《二次函数的图像与性质》

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1、§2.2二次函数的图象与性质（一）学习目标：经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验；教学重点：根据图象认识和理解二次函数和的性质和异同；教学难点：建立二次函数表达式与图象之间的联系。教学过程：一问题导入（1分钟）（1）一次函数的图象是一条_____，反比例函数的图象是________.（2）通常怎样画一个函数的图象？（3）二次函数的图象是什么形状呢？二、师生探究画函数y=x2的图象（8分）x…-3-2-10123…y=x2         12345x12345678910yo-1-2-3-4-5请画函数y=－x2的图象x…-

2、3-2-10123…y=-x2         12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10例1.在同一直角坐标系中画出函数y=x2和y=2x2的图象x…-4-3-2-101234…y=x2           x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=2x2           y=ax2图象位置开口方向顶点坐标最值对称轴左侧右侧xyxya＞0        a＜0        三．师生合作交流.关于函数图象的说法：①图像是一条抛物线；②开口向上；③是轴对称图形；④过原点；⑤对称轴是轴；⑥随增大而增大；正确的有

3、;2.关于抛物线和，下面说法不正确的是（）A、顶点相同B、对称轴相同C、开口方向不相同D、都有最小值中考对接1.直线与抛物线有（）A、1个交点B、2个交点C、3个交点D、没有交点2若＞1，点、、都在函数的图象上，判断的大小。3.设边长为的正方形的面积为，是的二次函数，该函数的图象是下列各图形中（）四、课堂小结五、训练提高1.函数图象开口方向______,对称轴________，顶点坐标_____;函数图象开口方向______,对__________，顶点坐标_______.2.二次函数y=ax2(a≠0)的图象经过点A（1，2），则函数y=ax2的表达式为__

4、______；若点C(-2,m),D（n,4）也在函数的图象上，则点C的坐标为______,点D的坐标为_________.中考对接已知点（1，y1），（2，y2），（3，y3）在抛物线y=4x2的图像上，则y1,y2,y3的大小关系___________;已知点（-1,y1），（-2，y2），（-3，y3）在抛物线y=-3x2的图像上，则y1,y2,y3的大小关系__________.六、小考1、函数y=2x2的图象的开口,对称轴,顶点是;2、函数y=－3x2的图象的开口,对称轴,顶点是4.已知点A（－2，），B（4，）在二次函数的图象上，则.3.已知二次函

5、数y=mxm+m的图象是开口向下的抛物线m=;当x时y随x的增大而增大4已知抛物线经过点A（1，－4），求（1）函数的关系式；（2）＝4时的函数值(3)＝－8时的的值5已知函数y=（k+3）xk+k-10是关于x的二次函数，（1）求满足k的条件的值（2）当k为何值时抛物线有最低点？求这个最低点。此时x为何值时y随x的增大而增大？（3）当k为何值时，二次函数有最大值？最大值是多少？在此条件下，当x为何值时，y随x的增大而增大？