二次根式的性质和化解

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1、16.1二次根式的性质和化解一、学习目标1、掌握二次根式的基本性质：2、能利用上述性质对二次根式进行化简.二、学习重点、难点重点：二次根式的性质．难点：综合运用性质进行化简和计算。三、学习过程（一）复习引入：（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式有意义，则x。（3）在实数范围内因式分解：x2-6=x2-（）2=（x+____）(x-____)（二）提出问题1、式子表示什么意义?2、如何用来化简二次根式?3、在化简过程中运用了哪些数学思想?（三）自主学习自学课本第3页的内容，完成下面的题目：1、计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到

2、：当2、计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当3、计算：当（四）合作交流1、归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：2、化简下列各式：3、请大家思考、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系。（五）展示反馈1、化简下列各式（1）(2)2、化简下列各式（1）（2）（x＜-2）（六）精讲点拨利用可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。（七）拓展延伸(1)a、b、c为三角形的三条边，则____________.(2)把(2-x)的根

3、号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（）A、B、C、D、(3)若二次根式有意义，化简│x-4│-│7-x│。（八）达标测试：A组1、填空：（1）、-=_________.（2）、=2、已知2＜x＜3，化简：B组1、已知0＜x＜1，化简：－2、边长为a的正方形桌面，正中间有一个边长为的正方形方孔．若沿图中虚线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面．你会拼吗？试求出新的正方形边长．课后作业一、选择题1.下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（）.A.4B.3C.2D.12.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）.A.a>0B.a≥0C.a<0D.a=0二

4、、填空题1.（-）2=________.2.已知有意义，那么x+1是一个_______数.三、综合提高题1.计算（1）（）2（2）-（）2（3）（）2(5)2.已知+=0，求xy的值.3.在实数范围内分解下列因式:（1）x2-2（2）x4-9（3）3x2-54若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++。