数学人教版九年级上册旋转在几何题中的简单应用

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1、旋转在几何题中的简单应用八塘中学廖鹏一、学习目标：1、掌握旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度的大小。2、了解旋转方法常用于等腰三角形、等边三角形及正方形等图形中。3、了解旋转法就是在图形具有等邻边特征时，可以把图形的某部分绕等邻边的公共端点，旋转另一位置的引辅助线的方法。 4、了解旋转方法主要用途是把分散的元素通过旋转集中起来，从而为证题创造必要的条件。二、学习重点旋转在几何证明题中的简单应用。三、学习难点旋转的应用和用旋转解决一些问题。四、教学方法“学、教、练”三段式教学五、教学工具多媒体、直尺、一副

2、三角板六、教学过程（一）自主学习，回答下列问题。1、旋转的三个要素：（1）、旋转中心（2）、旋转方向（3）、旋转大小2、旋转的基本性质（１）旋转前后的图形___全等______（２）对应点到旋转中心的___距离___相等（３）对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于_旋转角__（４）绕旋转中心一定在对应点所连线段的__垂直平分线__上。3、练习：如图，把△DCE绕平面内一点旋转到△DAF的位置，（1）指出其中的旋转中心、旋转方向、旋转角。（2）∠EDF的度数是多少？△DEF是什么三角形？解：（1）旋转中心：D点，旋转

3、方向：顺时针，旋转角：90°。（2）∠EDF的度数为90°.△DEF是等腰直角三角形（二）、教师点拨：1、几种常见图形中的旋转应用①、正方形旋转常见图形（提示：∠EDF=90°，DE=DF）②、等腰直角三角形旋转常见图形（提示：∠NCM=60°，CM=CN∠NAB=90°）③、等边三角形旋转常见图形（提示：∠DAE=60°，AD=AE，△ADE为等边三角形）（三）、学生练习：（注：以学生练习，学生相互讨论，在展示不同组的成果。学生讲解其方法为主，多鼓励学生用多种方法讲解）例1：如图，正方形ABCD中，E,F分别为

4、边BC,CD上两个动点（不与B,C,D重合），连接AF,AE，若∠EAF=45度，AB=4.求证：（1）DF+BE=EF，（2）AE平分∠BEF，（3）△CEF周长为8例2：在直角三角形ABC中，AB=AC,D,E为斜边BC上两点，且∠DAE=45°，求证:BD2+CE2=DE2例3：点P是等边三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10求证：∠APB=150度（四）、同步练习，（学生独立思考为主，在讲解各自不同的方法。以学生展示为主。）1、如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a

5、．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转到△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？2、⊿ABC中，AB=AC,点D为⊿ABC外一点，连接DA,DB,DC,∠BDC=120度，∠BAC=60度,如图，求证：DA=BD+CD（五）本堂小结：1、旋转的三要素：2、旋转的基本性质，3、几种常见图形中的旋转应用（六）布置作业：学习指要：复习巩固7、8、9题。一、板书设计：旋转在几何题中的简单应用学生练习：例1

6、例2例3同步练习：1、2本堂小结：1、旋转的三个要素：2、旋转的基本性质3、练习：二、教师讲解1、几种常见图形中的旋转应用二、教后反思：本堂课是一节复习课，学生对基础知识掌握较好，学生以多种方法分别讲解了每一道题，而且思路清楚，条条是道。这是我预先没有想到的。这节课总的来说效果还比较好！但是还是有部分学生在实际应用中还存在着一定的困难，还应该加强这方面的训练。同时也要注意上课的方式和方法，和学生的反应。还有许多值得改进的地方。