资源描述：
《二次函数图象.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、课题:2.4.二次函数y=ax2+bx+c的图象（一）设计人:郑绍才授课班级:九（9）（10）班课型：新授审核人：【课标要求】【学习目标】1．通过应用描点法作出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象，并能够理解它与y=ax2的图象的关系，理解a,h和k对二次函数图像的影响。2．通过观察分析图像能正确说出y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。教学重点：y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k与y=ax2的图象的关系，y=a(x-h)2+k的图象性质教学难点：理解y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的
2、关系，理解a、h和k对二次函数图像的影响。课前预习纲要【知识回顾】：1、什么叫做二次函数？二次函数的表现形式有哪几种？2、2、画函数的图象的主要步骤？【新知早知道】在同一坐标系中作出二次函数y=2x2和y=2(x-1)2及y=2(x-1)2+2图象．课堂学习探究纲要一、创设情境导入新课（8分钟）二次函数y=2（x－1）2+2的图象是什么形状？它与我们已经作过的二次函数y=2x2的图象有什么关系？有哪些性质？----导入新课二、明确学习目标三、自主探究合作释疑【自主探究一】：在预习的基础上，完成37页做一做内容。（10分钟）（1）完成下表，并比较2x2与2（x
3、－1）2的值，它们之间有什么关系？(2)在同一坐标系中作出二次函数y=2x2和y=2(x-1)2的图象．(3)函数y=2(x-1)2的图象与y=2x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?(4)x取哪些值时,函数y=2(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=2(x-1)2的值随x的增大而减少？（5）想一想,在同一坐标系中作二次函数y=2(x+1)2的图象,会在什么位置?【自主探究二】（1）在上面的坐标系中作出二次函数y=2(x+1)2的图象.它与二次函数y=2x2和y=2(x-1)2的图象有什么关系？它是轴对称
4、图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?（2）x取哪些值时,函数y=2(x+1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=2(x+1)2的值随x的增大而减少？（3）猜一猜,函数y=-2(x-1)2,y=-2(x+1)2和y=-2x2的图象的位置和形状.（4）请你总结二次函数y=a(x-h)2的图象和性质.总结二次函数y=a(x-h)2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2(a＜0)顶点坐标（h，0）（h，0）对称轴直线x＝h直线x＝h位置在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶
5、点外）开口方向向上向下增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.最值当x＝h时，最小值为0当x＝h时，最大值为0开口大小
6、a
7、越大，开口越小【合作探究】10分钟（1）在同一坐标系中作出二次函数y=2x²,y=2(x-1)2和y=2(x-1)2+2的图象.（2）二次函数y=2x²,y=2(x-1)2和y=2(x-1)2+2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看．二次函数y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系w一
8、般地,由y=ax²的图象便可得到二次函数y=a(x-h)²+k的图象:y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移
9、h
10、个单位(当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移
11、k
12、个单位(当k>0时向上平移;当k<0时,向下平移)得到的.w因此,二次函数y=a(x-h)²+k的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关.总结二次函数y=a(x-h)2＋k的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线y=a(x-h)2＋k(a>0)y=a(x-h)
13、2＋k(a＜0)顶点坐标（h，k）（h，k）对称轴直线x＝h直线x＝h位置由h和k的符号确定由h和k的符号确定开口方向向上向下增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.最值当x＝h时，最小值为k当x＝h时，最大值为k课堂巩固刚要C层题：1，课本38页随堂练B层题：2，指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标:A层题：3，(1)二次函数y=3(x+1)2的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么
14、?(2)二次函数y=-3(x-2)2+4的图象与二次
