尺规作图专题训练

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1、.....【课题】尺规作图专题训练【学习目标】1、熟练掌握几种基本的作图方法及原理2、会根据题目中的要求进行尺规作图。【重点、难点】尺规作图的原理及方法。【使用说明】1、看书掌握几种基本的作图方法2、通过自学完成训练案一、尺规作图：用和准确地按要求作出图形。不利用直尺的刻度，三角板现有的角度，及量角器。二、几种基本作图1、画一条线段等于已知线段如图1，MN为已知线段，用直尺和圆规准确地画一条线段AC与MN相等。　　步骤：1、画AB，2、然后用量出线段的长，再在AB上截取AC＝MN，那么，线段AC就是所要画的线段．2、画一个角等于已知角如图2所示，∠AOB

2、为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画∠A′O′B′等于∠AOB．步骤：1、画射线O′A′．2、以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D．3、以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′．4、以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′．5、经过点D′画射线O′B′．∠A′O′B′就是所要画的角．3、画已知线段的垂直平分线定义：于一条线段并且这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线。）如图所示，已知线段AB，画出它的垂直平分线.步骤：1、以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；2、以点B为圆心，以同样的长为

3、半径画弧，3、两弧的交点分别记为C、D，连结CD，则CD是线段AB的垂直平分线．4、画角平分线利用直尺和圆规把一个角二等分.已知：如图2，∠AOB求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC步骤：1、OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE2、分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C3、作射线OC，OC就是所求的射线。5、作已知直线垂线（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直如图，点A在上，过点A作直线，使得⊥作法：1、以点A为圆心，以为适当长为半径画弧交于B、C2、分别以点B、C为圆心，以大于BC为半径，在一侧作弧，交点为D3

4、、连接AD。那么，AD就是所求的直线直线（2）过直线外一点作一条直线与已知直线垂直1、以点A为圆心，以大于点A到的距离的长度为半径画弧交于B、C2、分别以点B、C为圆心，以大于BC为半径，在另一侧作弧，交点为D3、连接AD。那么，AD就是所求的直线直线练习一（不写做法保留作图痕迹）1、已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB＋2CD.2、如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.3、根据要求作△ABC和它的内切圆。（1）如图作△ABC，使得BC=、AC=、AB=可编辑.....（2）作△ABC的内切圆。4、如图，画一个等腰△

5、ABC，使得底边BC=，它的高AD=练习二a1．尺规作图，已知线段画一个底边长度为，底边上的高也为的等腰三角形。（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹）已知：求作：3.已知，做出三边的中垂线，并观察你所做的三线是否相交于一点，如果是，请以该点为圆心做一个圆，看能否做一个过点A，点B，点C的圆；4.如图：做∠AOB的平分线OP，过OP上点M做OA，OB两边的垂线，垂足分别为E，F；猜想ME，MF之间的关系，并证明。【课堂练习】1．通过尺规作图作一个角的平分线的理论依据是（　　）A．SASB．SSSC．ASAD．AAS2．根据以下已知条件，利用尺规作图不能作出

6、唯一直角三角形的是（　　）A．两直角边B．斜边和直角边C．两锐角D．一锐角一直角边3．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（　　）A．作一个角等于已知角B．作已知直线的垂线C．作一条线段等于已知线段D．作角的平分线4．线段垂直平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（　　）A．SSSB．ASAC．SASD．AAS5．尺规作图是指（　　）A．用量角器和刻度尺作图B．用圆规和有刻度的直尺作图C．用圆规和无刻度的直尺作图D．用量角器和无刻度的直尺作图6．观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（　　）

7、A．PQ为∠APB的平分线B．PA=PBC．点A、B到PQ的距离不相等D．∠APQ=∠BPQ7．下列尺规作图的语句正确的是（　　）A．延长射线AB到DB．以点D为圆心，任意长为半径画弧C．作直线l1平行于l2D．延长线段AB至C，使AC=BC8．下列关于作图的语句正确的是（　　）A．作∠AOB的平分线OE=3cmB．画直线AB=线段CDC．用直尺作三角形的高是尺规作图D．已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线9．如图，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（　　）A．AE、BF是△ABC的内角平分线B．CG也是△ABC的一条内角平分线C．点

8、O到△ABC三边的距离相等D．AO=BO=CO10．尺规作图作∠AOB的平分线如