2018年吉林省长春市南关区中考数学二模试卷（解析版）

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1、2018年吉林省长春市南关区中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）实数﹣2的绝对值是（　　）A．2B．C．D．﹣22．（3分）为了纪念物理学家费米，物理学界以费米（飞米）作为长度单位．已知1飞米等于0.000000000000001米，把0.000000000000001这个数用科学记数法表示为（　　）A．1×10﹣15B．0.1×10﹣14C．0.01×10﹣13D．0.01×10﹣123．（3分）下列四个几何体，正视图与其它三个不同的几何体是（　　）A．B．C．D．4．（3分）一个正方形花坛的面

2、积为7m2，其边长为am，则a的取值范围为（　　）A．0＜a＜1B．l＜a＜2C．2＜a＜3D．3＜a＜45．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是（　　）A．6B．8C．10D．126．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝130°，则∠AOC的大小是（　　）A．130°B．120°C．110°D．100°7．（3分）如图，向四个形状不同高同为h的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V（升）与水深h（厘米）的函数关系图象如图所示，那么水瓶的形状是

3、（　　）A．B．C．D．8．（3分）如图，矩形OABC有两边在坐标轴上，点D、E分别为AB、BC的中点，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点D、E．若△BDE的面积为1，则k的值是（　　）A．﹣8B．﹣4C．4D．8二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）正十二边形每个内角的度数为　　．10．（3分）不等式5﹣2x＜1的解集为　　．11．（3分）计算﹣＝　　．12．（3分）不解方程，判断方程2x2+3x﹣2＝0的根的情况是　　．13．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是CB边上一点，过点D作DE⊥AB

4、于点E，点F是AD的中点，连结EF、FC、CE．若AD＝2，∠CFE＝90°，则CE＝　　．14．（3分）如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y＝x2（x≥0）和抛物线C2：y＝（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C、D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E、F，则的值为　　．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）先化简，+•，其中x＝．16．（6分）如图是一副扑克牌中的四张牌，将它们正面向下冼均匀，从中任意抽取两张牌，用画树状图（或列表）的方法，求抽

5、出的两张牌牌面上的数字之和都是偶数的概率．17．（6分）某船的载重为260吨，容积为1000m3．现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，求甲、乙两种货物应各装的吨数（设装运货物时无任何空隙）．18．（7分）如图，AB是⊙O的直径，点C是AB延长线上的点，CD与⊙O相切于点D，连结BD、AD．（1）求证；∠BDC＝∠A．（2）若∠C＝45°，⊙O的半径为1，直接写出AC的长．19．（7分）据城市速递报道，我市一辆高为2.5米的客车，卡在快速路引桥上高为

6、2.55米的限高杆的上端，已知引桥的坡角∠ABC为14°，请结合示意图，用你学过的知识通过数据说明客车不能通过的原因．【参考数据：sin14°＝0.24，cos14°＝0.97，tan14°＝0.25】20．（7分）为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估

7、算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量．21．（8分）数学兴趣小组为了研究中小学男生身高y（cm）和年龄x（岁）的关系，从某市官网上得到了该市2017年统计的中小学男生各年龄组的平均身高，见下表：如图已经在直角坐标系中描出了表中数据对应的点，并发现前5个点大致位于直线AB上，后7个点大致位于直线CD上．年龄组x7891011121314151617男生平均身高y115.2118.3122.2126.5129.6135.6140.4146.1154.8162.9168.2（1）该市男学生的平均身高从　　岁开

8、始增加特别迅速．（2）求直线AB所对应的函数表达式．（3）直接写出直线CD所对应的函数表达式，假设17岁后该市男生身高增长速度大致符合直线CD所对应的函数关系，请你预测该市18岁男生年龄组的平均身高大约是多少？22．（9分）如图，AD是△ABC的中线，过点C作直线CF∥AD．【问题】如图①，过点D作直线