课时2：整式及其运算

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1、课时2：整式及其运算一、复习准备：【内容分析】整式是初中代数式中最基础的内容，整式的运算时因式分解、二次根式化简，代数式求值的基础。【复习重点】整式的运算、乘法公式及代数式的求值。【复习目标】1、理解字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；2、了解整式的概念，会进行整式的加、减运算；3、了解整式的概念，会进行整式的加、减运算；4、会推导乘法公式，了解乘法公式的背景，并能运用乘法公式进行简单计算；5、会求代数式的值。【知识结构】单项式整式的概念同类项多项式同底数幂相乘幂的乘方整幂的运算积的乘方同底数幂相除式整式

2、的加减平方差整式的运算乘法公式整式的乘除公式完全平代数式求值方公式二、复习过程【知识点整理】1、整式的有关概念（1）整式：、和统称为整式。（2）单项式：由数与字母的组成的代数式，叫做单项式，单独一个或也是单项式；单项式中的叫做单项式的系数。单项式中所有字母的指数的叫做单项式的次数。（3）多项式：几个单项式的叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫项，次数最高项的叫做多项式的次数。（4）同类项：所含相同，且相同字母的也分别相同的项叫做同类项。2、幂的运算（1）同底数幂相乘：am·an=(m、n均为整数)；（2）幂的

3、乘方：(am)n=(m、n均为整数)；（3）积的乘方：（ab)m=(m为整数)；（4）同底数幂相除：am÷an=（a≠0，m、n均为整数）。3、整式的运算（1）整式的加减：整式的加减的实质就是去括号和；（2）整式的乘法：单项式乘以单项式；整式乘法单项式乘以多项式：am+n=多项式乘以多项式：a+bm+n=（3）乘法公式①平方差公式：a+ba-b=；②完全平方公式：a±b2=；（4）整式的除法单项式除以单项式；整式的除法多项式除以多项式：am+bm+cm÷m=【典例分析】考点一、整式的概念例1、下列选项中，与xy2是同类项的是（）

4、A、-2xy2B、2xy2C、xyD、x2y2考点二、幂的运算例2、下列运算正确的是（）A、（-2a2)3=-8a6B、a3+a3=2a6C、a6÷a3=a2D、a3·a3=2a3考点三：整式的运算例3、下列运算正确的是（）A、3x2-2x2=x2B、(-2a)2=-2a2C、(a+b)2=a2+b2D、-2a-1=-2a-1考点四、乘法公式例4、下列计算正确的是（）A、（x+y)2=x2+y2B、(x-y)2=x2-2xy-y2C、x+2yx-2y=x2-2y2D、(-x+y)2=x2-2xy+y2考点五、代数式的求值例5、（

5、1）先化简，再求值：a+2a-2+a(1-a)，其中a=5；（2）已知x2-5x=3，求x-12x-1-(x+1)2+1的值。【随堂练习1—2】1、多项式2x2-3x+5是次项式。2、下列运算正确的是（）A、a2+a3=a5B、(a-2)2=a2-4C、2a2-3a2=-a2D、a+1a-1=a2-23、下列计算正确的是（）A、x·x2=x2B、(xy)2=xy2C、(x2)3=x6D、x2+x2=x44、若m·23=26,则m等于（）A、2B、4C、6D、85、在2x2y，-2xy2，3x2y，-xy四个代数式中，找出两个同类

6、项，并合并这两个同类项。6、化简下列各式：（1）aa-3+2-a(2+a)；（2）(a+b)2-(a-b)2+a(1-4b).7、求代数式的值：（1）已知2x-1=3，求代数式(x-3)2+2x3+x-7的值；（2）4ab3-8a2b2÷4ab+2a+b(2a-b)，其中，a=2，b=1【课后作业】课时练三、命题预测综合分析近几年全国各地的中考试题，对整式内容的考查中，一般以选择、填空题的形式考查整式的有关概念、幂的运算、乘法法则、整式的简单运算，同时又以解答题的形式对整式的混合运算及化简求值进行考查，特别是乘法公式、合并同类项

7、法则、去括号法则的理解与应用。四、反思感悟在整式这部分内容中，运算性质、法则比较多，因此在复习过程中，要牢固掌握有关的概念、性质、法则，遇到问题时要认真分析，正确选择运算法则，同时还要灵活运用乘法公式，并逐步积累有关代数式化简求值的方法与技巧。