尺规作图专题训练

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1、二十五中小学校初一年级数学学科“121”导学案预习案编制人:曾娟备课组长:________使用日期:2015年月日批准人:姓名:班级:组别:【课题】尺规作图专题训练【学习目标】1、熟练掌握几种基本的作图方法及原理2、会根据题目中的要求进行尺规作图。【重点、难点】尺规作图的原理及方法。【使用说明】1、看书掌握几种基本的作图方法2、通过自学完成训练案一、尺规作图:用和准确地按要求作出图形。不利用直尺的刻度,三角板现有的角度,及量角器。二、几种基本作图1、画一条线段等于已知线段如图1,MN为已知线段,用直尺和圆规准确地画一条线段AC与MN相等。  步骤:1、画AB

2、,2、然后用量出线段的长,再在AB上截取AC=MN,那么,线段AC就是所要画的线段.2、画一个角等于已知角如图2所示,∠AOB为已知角,试按下列步骤用圆规和直尺准确地画∠A′O′B′等于∠AOB.步骤:1、画射线O′A′.2、以点O为圆心,以适当长为半径画弧,交OA于C,交OB于D.3、以点O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于C′.4、以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前一条弧于D′.5、经过点D′画射线O′B′.∠A′O′B′就是所要画的角.3、画已知线段的垂直平分线定义:于一条线段并且这条线段的直线,叫做线段的垂直平分线(或叫中垂线。)如图所

3、示,已知线段AB,画出它的垂直平分线.步骤:1、以点A为圆心,以大于AB一半的长为半径画弧;2、以点B为圆心,以同样的长为半径画弧,3、两弧的交点分别记为C、D,连结CD,则CD是线段AB的垂直平分线.4、画角平分线利用直尺和圆规把一个角二等分.已知:如图2,∠AOB求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC步骤:1、OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE2、分别以D、E为圆心,大于的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于点C3、作射线OC,OC就是所求的射线。5、作已知直线垂线(1)过直线上一点作一条直线与已知直线垂直如图,点A在上,过点A作直线,使得⊥作

4、法:1、以点A为圆心,以为适当长为半径画弧交于B、C2、分别以点B、C为圆心,以大于BC为半径,在一侧作弧,交点为D3、连接AD。那么,AD就是所求的直线直线(2)过直线外一点作一条直线与已知直线垂直1、以点A为圆心,以大于点A到的距离的长度为半径画弧交于B、C2、分别以点B、C为圆心,以大于BC为半径,在另一侧作弧,交点为D3、连接AD。那么,AD就是所求的直线直线练习一(不写做法保留作图痕迹)1、已知线段AB和CD,如下图,求作一线段,使它的长度等于AB+2CD.2、如图,已知∠A、∠B,求作一个角,使它等于∠A-∠B.3、根据要求作△ABC和它的内切圆

5、。(1)如图作△ABC,使得BC=、AC=、AB=(2)作△ABC的内切圆。3二十五中小学校初一年级数学学科“121”导学案预习案编制人:曾娟备课组长:________使用日期:2015年月日批准人:姓名:班级:组别:4、如图,画一个等腰△ABC,使得底边BC=,它的高AD=练习二a1.尺规作图,已知线段画一个底边长度为,底边上的高也为的等腰三角形。(要求:写出已知、求作,保留作图痕迹)已知:求作:3.已知,做出三边的中垂线,并观察你所做的三线是否相交于一点,如果是,请以该点为圆心做一个圆,看能否做一个过点A,点B,点C的圆;4.如图:做∠AOB的平分线OP

6、,过OP上点M做OA,OB两边的垂线,垂足分别为E,F;猜想ME,MF之间的关系,并证明。【课堂练习】1.通过尺规作图作一个角的平分线的理论依据是(  )A.SASB.SSSC.ASAD.AAS2.根据以下已知条件,利用尺规作图不能作出唯一直角三角形的是(  )A.两直角边B.斜边和直角边C.两锐角D.一锐角一直角边3.用尺规作图,已知三边作三角形,用到的基本作图是(  )A.作一个角等于已知角B.作已知直线的垂线C.作一条线段等于已知线段D.作角的平分线4.线段垂直平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:判断所构造的两个三角形全等的依据是

7、(  )A.SSSB.ASAC.SASD.AAS5.尺规作图是指(  )A.用量角器和刻度尺作图B.用圆规和有刻度的直尺作图C.用圆规和无刻度的直尺作图D.用量角器和无刻度的直尺作图6.观察图中尺规作图痕迹,下列结论错误的是(  )A.PQ为∠APB的平分线B.PA=PBC.点A、B到PQ的距离不相等D.∠APQ=∠BPQ7.下列尺规作图的语句正确的是(  )A.延长射线AB到DB.以点D为圆心,任意长为半径画弧C.作直线l1平行于l2D.延长线段AB至C,使AC=BC8.下列关于作图的语句正确的是(  )A.作∠AOB的平分线OE=3cmB.画直线AB=线

8、段CDC.用直尺作三角形的高是尺规作图D.已知A、B

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