数学课外拓展训练(二次函数)

《数学课外拓展训练(二次函数)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、凭什么让我上好的学校？是因为我比别人更努力！数学课外拓展训练2012/10/161、在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿轴方向向右平移2个单位长度后再沿轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（）A.（，1）B.（1，）C.（2，）D.（1，）2、将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A.B.C.D.3、已知二次函数y=ax2+bx+c（a<0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（）A.有最小值-5、最大值0B.有最小值-3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值6第

2、3题xyO第4题y2y14、如图,已知抛物线y1=－2x2＋2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时M=0.下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或.其中正确的是()A.①②B.①④C.②③D.③④5、二次函数的；图象如图，则一次函数的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限.D.第

3、一、三、四象限6、设A是抛物线上的三点，则的大小关系为（）A.B.C.D.7、已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中，正确的是（）A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a十c<2b4凭什么让我上好的学校？是因为我比别人更努力！8、二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为（）A.-3B.3C.-5D.9（第9题图）yx9、如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（）A．B．C．D．10、设二次函数，当时，总有，当时，总有，那么的取值范围是（）A.B.C.D.11、如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正

4、方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．12、许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题。某款燃气灶旋钮位置从0度到90度（如图），燃气关闭时，燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度度的范

5、围是），记录相关数据得到下表：旋钮角度（度）2050708090所用燃气量（升）73678397115（1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？（2）当旋钮角为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？（3）某家庭使用此燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量.4凭什么让我上好的学校？是因为我比别人更努力！13、如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线过A、B两点。（1）求这个抛物线的解析式

6、；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N。求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。4凭什么让我上好的学校？是因为我比别人更努力！14、如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A、B、C三点，过坐标原点O的直线与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D作平行于轴的直线、.（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）求证以ON为直径的圆与直线相切；（3）求线段MN的长（用表示），并证明M、N两点到直线的距离之和等于线段MN的长。4