《数字电子技术基础》——数字逻辑基础

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1、数字电子技术基础国防科技大学出版社第1章数字逻辑基础1.1概述1.2数制及二进制代码1.3逻辑代数基础1.4逻辑函数及其化简学习要点：数字电路及其特点进制概念、进制间相互转换逻辑代数的公式与定理逻辑函数的化简方法1.1概述1.1.1模拟信号与数字信号1.1.2数字电路的特点与分类1.1.1模拟信号和数字信号模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。u模拟信号波形t对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。u数字信号波形t对数字信号进行传输、处理的电子

2、线路称为数字电路。1.1.2数字电路的特点与分类（1）数字技术能够完成许多复杂的信号处理工作。1、数字电路的特点（2）数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完成逻辑运算，具有逻辑推理和逻辑判断的能力。（3）由数字电路组成的数字系统，抗干扰能力强，可靠性高，精确性和稳定性好，便于使用、维护和进行故障诊断，容易完成实时处理任务。（4）高速度，低功耗，可编程。2、数字电路的分类（2）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（TTL型）和单极型（MOS型）两类。（1）按集成度分类：数字电路可分为小规模（S

3、SI）、中规模（MSI）、大规模（LSI）和超大规模（VLSI）数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。（3）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。1.2数制及二进制代码1.2.1进位计数制1.2.2不同进制间转换1.2.3二进制代码（1）进位制：多位数码每一位的构成以

4、及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。1.2.1进位计数制（2）基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。（3）位权：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。数码为：0～9；基数是10。运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。十进制数的权展开式：1、十进制(1255)D＝1×103＋2×102＋5×101＋5×100(109.64)D＝1×102＋0×101＋9×100＋6×10－1＋4×10－22、二进

5、制数码为：0、1；基数是2。运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。二进制数的权展开式：加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：0·0=0，0·1=0，1·0=0，1·1=1(101.01)B＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－23、十六进制数码为：0～9、A～F；基数是16。运算规律：逢十六进一。十六进制数的权展开式：1.2.2不同进制之间的转换将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。1、其他进制数转换成十进制数(101.01)B＝1×22＋0×21＋1×2

6、0＋0×2－1＋1×2－2＝(5.25)D(4EA)H＝4×162＋14×161＋10×160＝(1258)D2、十进制数转换为其他进制数采用方法—将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分采用连除基数取余法。小数部分采用连乘基数取整法。转换后再合并。解：整数部分(44.375)D＝(？)B例：小数部分所以：(44.375)D＝(101100.011)B3、二进制数与十六进制数的相互转换111010100.0110000＝(1E8.6)H=（101001111110.01110110）B(A7E.76)

7、H每4位二进制数对应一位十六进制数进行转换。用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。1.2.3二进制代码二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的0~9十个数码。简称BCD码。用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421BCD码。1.3逻辑代数基础1.3.1基本逻辑运算1.3.2基本定律、公式和常用规则逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数

8、，是分析和设计数字电路的数学工具。有与、或、非三种基本逻辑运算，还有与非、或非、与或非、异或、同或等几种复合逻辑运算。逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1，表示两种对立的逻辑状态。1.3.1基本逻辑运算1、与运算开关接通记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯灭记作0。状态表真值表逻辑符号仅当决定事件（F）发生的所有条件（A，B）均满足时，事件（F）才能发生。表达式为：F＝Ａ·Ｂ2、或运算开关接通