7.1平面直角坐标系

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1、‒善美课堂七年级数学学科导学案授课教师：温林峰学生姓名：备课组长：肖丽萍内容:7.1.2平面直角坐标系教学目标:1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念。2.能在平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。3.知道平面直角坐标系内有几个象限，各象限的点的坐标的符号特点学习重点：会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。学习难点：理解和运用坐标轴上及各象限内点的坐标特征。预习案一、学前准备①规定了、、的直线叫做数轴。③画数轴时，一般规定向（或向）为正方向。二、探索与思考（一）平面直角坐标系1、观察：在数轴上，点A的坐标

2、为，点B的坐标为。即：数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？3、平面直角坐标系概念：平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴为或，取向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。4、点的坐标：我们用一对表示平面上的点，这对数叫。表示方法为（a,b）.a是点对应上的数值，b是点在上对应的数值。（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点1、以A（2，3）为例，表示方法为：A点在x

3、轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A（2，3）2、方法归纳：由点A分别向X轴和作垂线。3、强调：X轴上的坐标写在前面。（不能写反了）4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?5、思考归纳：原点O的坐标是(，),x轴上的点纵坐标都是,y轴上的横坐标都是。横轴上的点坐标为（x,0），纵轴上的点坐标为（0，y）（三）象限：1、建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。第二象限第一象限第三象限第四象限2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限3、你能说出上面例子中各点在

4、第几象限吗4、你能说点在坐标轴上和各象限内横、纵坐标的符号特征吗？探究案探究一:（1）在平面直角坐标系中描出各点：A(4，6)，B(4，‒2)，C(‒4，‒2)，D(‒4，2)，E(0，3)；（2）点E到原点的距离是多少？A、B两点之间的距离是多少？（3）在图中连接A、B、C、D四点，得到一个什么图形？探究二:在平面直角坐标系中，各点的坐标是（3a‒5,a＋1).(1)若点A在Y轴上，求a的值及点A的坐标；(2)若点A到X轴上的距离与到Y轴的距离相等，求a的值及点A的坐标。检测案1、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（‒1,‒1）、（‒1,

5、2）、（3,‒1），则四个顶点的坐标是（）A.（2,2）B.（3,3）C.（3,2）D.（2,3）2、若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A.（2,1）B.（‒2,1）C.（2,‒1）D.（1,‒2）3、已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（‒m，‒m+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、在平面直角坐标系中，点A（‒3,2），B（3,4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时的点C的坐标分别为（）A.6,（‒3,4）B.2,（3，2）C.2,（3,0）

6、D.1,（4,2）5、已知点P的坐标为（2‒a，3a+6）,且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值6、已知点O为坐标原点，M（a－2，b），且有（a－2）²=－│b－3│，若点N在x轴上，且三角形MON的面积为6，求点N的坐标。