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《圆的参数方程（人版A教）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本课时编写：赵县实验中学赵连霞老师第二讲参数方程一曲线的参数方程2.圆的参数方程人民教育出版社高中
2、选修4-4∵点P在∠P0OP的终边上,解:设P（x,y）,(1)我们把方程组(1)叫做圆心为原点、半径为r的圆的参数方程。其中参数θ表示OP0到OP所成旋转角，思考1：圆心为原点，半径为r的圆的参数方程是什么呢？并且对于θ的每一个允许值,由方程组①所确定的点P(x,y),都在圆O上.人民教育出版社高中
3、选修4-4例1.如图,已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点,点A是x轴上的定点,坐标为(12,0).当点P在圆上运动时,线段PA中点M
4、的轨迹是什么?示例分析xMPAyO人民教育出版社高中
5、选修4-4解法1:设M的坐标为(x,y),∴点M的轨迹是以(6,0)为圆心、2为半径的圆.由中点坐标公式得:点P的坐标为(2x-12,2y)∴(2x-12)2+(2y)2=16即M的轨迹方程为(x-6)2+y2=4∵点P在圆x2+y2=16上xMPAyO示例分析人民教育出版社高中
6、选修4-4xMPAyO解法2:设M坐标(x,y),∴可设点P坐标为(4cosθ,4sinθ)∴点M的轨迹是以(6,0)为圆心、2为半径的圆.由中点公式得:点M的轨迹方程为x=6+2cosθy=2sinθx=
7、4cosθy=4sinθ圆x2+y2=16的参数方程为示例分析人民教育出版社高中
8、选修4-4观察图2(a,b)r又所以思考2：圆心为，半径为r的圆的参数方程是什么？人民教育出版社高中
9、选修4-4例2、已知圆方程x2+y2+2x-6y+9=0，将它化为参数方程.解：由x2+y2+2x-6y+9=0化为标准方程，（x+1）2+（y-3）2=1，∴参数方程为(θ为参数)示例分析人民教育出版社高中
10、选修4-4例3.已知点P(x,y)是圆上的一个动点,求:x+y的最小值.人民教育出版社高中
11、选修4-4说明：本例说明了圆的参数方程在求最值时的应用；
12、人民教育出版社高中
13、选修4-4课堂练习1,曲线的参数为，则下列选项正确的是（）A.圆B.半圆C.直线D.线段人民教育出版社高中
14、选修4-4的圆，化为标准方程为（2，-2）1人民教育出版社高中
15、选修4-4练习题3：已知点P（x，y）是圆x2+y2-6x-4y+12=0上动点，求（1）x2+y2的最值；（2）x+y的最值；（3）P到直线x+y-1=0的距离d的最值。解：圆x2+y2-6x-4y+12=0即（x-3）2+（y-2）2=1，用参数方程表示为由于点P在圆上，所以可设P（3+cosθ，2+sinθ），（1）x2+y2=(3+cosθ
16、)2+(2+sinθ)2=14+4sinθ+6cosθ=14+2sin(θ+ψ).(其中tanψ=3/2)人民教育出版社高中
17、选修4-4∴x2+y2的最大值为14+2，最小值为14-2.(2)x+y=3+cosθ+2+sinθ=5+sin（θ+）∴x+y的最大值为5+，最小值为5-.(3)显然当sin（θ+）=1时，d取最大值，最小值，分别为，.人民教育出版社高中
18、选修4-4圆心为(a,b)、半径为r的圆的参数方程为x=a+rcosθy=b+rsinθ(θ为参数)思考：圆的参数方程有什么特点？(1)参数方程可以用来求轨迹问题.(2)参数
19、方程可以用来求最值.(3)掌握圆参数方程和普通方程的互换.课堂小结：人民教育出版社高中
20、选修4-4
