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1、本课时编写：赵县实验中学赵连霞老师第二讲参数方程一曲线的参数方程1.参数方程的概念人民教育出版社高中
2、选修4-4xy500O分析:物资投出机舱后,它的运动由下列两种运动合成：（1）沿Ox作初速为100m/s的匀速直线运动；（2）沿Oy反方向作自由落体运动.创造情境如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？人民教育出版社高中
3、选修4-4xy500o创造情境如图,一架救援飞机在离灾区地面500
4、m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？人民教育出版社高中
5、选修4-4（1）且对于t的每一个允许值,由方程组(1)所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,则方程(1)就叫做这条曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数.相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。1、参数方程的概念：一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数数学建构人民教育出版社高中
6、选修
7、4-4关于参数几点说明：参数是联系变数x,y的桥梁,参数方程中参数可以是有物理意义,几何意义,也可以没有明显意义；2.同一曲线选取参数不同,曲线参数方程形式也不一样;3.在实际问题中要确定参数的取值范围;数学建构人民教育出版社高中
8、选修4-4一架救援飞机以100m/s的速度作水平直线飞行.在离灾区指定目标1000m时投放救援物资（不计空气阻力,重力加速g=10m/s）,问此时飞机的飞行高度约是多少？（精确到1m）变式练习:人民教育出版社高中
9、选修4-4例1:已知曲线C的参数方程是（1）判断点M1(0,1)，
10、M2(5,4)与曲线C的位置关系；（2）已知点M3(6,a)在曲线C上,求a的值。例题分析:人民教育出版社高中
11、选修4-41、曲线与x轴的交点坐标是()A、（1，4）；B、C、D、应用数学:人民教育出版社高中
12、选修4-42、方程所表示的曲线上一点的坐标是（）A、（2，7）；B、C、D、（1，0）应用数学:人民教育出版社高中
13、选修4-43.已知曲线C的参数方程且点M(5,4)在该曲线上.（1）求常数a;（2）求曲线C的普通方程.应用数学:人民教育出版社高中
14、选修4-4解:(1)由题意可知:1+2t=5at2=
15、4解得:a=1t=2∴a=1(2)由已知及(1)可得,曲线C的方程为:x=1+2ty=t2由第一个方程得:代入第二个方程得:应用数学:故所求曲线的普通方程为（x-1)2=4y人民教育出版社高中
16、选修4-4已知动点M作匀速直线运动,它在x轴和y轴方向的速度分别为5和12,运动开始时位于点P(1,2),求点M的轨迹参数方程。解：设动点M(x,y)运动时间为t，依题意，得所以，点M的轨迹参数方程为拓展练习:人民教育出版社高中
17、选修4-4（1）建立直角坐标系,设曲线上任一点P坐标为(x,y);（2）选取适当的参数;
18、（3）根据已知条件和图形的几何性质,物理意义等,建立点P坐标与参数的函数式;（4）证明这个参数方程就是所求的曲线的参数方程.数学归纳:参数方程求法人民教育出版社高中
19、选修4-41.学习了参数方程，学生谈学习的意义2.参数方程和普通方程的区别与联系课堂小结人民教育出版社高中
20、选修4-4
