3.4圆周角和圆心角的关系教学设计

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1、课题：3.4圆周角和圆心角的关系(一)教学设计大庆市肇源县第四中学张丽娜一、教材内容分析本节是北师大版九年级下册第三章第4节《圆周角与圆心角的关系》第1课时的内容，本课是在学生学习了圆的圆心，半径，直径，弦，弧，圆心角等概念以及圆的对称性的基础上，探究圆周角与圆心角关系。它在与圆有关推理、论证和计算中应用广泛，是本章重点内容之一。通过本节课的学习，学生体会由特殊到一般、分类、化归思想、并能熟练地应用“圆周角与圆心角的关系”进行论证和计算。另外通过对圆周角的学习，可以培养学生严谨治学的学习态度和良好的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方

2、法，因此这节课不论在知识上，还是在方法上，都起着承上启下的重要作用。二、学生起点分析学生通过前三节的学习，掌握了圆的相关概念及对称性，并具备了一定的探究及推理能力，掌握了三角形外角定理。在三角形的学习中，学生已经积累了一定的探究活动经验，掌握了一定的探究及理论证明方法，具备了一定的推理能力和分类讨论、化归等能力。可以规范的写出定理的推理过程，让学生主动发现圆周角和圆心角的关系解决问题，学生可能并不能很好地抽象出数学问题并快速获得感知，找到化归的方法。针对这一情况，采取的策略是在学生独立思考的基础上，让学生观察、思考、动手操作获得解决问题的方法。三、教

3、学任务分析根据课程标准要求，结合学生现有认知水平和本节课教学内容确定以下教学目标：1、知识与技能：掌握圆周角的概念及圆周角与圆心角的关系。体会用类比的方法探索新知，学会以特殊情况为依托，通过转化来解决一般性问题，了解分情况证明数学命题的思想方法。并能熟练地应用"圆周角与圆心角的关系"进行论证和计算。2、过程与方法：经历圆周角定理的探索、证明、应用的过程，养成自主探究、合作交流的学习习惯，体会类比、分类的数学思想方法。3、情感态度与价值观让学生在主动探索、合作交流的过程，获得成功的愉悦，体验实现价值后的快乐，锻炼锲而不舍的意志。重点：经历探索“圆周角与

4、圆心角的关系”的过程，理解掌握圆周角定理。难点：圆周角定理的证明中采用的分类思想及由“特殊到一般”的数学思想方法四、信息技术与教学资源整合1.在导入环节中应用PPT展示，检查学生预习情况并利用《几何画板》的动态演示认识圆周角，让学生经历观察、分析，抽象出图形的共同属性，得出圆周角定义。通过直观、形象的课件激发学生的学习兴趣。2.在探索圆周角定理的过程中，为帮助学生更好地探索发现圆周角与同弧所对的圆心角的关系，在学生动手操作的基础上，利用《几何画板》的度量功能和动画功能，准确、全面验证在试验操作中发现的结论，直观、形象地展现了同弧所对的圆周角与圆心角及

5、同弧所对的圆周角之间的关系，感受过程的真实性，增强学生的参与程度，以提高学习的积极性。3.在习题设计过程中，通过利用ppt课件、实物投影、白板等多媒体展示，进一步让学生巩固对圆周角定理的理解。五、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：新课导入；第二环节：预习展示；第三环节：互动生成；第四环节：达标拓展；第五环节：总结提升；第六环节：作业布置。教学过程：第一环节：新课导入；活动内容：学生思考：1.圆心角的定义?2.圆心角和它所对的弧的关系?3.新课导入活动目的：复习上节内容为本节做铺垫，回顾旧知使学生逐渐养成良好的学习品质。同时又是对知识结构

6、的再建过程，是学生丰富、重建自身认知结构的必要手段。第二环节：预习展示；活动内容：1.检查学生导学案完成情况。2.各组交流汇报预习成果。活动目的：合理设置上课内容,确定学习目标，明确学习方向，引导学生自主探究，把学习的主动权交给学生，要多给学生一些思考的机会，多一些活动的空间，多一些表现的机会，以换起学生自主学习的意识。让学生手动起来、脑动起来、耳动起来、口动起来,通过合作探究，才能促使他们参与到学习中去,感受其中的乐趣。第三环节：互动生成；1.探究一：认识圆周角活动内容：课件展示并结合几何画板动态演示，加深对圆周角概念的理解抽象出几何图形学生观察并

7、指出圆周角的特征（师板书圆周角定义，并强调定义的两个要点）判断下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.活动目的：经过学生的观察与辨析交流，多数学生能够完成对圆周角特征的探索发现，并在辨析中针对这两个特征进行强化，达到教学目标中所要求的理解圆周角的概念。2.探究二：圆周角和圆心角的关系。活动内容：动手操作：画一画：请同学们在⊙O中上确定一条劣弧AC，画出这条弧所对的圆心角∠AOC与圆周角∠ABC．想一想:一条弧所对的圆周角和圆心可能有几种位置关系?动手画一画。ACBO（1）圆心O在∠ABC的一边上。COBA（2）圆心O在∠ABC的内部。（3）圆心O在

8、∠ABC的外部.ACBO量一量：测量出所对的圆周角∠ABC和圆心角∠AOC的度数。记录下测量的数据。猜一猜：