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1、附一、MATLAB程序说明在Matlab上默认的线性规划形式为：Matlab的最优工具箱中实现了单纯形算法，提供了求解线性规划问题的linprog（）函数，该函数的调用格式有：一）x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)1）返回值x为最优解向量,不返回最优值2）若没有不等式约束，则令A=[]、b=[]3）若没有等式约束，则令Aeq＝[]、beq=[]4）若变量x没有下界，则令lb＝[],若没有上界，则令ub＝[]若变量即没有上界，也没有下界，则lb和ub均可省略，此时调用格式为x=linprog(f,A
2、,b,Aeq,beq)5）如果没有等式约束，变量x也没有上界和下界，则Aeq,beq,lb,ub均可省略，调用格式为x=linprog(f,A,b)例1：程序：f=[5-123-8];A=[-21-11-3;21-141];b=[6;7];lb=[00000];ub=[1515151515];x＝linprog(f,A,b,[],[],lb,ub)例2：先把目标函数变成程序为：f=[-2-5];A=[10;01;12];b=[4;3;8];x=linprog(f,A,b)二）x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,
3、lb,ub,x0)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)x0为初始搜索点，options为指定优化参数进行最小化。（可不用看这个调用函数，适合与带参数的线性规划）三）[x,fval]=linprog(…)[x,fval,exitflag]=linprog(…)[x,fval,exitflag,output]=linprog(…)[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(…)说明：1）左端fval返回解x处的目标函数值。2）exitflag描述
4、函数计算的退出条件：若为正值，表示目标函数收敛于解x处；若为负值，表示目标函数不收敛；若为零值，表示已经达到函数评价或迭代的最大次数。3）output返回优化信息：output.iterations表示迭代次数；output.algorithm表示所采用的算法；outprt.funcCount表示函数评价次数。附二、LINDO程序说明程序名：linear执行实例：在命令窗口键入以下内容：max10x+15y！也可以直接解决min问题subjecttox<10y<12x+2y<16end！注释符号;系统默认为自变量>0,若不
5、要求用free命令.！在出来reportwindows之前可选择显示对此规划进行灵敏度分析等按solve键,在reportswindow中出现以下内容:LPOPTIMUMFOUNDATSTEP2OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)145.0000VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX10.0000000.000000Y3.0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0.0000002.5000003)9.0000000.0000004)0.0000007.5
6、00000NO.ITERATIONS=2RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:OBJCOEFFICIENTRANGESVARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASEX10.000000INFINITY2.500000Y15.0000005.00000015.000000RIGHTHANDSIDERANGESROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLERHSINCREASEDECREASE210.0000006.0000001
7、0.000000312.000000INFINITY9.000000416.00000018.0000006.000000附三．LINGO程序说明3.1程序名:linearp1（求极小问题）linearp1运行实例:在modelwindow中输入以下语句：min=5*x1+21*x3;x1-x2+6*x3-x4=2;x1+x2+2*x3-x5=1;按运行按钮在solutionreport窗口得到以下结果：Globaloptimalsolutionfoundatiteration:2Objectivevalue:7.7500
8、00VariableValueReducedCostX10.50000000.000000X30.25000000.000000X20.0000000.5000000X40.0000002.750000X50.0000002.250000RowSlackorSurplusDualPrice17.7500
