中考专项训练 尺规作图

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1、中考尺规作图题型专项训练习题1.已知：如图，直线AB、BC相交于点B，点D是直线BC上一点．求作：点P，使BP平分∠ABC，且点P到B、D两点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）2．如图，已知∠AOB=40°，P为OB上的一点，在∠AOB内，求作一个以OP为底边，底角为20°的等腰三角形OCP（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）．（2）若OP=8，求OC的长（用三角函数表示）．3．楼下有一圆形花坛，花坛的边缘有A、B、C三棵树，请你用直尺和圆规画出这个圆形的花坛．4．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，“幸福”小区为了方便住在A区、B区、和C区的

2、居民（A区、B区、和C区之间均有小路连接），要在小区内设立物业管理处P．如果想使这个物业管理处P到A区、B区、和C区的距离相等，应将它建在什么位置？请在图中作出点P．5.作图题：（不写作法，请保留作图痕迹）（1）已知：∠a，求作：∠AOB，使得∠AOB=∠a；（2）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等．（不写出作法，保留作图痕迹）6.已知∠BAD，C是AD边上一点，按要求画图，并保留作图痕迹（1）用尺规作图法在AD的右侧以C为顶点作∠DCP=∠DAB；（2）在射线CP上取一点E，使CE=AB，连接BE，AE；（3）画出△ABE的边BE上的高A

3、F和AB边上的高EG．7.如图，在△ABC中，AB=BC，点点D在AB的延长线上．（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作∠CBD的平分线BM；②作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F．（2）由（1）得：BF与边AC的位置关系是　　　　　　．8.如图，已知∠MON，只用直尺（没有刻度）和圆规求作：（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）∠MON的对称轴；（2）如点A、B分别是射线OM、ON上的点，连接AB，求作△AOB中OB边的高线．9.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°．（1）利用尺规作图，作一个点P，使得点P到∠ACB

4、两边的距离相等，且PA=PB；（2）试判断△ABP的形状，并说明理由．10.如图，已知用尺规将三等分一个任意角是不可能的，但对于一些特殊角则可以利用作等边三角形的方法三等分，请用直尺和圆规把平角CDE和∠AOB=45°这两个角三等分（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）．11.已知：如图，直线AB、BC相交于点B，点D是直线BC上一点．求作：点P，使BP平分∠ABC，且点PD垂直于BC．（不写作法，保留作图痕迹）12.丽丽准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路a、b（如图），丽丽想把超市M建在到两居民区的距离相等

5、、且到两条公路距离也相等的位置上，请在答题卷的原图上利用尺规作图作出超市M的位置．（要求：不写已知、求作、做法和结论，保留作图痕迹）13.公路同侧有A、B两个村庄，相距千米，A村到公路最短距离是1千米；B村到公路最短距离是2千米；公交公司准备在公路上的某个位置设置站台，如果要求站台到两个村庄的距离之和最短，请尺规作图找出站台应该设置在何处，并直接写出这个最短距离．14.如图：一个残破的圆钢轮，为了再铸做一个同样大小的圆轮，请用圆规、直尺作出它的圆心（不用写作法，保留作图痕迹）．15.如图，四边形区域是音乐广场的一部分，现在要在这一区域内建一个喷泉，要求喷泉到两条道路OA，

6、OB的距离相等，且到入口A、C的距离相等请确定喷泉的位置P．16.已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．（1）作∠ABC的平分线BD交AC于点D；（2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．17.如图，在△ABC中，先作∠BAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）18.如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑

7、)19.如图，已知∠ABC和直线L，求作⊙O，使⊙O与BA、BC都相切，且圆心O在L上。LCBA20.如图，已知直线l及其两侧两点A、B，（1）在直线l上求一点O，使到A、B两点距离之和最短；（2）在直线l上求一点P，使PA=PB；（3）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB