运筹学补充复习题.doc

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1、一、判断题1.  线性规划问题的最优解必须是满足约束条件要求，并使目标函数达到最优值。√2.  若某线性规划问题的可行域是空集，则表明存在矛盾的约束条件。√3.  单纯形法是求解线性规划问题的一种极为有效和方便的方法。√4.图解法提供了求解线性规划的通用方法。×5.  用单纯形法求解线性规划问题时，若最终表上非基变量的检验数均严格小于零，则该模型一定有惟一的最优解。√6.  线性规划对偶问题的对偶问题一定是原问题。√7.  利用单纯形法求解线性规划问题的过程中，所有基变量的检验数必为零。√8.  对偶问题的任何可行解的目标函数值总是大于原

2、问题任何可行解的目标函数值。×9.  线性规划的原问题与其对偶问题之间存在着互为对偶的关系。√10.  利用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数小于或等于零，则问题达到最优。√11.  求解有人工变量的线性规划问题，可以采用大M法或二阶段法。√12．运输问题中，任意个变量构成一个基。×13．匈牙利解法是用于求解运输问题的。×二、填空题1．在最优单纯型表中，若有唯一最优解，则基变量的检验数一定为0，非基变量的检验数一定<0。2．对于最大化问题，如果某个变量无非负约束，则对偶规划的相应约束为＝；3．在运输问题的表上

3、作业中，当检验数λij_≥0_____,该问题已达到最优。4．为构造初始可行基引入的变量称为剩余变量,为将不等式约束条件化为等式条件引入的变量称为松弛变量.5．线性规划问题可分为目标函数求最大值和最小值两类。 6．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。 7．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。 8．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。 9．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。10．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。 11．线性规划模型包括决策变量，约束条件，目标函数三个要素。 5

4、．确定初始调运方案的方法有最小元素法、西北角法、伏格尔法.三、有一份中文说明书，需译成英、日、德、俄四种文字，分别记作A、B、C、D。现有甲、乙、丙、丁四人，他们将中文说明书译成不同语种的说明书所需时间如下表所示，问如何分派任务，可使总时间最少？任务人员ABCD甲67112乙4598丙31104丁5982