平面直角坐标系7.1

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1、《平面直角坐标系》教学设计七年级数学一、教学目标知识与技能：1．理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。二、过程与方法：经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想。情感态度与价值观：利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，培养热爱数学，勇于探索的精神。二、教学重点、难点1．教学重点：使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的

2、坐标。2．教学难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。三、教学方法探究式教学法。从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。四、教学准备多媒体课件。五、教学设计（一）开展游戏引入新课引例：我们来个“点兵点将”的游戏，你们是“将”，由我来点。同时说明游戏规则：用排数和列数来表示座位号，约定列数在前，排数在后。（1）老师报出学生姓名，学生起立并说出座位号;（2）老师说出座位号，对应的同学起立。再提问（5,1）、（1,5）是同一个座位吗，（2,4）、（4,2）呢？加

3、深学生对有序数对的理解。结合日常生活实例，如：用经度纬度表示地球上某个位置。（二）讲解概念1、结合图形讲解平面直角坐标系的有关概念（1）教师投影显示平面直角坐标系的概念。（电脑突出显示坐标轴与原点）说明：通常横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向，两坐标轴的单位长度一般相同。（2）为了便于研究，我们把2条坐标轴将平面分成的4个区域成为象限，按逆时针方向依次记作第一、二、三、四象限。（教师课件演示）提醒：坐标轴不属于任何象限。2、动手操作，师生互动（1）让学生画一个平面直角坐标系，单位长度为1厘米，（教师巡视指导）（

4、2）在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b）可以确定一个点P的位置。过x轴上表示数a的点画x轴的垂线，过y轴上表示数b的点画y轴的垂线，这两条线的交点，即为点P。（师边讲解边作图）师：刚才我们所做的游戏，实际上就是用有序数对来确定自己的座位。提问：（1）如果a不变化，而b变化，P的位置会变吗？（2）如果a变化，而b不变化，P的位置有如何呢？（3）如果点Q是平面一点，你能找到一对相应的有序数对吗？在学生回答的基础上教师总结：过点Q分别做x轴和y轴的垂线，垂足对应的是数分别是2，3，则点Q就可以用有序数对（2，3）表示

5、。（4）归纳并引出坐标的概念由此看来在直角坐标系中一对有序实数可以确定一个点的位置，反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。例如点P的坐标为（a，b），其中a叫做横坐标，b叫做纵坐标。说明：横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开；并编成口诀“横前纵后加括号，中间不忘加逗号”。点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起。3、出示例题总结规律体验图形之美（1）看谁看得准，说得好提问：（1）快速说出坐标系中各点的位置（师课件出示网格图中的坐标系）（2）你能确定它们所在的象限或坐标轴吗？（

6、三）合作探究。1让全班学生开展“模拟坐标”的活动。建立全班范围的平面直角坐标系，以本班某个同学为坐标原点，代表原点的同学戴上老师准备的圆帽子。他所在的行、列为坐标轴，规定正方向后正方向用高举的红旗表示，建立坐标系。让每一位同学在白纸卡片上写上自己的坐标。并举起。提问(1)第二象限的同学在哪里？(2)轴上的同学在哪里？(3)横坐标是2的同学在哪里？纵坐标是2的呢？(4)坐标是（-1,2）的同学请起立。坐标是（2，-1）的同学请起立。2讨论。每个象限为一组，坐标轴是一组，共六组讨论：每个象限的点坐标的符号特征？坐标轴上

7、的点坐标有何特征？每组代表发言，师生一起总结第一象限是(+,+)第二象限是(-,+)第三象限是(-,-)第四象限是(+,-)。X轴上的点纵坐标为0，Y轴上的点横坐标为0。（四）拓展1拿出自己制作的平面直角坐标系，让学生在自己的图中描出以下各点。顺次连接ABCDEFGA，出示课件。观察引导学生得出结论，点到X轴的距离是纵坐标的绝对值，点到Y轴的距离是横坐标的绝对值。2出示例题，写出八边形各顶点的坐标。再引导学生仔细观察DE、AH，BC、FG这两组彩色的线段。引导学生发现横坐标相同的点的连线平行于Y轴。纵坐标相同的点的

8、连线平行于X轴。3对本节课的知识做一个小结。（五）练习。设计游戏“奔跑吧，兄弟!”游戏规则：个人抢答，其他同学当评委。挑战者答对可撕掉一名老队员的名牌，成为新跑男团的成员，老队员答对可获取一次复活机会。写坐标的白纸板的背面就是自己的名牌。引用“奔跑吧,兄弟”这一数学游戏,激发学生向前争取胜利的信心，向成为新跑男团成员的同学看齐。并乐于运用所学知识解决实际问题