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时间:2019-06-13
《二次函数y=a(x-h)2+k》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第4课时二次函数的图象与性质一、读一读:学习目标1.会画二次函数的顶点式的图象;2.掌握二次函数的性质.二、试一试1.画出函数与与的图象.解:x…-3-2-101234…y=x2………………根据图象回答下列问题:(1)以上三个函数的图象都是_________线,开口向_____;(2)抛物线的顶点坐标是_______,对称轴是直线_______,把抛物线y=x2向_______平移______个单位,可得抛物线;(3)二次函数y=(x-1)2+2的图象顶点坐标是,对称轴是直线,把抛物线y=x2向_______平移______个单位,再向______平移_______个单位
2、,就得到抛物线y=(x-1)2+2.(4)二次函数y=(x-1)2+2,当x=______时,y有最值,y最____值=________;(5)二次函数y=(x-1)2+2,在对称轴的左侧(即x<),y随x的增大而;在对称轴的右侧(即x>),y随x的增大而;2.想一想:二次函数y=—x2与y=—(x-1)2—2的图像有什么关系?它的开口方向,对称轴,顶点坐标分别是多少?函数值y是随x的变化怎么样变化的?当x为何值时,y有最大值?【归纳小结】二次函数的性质:1.开口方向:①a>0时,开口向,②a<0时,开口向;2.顶点:顶点坐标是(____,________)。3
3、.对称轴:对称轴是直线4.最值:①a>0时,函数有最值,当x=______时,y最____值=________;②a<0时,函数有最值,当x=______时,y最____值=________;5.增减性:①a>0时,在对称轴的左侧(即x<_____),y随x的增大而;在对称轴的右侧(即x>_______),y随x的增大而;②a<0时,在对称轴的左侧(即x<_______),y随x的增大而;在对称轴的右侧(即x>______),y随x的增大而;6.抛物线的平移看顶点坐标的变化。注:形如y=a(x-h)2+k的二次函数叫做二次函数的顶点式.三、练一练1.二次函数的图象的开口向
4、_____,顶点坐标是________,对称轴是__________,因为>0,所以函数有最____值,当x=_____时,y最____值=________;当x_______时,y随x的增大而增大;当x_______时,y随x的增大而减小;2.二次函数的图象的开口向_____,顶点坐标是________,对称轴是__________,因为<0,所以函数有最____值,当x=_____时,y最____值=________;当x_______时,y随x的增大而增大;当x_______时,y随x的增大而减小;3.将抛物线向____平移____个单位,再向____平移____个
5、单位,可得抛物线y=-(x-3)2+5.4.将抛物线向左平移2个单位,再向上平移4个单位后,可得抛物线________________.5.将抛物线向右平移2个单位,再向下平移4个单位后,可得抛物线________________.四、记一记函数的性质(开口方向,顶点坐标、对称轴、最值、增减性)。
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