高二理科第二学期期中考试题

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1、高二数学（理科）期中考试题一．选择题：（每小题5分，共50分）1．复数的虚部为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．曲线在点处的切线方程为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．观察按下列顺序排列的等式：，，，，…，猜想第个等式应为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数中至少有一个偶数”正确的反设为（　　）Ａ．都是奇数Ｂ．都是偶数Ｃ．中至少有两个偶数Ｄ．中至少有两个偶数或都是奇数5.已知定义在复数集C上的函数f(x)满足，则的值为（）A.-1B.iC.2D.2+i6.曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.下列各命题中，不正确的是（

2、　　）Ａ．若是连续的奇函数，则Ｂ．若是连续的偶函数，则Ｃ．若在上连续且恒正，则Ｄ．若在上连续，且，则在上恒正8.用数学归纳法证明“能被整除”的第二步中，当时，为了使用假设的结论，应将变形为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.与直线平行的抛物线的切线方程为A.B.C.D.10.设函数在上单调递增，则（　　）Ａ．且Ｂ．且是任意实数Ｃ．且是任意实数Ｄ．且二．填空题：（每小题5分，共20分）11.在平面上若两个正三角形的边长为1：2，则它们的面积比为1：4，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1：2，则它们的体积比为；12.=；13.若函数的图象在处的切线方程是，则；y210-21

3、4.右图是函数的导函数的图像，依据此图可得出函数取得极小值的点为；15.已知，若在上是增函数，则的取值范围是．高二数学（理科）期中考试答题卡一、选择题（10×5＝50）题号12345678910答案二、填空题（4×5＝20）11.；12.；13.；14.；15.。三．解答题：（共80分）16、（本小题12分）设复数，试求实数m取何值时，z是：（1）实数;(2)纯虚数；（3）z对应的点位于复平面的第二象限。17、（本小题12分）在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少

4、？18、（本小题13分）设．（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值．19、（本小题13分）已知函数在处取得极值，(1)试求实数的值；(2)试求函数的单调区间；20、（本小题15分）如图，抛物线上有一点，，过点引抛物线的切线分别交轴与直线于两点，直线交轴于点．（1）求切线的方程；（2）求图中阴影部分的面积，并求为何值时，有最小值？21、（本小题15分）已知数列的前项和．（1）计算，，，；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．