特殊平行四边形的判定和性质

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1、一、授课班级：2017级一班授课教师：甘青备课组：数学教研组二、授课周次：第9周授课时间：2017.2.17三、内容：特殊平行四边形的判定和性质　四、课型：复习课五、课标内容：能进行简单的几何证明与计算问题；能够添加适当的辅助线解决常见的几何问题；能综合运用三角形、四边形、圆等几何图形的的性质和判定解决中考几何问题。六、重难点：重点：能熟练的解决中考中的几何证明及计算问题。难点：能够正确的做出辅助线解决几何问题。七、授课过程：（一）课标解读，考点分解：今天我们来探究同学们最为“关注”的问题：中考中几何证

2、明与计算问题。中考中几何证明与计算，以三角形、四边形、圆等为平台，利用图形的定义、性质以及判定来进行推理论证，从而找出解决问题的方法。题目关系往往很隐蔽，解决问题的关键是充分利用已知条件和各种图形的性质挖掘出题目的内在关系，有时还需正确作出辅助线以转化条件和结论，从而揭开问题“神秘的面纱”。（二）个人理解，自查梳理：（完成自查梳理）点拨：（1）由已知特殊角联想构造特殊的直角三角形，于是过点C作AB的垂线，构成含30°和45°的直角三角形求解.（2）从结论分析应转化为相等的角，利用F这个特殊点，构造等腰三

3、角形、全等三角形，再利用菱形的性质达到转化的目的.（3）你们的用了哪些方法？小组交流.方法与技巧梳理：先从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进；再从结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，如此逐步往上逆推。两者结合思考找到问题的“桥梁”，最后达到证明的目的；（三）自主探究，合作交流：探究1如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，过点O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面积为5，则BE长为__________.点拨：条件和结论之间没有直接关系，思考：△AOE的面积为5

4、这个条件你想到哪些用法？OE有何特殊性？考虑要做辅助线以联系条件和结论。这条辅助线可能是非常巧妙的，你想到什么了？给大家交流一下。方法与技巧梳理：注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，通过添加辅助线补全或构造基本图形，掌握数形结合的思想方法。探究2.如图，平行四边形ABCD中，E是BC中点，连接AE，F在CD上，且∠DFA=2∠BAE.（1）若∠D=105°，∠DAF=35°，求∠FAE的度数；（2）求证：AF=CD+CF.这是近年中考热题（24题），这两年都是利用平行四边形为平台，构造等

5、腰三角形及全等三角形等解决线段和差问题。掌握转化的思想方法。利用我们前面介绍的方法，请同学们独立探究，然后请同学在小组交流。方法与技巧梳理：掌握常规的证题方法和各种数学思想对我们解决问题可以达到事半功倍的效果。探究3.如图，在菱形ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AE，使得∠E=∠B，过D作DH⊥AE于H.（1）若AB=10，DH=6，求HE的长；（2）求证：AH=CE+EH.方法与技巧梳理：“截长补短”是常用的辅助线，将无关的线段转化到同一直线上来，利用相关条件代换从而达到目的。辅助线是有规律可循

6、的，请同学们勤加练习，就能熟能生巧。（四）牛刀小试，集思广益：完成导学案相关问题，在小组中交流解题方法，然后汇总在班上交流。（五）小组集锦、总结收获：各小组一成员将本节课学习的收获要点在全班交流。1、善于分解复杂图形为基本图形，以便利用基本图形的性质。2、深入分析分析条件和结论，找到它们之间的“桥”。3、根据图形特点和条件结论作出恰当的辅助线。4、灵活运用常规的解题方法和数学思想方法（转化、方程、数形结合、分类讨论等）解决问题．（六）拓展探究，能力提升：完成相应题目勇敢接受挑战