旋转在几何中的应用

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1、课题：旋转在几何中的应用教学目标：①培养学生系统归纳能力。②理解新旧知识之间的联系。③掌握常见辅助线的作法。④培养学生对几何动态的初步理解。⑤调整心态，及时巩固，合作交流，有所成长。关注：①点，线段，三角形，正方形的旋转。②旋转的不变性。③旋转的动态性。④旋转的综合性。一，点的旋转1,已知：四边形ABCD为正方形，将点A绕点D逆时针旋转交对角线BD于P点，(1)求证：AP平分∠BAC；(2)AP交BC与点G，若正方形的面积为4，求GC长二，线段的旋转2，已知P是正方形ABCD边BC上一点，将PA绕P点顺时针旋转90°，连接AE、CE，AE交CD于点F。（1）如图1

2、求∠ECF的度数；（2）求证：CE=PB；3，如图2，将BC绕B点逆时针旋转到BE,连接AE,交BC于P,于点，BN平分∠CBE,连接DN，CE.求证：∠ANB=45°；思考：①求证：∠DNB=90°②求证：；图2三：三角形的旋转4如图3，将△DAP绕D点逆时针旋转90°到△DCQ,连接AC,PQ,交于M,求证：①PM=MQ,②若P为AB中点，AB=4,求BM的长。思考与训练：③连接PQ,BD,FQ平分∠PQB交BD于F,求证：DF=DP.FMNF④过D点作DM⊥PQ于M,过F点作FN⊥PQ于N,求证：DM+FN=AD四：正方形的旋转5,如图，四边形ABCD,BE

3、FG均为正方形。①接AG，CE，试判断AG于CE的关系。②将正方形BEFG旋转，①的结论如何？③作如图旋转，连接AG，CE相交于点M，连接MB，求证：∠EMB=45°。课堂小结收获：①角的量化②角的转移③几何基本图形④特殊三角形的价值⑤全等形的构造与识别⑥关系角的运用⑦基本几何结论的调用⑧旋转不变性授课教师：武汉市新洲区张店中学王双印