其实际尺寸由给定的形位公差控制，在图样中标注时用框格框位，以示区别。1.面轮廓度面轮廓度是指对曲面形状精度的要求，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标。公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球球心应位于理想轮廓面上。理想轮廓面由理论正确尺寸确定。图12-12的标注，表示实际轮廓面必须位于一系列球的两包络面之间；诸球的直径为公差值0.02mm，且球心在理想轮廓面上。（a）（b）图12-12面轮廓度．27． 第27頁，共26頁线、面轮廓度虽属形状公差项目，但有时可以标注基准，具有位置公差的特征。当轮廓度公差不标注基准时，一般仅控制实际轮廓的形状、公差带是浮动的（闭合的轮廓度除外）。检测时，只需用轮廓度公差带去套，实际轮廓在公差带内即合格。当轮廓度公差标注有基准时，则综合地控制实际轮廓的形状和方位，公差带是固定的。当轮廓度是以位置公差形式给出时，则理想轮廓由理论正确尺寸相对于基准而确定。既具有理想形状又具有理想位置，实际被测轮廓既是单一要素又是关联要素。检测时应用既能确定形状，又能确定位置的量规来检验。国际上对形状公差值未作强制性规定，尽推荐了一些数据供选用时参考。直线度和平面度、圆度和圆柱度的推荐公差值分别见表12-6和表12-7。轮廓度公差未作推荐。（摘录GB1184-80附表1）主参数L（mm）公　差　等　级123456789101112公差值(μm)　≦10>10～16>16～25>25～40>40～63>63～100>100～160>160～250>250～400>400～630>630～10000.20.250.30.40.50.60.811.21.520.40.50.60.811.21.522.5340.811.21.522.5345681.21.522.534568101222.534568101215203456810121520253056810121520252040508101215202530405060801215202530405060801002002025304050608010012015020030405060801001201502002503006080100120150200250300400500600表12-7圆度、圆柱度公差值（摘录GB1184-80附表2）主参数d(D)（mm）公　差　等　级0123456789101112公差值(μm)≦3>6～6>6～10>10～18>18～30>30～50>50～80>80～120>120～180>180～250>250～315>315～400>400～5000.10.10.120.150.20.250.30.40.60.81.01.21.50.20.20.250.250.30.40.50.611.21.622.50.30.40.40.50.60.60.811.222.5340.50.90.60.8111.21.5234560.8111.21.51.522.53.54.56781.21.51.522.52.53457891022.52.53445681012131534456781012141618204568911131518202325276891113161922252932364010121518212530354046525763141822273339465463728189972530364352627487100115130140155位置公差与公差带．27． 第27頁，共26頁位置公差是关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动全量。是限制被测要素相对基准要素在方向或位置几何关系上的误差。按几何关系为定向、定位和跳动三类公差。一.定向公差定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。定向公差又分为平行度、垂直度和倾斜度三项。1.平行度平行度是限制实际要素对基准在平行方向上变动量的一项指标。平行度公差的特点是公差带与基准平行。按被测要素及基准要素的不同形式，分为面（被测）对面（基准）、面对线、线对面和线对线四种平行度要求。当基准为平面时，被测要素只能在唯一的方向上有平行度要求；若基准为轴线，则被测要素相对基准轴线可以有一个方向上、也可以有二个方向上、或者有空间任意方向上的平行度要求。图12-13的标注，因属面对面的平行度且给定一个方向，所以公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面的两平行面之间的区域。当上表面位于距离为公差值0.05mm，且平行于基准平面的两平行平面之间时，则为合格。或者说上表面对下表面的平行度误差不大于公差值0.05mm为合格件。（a）（b）图12-13面对面平行度误差不大于公差只说明了一个大小问题，而用公差带概念来说明标注示例，表达了数值、形状、方向和位置。含义确切、明了，以下都用公差带概念解释示例。图12-14的标注，因属于线对线的平行度，且在相互垂直的两个方向，因此公差带是正截面尺寸为公差值t1×t2，且平行于基准轴线的四棱柱内的区域。图12-14(b)表ΦD的轴线必须位于正截面为公差值0.1mm×0.2mm，且平行于基准轴线的四棱柱内。（a）（b）图12-14线对线平行度．27． 第27頁，共26頁图12-15的标注，属轴线对轴线的平行度，标注Φ表示任意方向。因此公差带是直径为公差值t，且平行于图12-15线对线平行度（a）（b）基准轴线的圆柱面内的区域。图12-15(b)表ΦD的轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。2.垂直度垂直度是限制实际要素对基准在垂直方向上变动量的一项指标。垂直度公差的特点是公差带与基准垂直，即呈90°的状态。按被测要素及基准要素的不同形式，可分为面（被测）对面（基准）、面对线、线对面和线对线四种垂直度要求。当基准为平面时，面或线相对该基准平面产生垂直度误差的可能方向，有一个方向，有二个相互垂直方向，或者有空间任意方向；当基准为线时，面或线对该基准直线只可能在某一个方向上产生垂直度误差。(a)(b)(a)(b)图12-16面对面垂直度图12-17线对面垂直度上页图12-16和图12-17的标注分别表示面和线对面的垂直度，都是给定一个方向。二者公差带都是距离为公差值t，且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。图12-16(b)表示右侧面必须位于距离为公差值0.05mm，且垂直于基准平面的两平行平面之间。图12-17(b)表示Φd的轴线必须在给定投影方向上，位于距离为公差值0.1mm，且垂直于基准平面的两平行平面之间。》（a）（b）．27． 第27頁，共26頁图12-18线对面垂直度图12-18的标注，表示线对面的垂直度是任意方向，公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。图12-18(b)表示Φd的轴线必须位于直径为公差值0.05mm，且垂直于基准平面的圆柱面内。2.倾斜度当被测要素与基准等距或者说成0°时，定作平行度；当被测要素与基准成90°时，定作垂直度；当被测要素与基准成一定倾斜角度（除去0°和90°）时，则为倾斜度。倾斜度是限制实际要素对基准在倾斜方向上变动量的一项指标。倾斜方向由理论正确尺寸（角度）确定。图12-19的标注，因属面对面的倾斜度，且给定一个方向。因此公差带是距离为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的两平行平面之间的区域。图12-19表示斜表面必须位于距离为公差值0.08mm，且与基准平面45°角的两平行平面之间。（a）（b）图12-19倾斜度倾斜度公差的特点是公差带与基准成一定理论正确角度。其余与垂直度类似。定向公差可以同时控制有关形状误差。如平面的平行度误差、平面的垂直度误差和平面的倾斜度误差，都可以同时控制平面度误差或者平面上的素线直线度误差等。因此，规定了定向公差的要求，一般不再规定形状公差。只有需要进一步限制形状误差时，才提出形状公差的要求，但形状公差值一定要小于定向公差值。二.定位公差定位公差是指关联实际要素对基准位置上允许的变动全量。定位公差包括同轴度、对称度、位置度。1.同轴度同轴度是限制被测轴线偏离基准轴线的一项指标。被测轴线相对基准轴线可能产生平移、倾斜、弯曲等误差。这将影响零件的回转精度、装配要求。在公差值前加注Φ，表示在360°的任意方向上均有同轴度的要求。同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。关于同轴度的基准，可以选择某一圆柱面轴线作基准，为单一基准。也可以选用两个或两个以上的圆柱面轴线组成公共基准线，即组合基准。图12-20的标注，表示Φd的轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。（a）（b）图12-20同轴度之一．27． 第27頁，共26頁图12-21的标注，表示Φd的轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与公共基准轴线（A-B）同轴的圆柱面内。（a）（b）图12-21同轴度之二1.对称度对称度是限制中心要素（中心平面、中心线或轴线）偏离基准中心要素（中心平面、中心线或轴线）的一项指标。有面对面、面对线、线对面和线对线四种情况。对称度公差带有两平行直线、两平行平面或一个四棱柱。公差带相对基准中心平面（或中心线、轴线）对称配置。图12-22的标注，表示公差带是距离为公差值t，且相对基准中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。图12-22(b)表示槽的中心平面必须位于距离公差值0.1mm，且相对基准中心平面对称配置的两平行平面之间。（a）（b）图12-22对称度(面对面)图12-23的标注，表示ΦD的轴线必须位于距离为公差值0.1mm，且相对（A-B）公共基准中心平面对称配置的两平行平面之间。（a）（b）图12-23对称度(线对面)所谓公差带对称配置，是指公差带两平行平面与基准中心平面的距离各为公差值的一半，因此，对称度的公差带是固定的。2.位置度位置度是限制被测点、线或面的实际位置对理想位置变动的一项指针。(1).点的位置度公差带是直径为公差值t，且以点的理想位置为中心的圆或球内的区域。对于薄板零件上的轴可看作圆心“点”，如图12-24的标注，表示实际圆心在板上任意方向的位置都不能超出以理想位置为圆心，以Φ0.3mm为直径的圆的范围。所以公差带形状为一个圆。．27． 第27頁，共26頁（a）（b）图12-24点的位置度(1).线的位置度多用于控制板上孔的位置误差。孔的位置度有三种情况：孔位、孔间和复合位置度。孔位位置度如图12-25所示，公差带是直径为公差值t，且以线的理想位置为轴线的圆柱面内区域。ΦD孔的轴线要求按基面A、B、C定位，Φ0.1表示公差带直径为0.1mm的圆柱，其轴线是孔的理想位置，即要垂直于基面A到基面B和C的距离要等于理论正确尺寸。（a）（b）图12-25孔位位置度孔间位置度如图12-26所示，由三孔组成的孔组，要求控制各孔之间的距离。三个孔轴线的理想位置用理论正确尺寸确定，致于孔组在平面上如何定位，没有严格要求，可以用尺寸公差定位。公差带为圆柱面内的区域，与图12-25相似。要求三个ΦD孔的轴线必须位于直径为公差值0.05mm且以理想位置为轴线的诸圆柱面内。（a）（b）图12-26孔间位置度．27． 第27頁，共26頁(1).复合位置度是指一组孔同时要求孔间位置度和孔组对基准定位，并且要求前者的精度高于后者。如图12-27所示，上框格是孔位位置度公差，4个Φ0.1mm公差带是以三维基准面A、B、C和理论正确尺寸所确定的理想位置为轴线,作出四个圆柱。下框格是孔间位置度公差，4个Φ0.05的公差带相对于基准A方向（不受B、C约束），以孔间的理论正确尺寸确定的理想位置为轴线作出四Φ0.05mm圆柱。4个ΦD孔的实际轴线必须分别于直径为公差值0.1和0.05mm的两圆柱的重迭部分内。4个Φ0.05mm孔间位置度公差带可同时分别在4个Φ0.1mm孔位位置度公差带图中浮动，可平移也可转动。如图12-27(b)所示。（a）（b）图12-27复合位置度引入复合位置度，上、下框格可提出不同位置度要求，能同时满足孔组定位精度要求低、而孔与孔之间位置精度要求高的不同位置精度要求，使位置度的应用更灵活，技朮经济效果更好。二.跳动公差跳动公差是指关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。跳动公差是根据检测方法来定义的。检测方正确合理，简单易行，对被测零件形状、位置误差有综合控制能力。跳动公差控制对象必须是回转体零件的回转面或端面与基准轴线的功能关系。跳动公差分圆跳动和全跳动两种。1.圆跳动圆跳动公差是关联实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周时，在任一测量面所允许的最大跳动量。（a）(1).径向圆跳动径向圆跳动是反映圆柱面各点距离轴线回转半径的变化量。径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴轴线的任一测量面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴在线的两个同心圆之间的区域。如圆12-28的标注，表示Φd圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量面内（由指示器测出）的径向跳动量均不得不大于公差值0.05mm。（b）（c）图12-28径向圆跳动．27． 第27頁，共26頁图12-28中，图(a)的基准轴线是右边的小轴轴线A。图(b)的基准轴线是左、右两小轴的公共轴线（A-B），但它们的公差带图相同。如图(c)所示。径向圆跳动公差综合控制了圆柱面的圆度误差和对基准的偏心。因此从径向圆跳动中排除偏心或成分就可求得圆度误差。(1).端面圆跳动端面圆跳动是反映端面上各点绕基准轴线回转时沿轴向的变动量。端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为t的圆柱面区域。图12-29的标注，表示当零件绕基准轴线作无轴向移动回转，在左端面上任一测量直径处（由指示器测出）的轴向跳动量均不得不大于公差值0.05mm。（a）（b）图12-29端面圆跳动(2).斜向圆跳动除圆柱体的圆柱面和端平面以外其它回转表面，如圆锥面或圆弧面要控制其实际轮廓相对基准轴线的位置误差，也可用跳动公差。由于测量方向是被测面的法线方向，不是径向也不是轴向，这种圆跳动称为斜向圆跳动。如图12-30的标注，表示斜向圆跳动公拑带是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为t的圆锥区域，除特殊规定外，其测量方向是被测面法线方向。图12-30(b)表示圆锥表面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量圆锥面上的跳动量均不得大于公差值0.05mm。（a）（b）图12-30斜向圆跳动1.全跳动(1).径向全跳动径向全跳动公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。如图12-31的标注，表示Φd圆柱面绕基准轴线（图a基准轴线是右端的圆柱轴线A，图b基准轴线是公共轴线A-B）作无轴向移动地连续回转，同时，指示器作平行于基准轴线的直线移动。在Φd整个表面上的跳动量不得大于公差值0.2mm。(2).端面全跳动端面全跳动公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。如图12-32的标注，表示端面绕基准轴线作无轴向移动地连续回转，同时，指示器作垂直于基准轴线的直线移动。此时，在整个端面上的跳动量不得大于0.05mm。．27． 第27頁，共26頁（c）图12-31径向全跳动（a）（b）图12-32端面全跳动二.跳动公差与圆度、圆柱度、同轴度及垂直度公差之间的关系径向圆跳动是一项综合性公差，它不仅控制了同轴度误差，同时也包含了圆度误差。当被测圆柱面的轴线与基准轴线同轴时，由于被测要素存在圆度误差，因此会出现径向圆跳动误差；当被测要素为理想圆，但存在同轴度误差时，也会出现径向圆跳动误差。由此可见，只要存在同轴度误差，则被测要素必然存在径向圆跳动误差；反之，存在径向圆跳动误差时，并不能说明一定有同轴度误差。通常零件的圆度误差比同轴度误差要小得多。同时，由于径向圆跳动误差检测较方便，因此，在生产中常以径向圆跳动代替同轴度公差。这种代替实际上相对地提高了同轴度精度要求。径向圆跳动误差合格时，同轴度误差肯定会合格。径向全跳动公差能综合地控制被测圆柱面的圆柱度误差和对基准轴线的同轴度误差。当径向全跳动误差合格时，同轴度误差也一定合格。由此可见，通过测量径向圆跳动和径向全跳动误差，如从误差中排除同轴度误差，便可分别得圆度和圆柱度误差。端面全跳动公差带与回转体端面垂直度公差带一样，均为垂直于基准轴线的一对平行平面，其轴向位置都随被测端面实际位置而变动，二者都同时控制被端面的平面度误差的端面对轴线的垂直度误差。只要定的公差值一样，其控制效果完全相同，二者可以采用相同的检测方法。．27． 第27頁，共26頁端面圆跳动误差被包含在径向全跳动或端面垂直度误差中。如给定公差值相同，垂直度合格，端面圆跳动一定合格。相反，端面圆跳动合格，垂直度不一定合格。由于跳动量简单易行，对回转体常常用跳动代替同轴度，垂直度等。二.注出的位置公差值国标中对注出的位置公差值亦未作强制性规定，仅推荐了一些数值供选用时参考。(1).平行度、垂直度、倾斜度公差值见表12-28。表12-8平行度、垂直度、倾斜度公差值（摘录GB1184-80附表3）主参数L,d(D)（mm）公　差　等　级123456789101112公差值(μm)≦10>10～16>16～25>25～40>40～63>63～100>100～160>160～250>250～400>400～630>630～10000.40.50.60.811.21.522.5340.811.21.522.5345681.522.5345681012153456810121520253056810121520253040508101215202530405060801215202530405060801001202025304050608010012015020030405060801001201502002503005060801001201502002503004005008010012015020025030040050060080012015020025030040050060080010001200(2).同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差值见12-29。表12-9同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差值（摘录GB1184-80附表4）主参数d(D),B,L（mm）公　差　等　级123456789101112公差值(μm)≦1>1～3>3～6>6～10>10～18>18～30>30～50>50～120>120～250>250～5000.40.40.50.60.811.21.522.50.60.60.811.21.522.5341.01.01.21.522.534561.51.522.534568102.52.53456810121544568101215202566810121520253040101012152025304050601520253040506080100120254050608010012015020025040608010012015020025030040060120150200250300400500600800形位公差的应用．27． 第27頁，共26頁任何零件在加工完工后，由于加工误差，使得零件同时存在尺寸误差和形位误差．而根据零件的功能要求（配合要求、装配要求及其它性能要求），又必须限制这两方面的误差．因此在图样上不仅标注尺寸公差，有时还要标注形位公差．为了正确处理形位公差与尺寸公差之间的关系，制定了国家标准GB4249-84《公差原则》。公差原则是确定形状、位置公差和呎寸公差之间相互关系的原则。分为独立原则和相关原则，而相关原则又分为包容原则和最大实体原则。一．独立原则及应用1.独立原则独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关，应分别满足各自要求的公差原则。即当形位误差≦形位公差最小极限尺寸≦实际尺寸≦最大极尺寸时，便满足要求。实际尺寸用两点法测量，形位误差用量具和测量仪器按规定定量法检测。独立原则标注示例见图12-33，图（a）注出尺寸公差、直线度公差，二者遵守独立原则。轴线直线度误差在任意方向上应不大于Φ0.01mm，轴的实际呎寸应在29.959~29.980mm范内。图(b)注出尺寸公差，未注形状公差。（a）（b）图12-33独立原则标注2.独立原则的应用独立原则是设计中用得最多的一种公差原则。常用于以下几个方面。(1).没有配合要求或者要求不严，如间隙量较大的间隙配合一般都采用独立原则。(2).为满足单项功能要求，例如呎寸精度、形状精度、位置精度，其中某一项精度要求高，为确保这一项高精度要求，采用独立原则。见图12-33(a)。(3).对未注尺寸公差或未注形位公差,要遵守独立原则。见图12-33(b)。(4).对于退刀槽、倒角、圆角等，采用独立原则。二.包容原则及应用1.包容原则包容原则是指要求实际要素处处位于具有理想形状的包容面内的一种公差原则，而该理想形状包容面的尺寸应为最大实体呎寸。其实质是指被测要素的作用呎寸不得超越最大实体边界呎寸，实际呎寸不得超越最小实体呎寸。包容原则用于单一要素在呎寸公差之后加注“　　”，用于关联要素在公差框格第二格内注上公差值“0　　”，它表示在最大实体状态下。运用包容原则时，它表示在最大实体状态下，给定的公差值为零。运用包容原则时，呎寸公差具有双重职能：既控制局部实际呎寸的变动量，又控制形位误差。若形位误差占呎寸公差比例小一些，则允许实际呎寸变动范围大一些，反之亦然。或者说孔，轴的局部实际呎寸和作用呎寸都必须在最大、最小两极限呎寸范围之内。由于轴(孔)的作用呎寸dm(Dm)大于(小于)局部实际呎寸da(Da)，则有对于轴:da≧dmin和dm≦dmax对于孔:Da≦Dmax和Dm≧Dmin．27． 第27頁，共26頁由此可见，包容原则用于单一要素时，与极限呎寸判断原则(泰勒原则)相一致。图12-34所示为包容原则用于轴的标注示例。它表示圆柱面必须在最大实体边界内，该边界尺寸为最大实体呎寸(dmax=)Φ29.98mm，即作用呎寸必须不大于最大实体呎寸(dmax=)Φ29.98mm。且局部实际呎寸不得小于最小实体呎寸(dmin=)Φ29.959mm。图12-34包容原则标注示例图12-35综合公差带图图12-35为形位公差与呎寸公差的综合公差带图。它表达了两者相互依存关系。若实际呎寸被加工到正好等于最大实体呎寸为(dmax=)Φ29.98mm时，要使圆柱面不超越最大实体边界，则形位误差只能为零，此时形位公差t=0;若实际呎寸被加工到正好等于最小实体呎寸为(dmin=)Φ29.959mm时，形位误差可以大到呎寸公差T(=0.021mm)，此时形位公差t=T。因此形位公差t的大小取决于实际呎寸偏离最大实体状态的程度，即形位公差ｔ=0~T。(a)标注示例(b)综合公差带图图12-36包容原则标注包容原则用于单一要素，其呎寸公差能综合控制被测要素各种形位误差，如圆度、轴线直线度、圆柱度以及素线间的平行度等误差。图12-36表示被测轴的呎寸公差和形位公差遵守包容原则，并根据功能要求，对圆度精度提出更进一步要求。局部实际呎寸在29.959~29.974mm范围内无论被加工到多大，圆度误差都不得大于0.006mm(局部实际呎寸在29.974~29.987mm范围内，圆度误差不会大于0.006mm)。即合格条件有三条：其一，da≧dmin=29.959mm；其二，dm≦dmax=Φ29.98mm；其三，进一步要求f0≦0.006mm。关联要素采用包容原则时，其轮廓要素的呎寸公差亦具有双重职能：既控制局部实际呎寸的变动量，又控制形位误差。图12-37相关原则标注图12-37中，同轴度公差标注是：两对应孔同为Φ30H8(+0.033/0)的实际轴线对其公共轴线的同轴度公差为Φ0，即遵守包容原则。亦即要求与轴线相应的两孔关联作用呎寸≧Dmin=Φ30mm(．27． 第27頁，共26頁指与实际孔内接最大并与基准线同轴的理想圆柱)，同时各孔的局部实际呎寸≦Dmax=Φ30.033mm。两孔的局部实际呎寸用两点法测量，两孔的关联作用呎寸用综合量规检测（图12-38）。综合量规的基本直径为孔的最大实体呎寸Dmin=Φ30mm。当综合量规能同时通过两孔时，表明关联作用呎寸≧Dmin=Φ30mm。如果通不过，则表示关联作用呎寸过小，就定为不合格。若两孔同时做成和最大实体呎寸相同，而综合量规也已通过，说明形位误差只能为零。因此“０　”的含义是：当关联要素相应的轮廓要素处于最大实体状态时，不允许有形位误差。或者说在最大实体状态时给定的形位公差值为零。1.包容原则的应用包容原则主要用于严格保证孔、轴的配合性质，即保证间隙配合的既定的极限间隙，或保证过盈配合的既定的极限过盈。但不能满足单项要求的功能要求，如对形位精度要求高的作导向运动用间隙配合就不能采用包容原则，必须采用独立原则。由于对遵守包容原则的孔、轴检测要求严格，所以要慎重选用。三.最大实体原则(MMP)及应用1.最大实体最大实体原则是指被测要素或(和)基准要素偏离最大实体状态，而形状、定向、定位公差获得补偿值的一种公差原则。最大实体原则可用于被测要素，也可用于基准要素，要在相应框格内加注符号　。图12-39标注表示轴的直线度公差和呎寸公差之间遵守最大实体原则，“0.12　”含义：直线度给定公差值tg=0.12mm是轴处于最大实体状态下给定的。如果轴偏离最大实体状态，偏离多少，直线度公差就可增加多少，当偏离到最小实体呎寸Φ29.79mm时，直线度公差增加Φ0.21mm。因此直线度公差由给定值和呎寸公差组成,即t=tg~tg+T=Φ0.12~0.33mm，且为变动的动态公差。单一要素或关联要素遵守最大实体原则时，要求其实际轮廓处处不得超越具有实效呎寸(对于轴,实效呎寸dvc-dmax+tg;对于孔,实效呎寸Dvc=Dmin-tg)的理想形状包容面(实效边界)。轮廓要素的局部实际呎寸不得超越最大实体呎寸和最小实体呎寸。如图12-39(b)所示，轴的单一要素实际呎寸da要求处在最大极限呎寸dmax和最小极呎寸dmin范围内，作用呎寸dm要求处在实效呎寸dvc和最小极限呎寸dmin的范围内。由于轴的作用呎寸dm大于轴的实际呎寸da，因此只要dm≦dvc=Φ30+0.12=Φ30.12mm，和dmax=30mm≧da≧dmin=29.79mm，就能满足要求，则得一般式對於孔對於軸dmin≦da≦dmaxDmin≦Da≦Dmaxdm≦dvc=dmax+tgDm≧Dvc=Dmin-tg图12-37中的关联要素位置度公差和呎寸公差遵守最大实体原则，4个Φ8.3+0.15/0的孔相互之间的位置由理论正确呎寸Φ50和90°(图12-37中省略，见图12-40)确定，孔组的位置与基准孔Φ32+0.025/0的轴线同轴。被测孔的实效呎寸Dvc=Φ8.3-Φ0.2=Φ8.1mm。各孔应满足下列要求：各孔的局部实际呎寸必须在8.3~8.45mm之间。当孔和基准A的直径均为最大实体呎寸Φ8.3mm和Φ32mm时，孔轴线必须位于直径为Φ0.2mm，且相对基准轴线成理想位置的各圆柱面内(图12-41)。当被测孔的直径均处于最小实体呎寸Φ8.45mm．27． 第27頁，共26頁时，其轴线可以在直径为Φ0.35mm的圆柱面内浮动(图12-42)。当基准A的直径也为最小实体呎寸Φ32.025mm时，确定孔组的基准轴线可在直径为Φ0.025mm的圆柱面内浮动(图12-43)。实际孔必须遵守实效状态边界，该边界的实效呎寸为Φ8.1，作为综合量规的测销直径(图12-44)。量规基准测销直径为Φ32+0.025/0中的实效呎寸，因为是零公差，所以该实效呎寸就等于最大实体呎寸Φ32mm(未考虑量规公差)。量规各测销的理想位置与图12-40相同。都县用综合量规检测图12-37孔的位置时，如量规各测销能同时插入各孔，则各孔位置度合格，否则不合格。1.最大实体原则的应用最大实体原则主要用于于有装配要求能保证自由装配，无相对运动的静止相配要素(如孔、轴)。如各类箱体的螺纹孔、箱盖及各类发兰盘上的螺栓孔等轴线间的位置度公差，沉头螺钉连接的沉头孔同轴度公差等。一般是根据使用要求，结合工艺经济性考虑是否采用最大实体原则。凡具有轴线或中心要素的，原则上可采用最大实体原则。形状公差中除轴线直线度外，其它各项形状公差均不能采用最大实体原则；定向、定位公差中凡是具有轴线或中心平面的被测要素和基准要素均可以采用最大实体原则；跳动公差因是按检测定义的，不能采用最大实体原则；凡有运动要求的中心要素，无论哪一种形位公差都不得采用最大实体原则，以保证其运动精度。三.形位公差值的选用形位公差等级共分为12级，即1~12级，1级最高，12级最低。圆度和圆柱度公差分为0级至12级共13级。呎寸公差、形状公差和位置公差，三者在对应等级(如IT1级对应形位公差1级等)的公差值之间的关系为T>t位置>t形状选择形位公差值的基本原则是满足零件功能要求(配合要求、装配要求及其它性能要求)。在此前提下，还应兼顾经济性和检测条件，尽量选用较大的公差。确定公差值的方法一般有计算法和模拟法。无论用哪一种方法都要注意形状公差、位置公差、呎寸公差数值间的协调关系。对于下列情况，考虑到加工的难易程度和除去主参数外其它参数的影响，在满足零件功能要求下，可适当降低1~2级选用。(1).孔相对于轴。(2).细长比较大的轴或孔。(3).距离较大的轴或孔。．27． 第27頁，共26頁(1).宽度较大(一般大于1/2长度)的零件表面。(2).线对线和线对面相对于面对面的平行度和垂直度。直线度和平面度公差见表12-6;圆度和圆柱度公差见表12-7;平行度、垂直度和倾斜度公差见表12-8;同轴度、对称度和跳动公差见表12-9。轮廓度和位置度尚未制定公差值。直线度、平面度、同轴度和对称度的未注公差共分A、B、C、D四个级别。分别选取各自注出公差的最低9、10、11、12级的公差值。未注公差不要求注出，只作为检测时的根据，一般工艺上能够保证。参考文献﹕《机械制造基础》、《互换性和测量技术基础》、《机械设计手册－３》．27．