二次函数 的图像与性质

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1、二次函数的图像与性质教学目标：1、知识与技能：会用描点法画二次函数的图像，并通过图像认识函数的性质。2、过程与方法：先由型的特例入手，再推广到一般，归纳出结论。3、情感态度与价值观：结合二次函数与的图像平移规律的探究过程，继续参透数形结合的思想方法。教学重点：二次函数的图像与性质。教学难点：二次函数与的图像之间的关系。教学过程一、复习引入由前面的知识，我们知道，函数的图象，向上平移1个单位，可以得到函数的图象；函数的图象，向右平移2个单位，可以得到函数的图象，那么函数的图象，如何平移，才能得到函数的图象呢？二、探讨新知例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．

2、，，，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．解列表．x…-3-2-10123……202…31…8202…描点、连线，画出这三个函数的图象0yx注意：1、描点时，一般可先选定定点，然后利用对称性，描出各对称点。2、连线时，特别要注意顶点附近的大致趋向，最后画得的抛物线应平滑、对称，并且符合抛物线的特点。它们的开口方向都向，对称轴分别为、、、，顶点坐标分别为、、、．请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系．二次函数的图像与性质（1）图像（2）性质：若，当时，函数值随的增大而减小，当时，函数值随的增大而增大，当时，函数值取最小值。若，当时，函数值随的增大而，当时，

3、函数值随的增大而，当时，函数值取最值。探索说出函数+k（a、h、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？试填写下表．+k开口方向对称轴顶点坐标练习1、在同一直角坐标系中，画出函数的图象．并指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．y0x2．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为．3．抛物线可由抛物线向平移个单位，再向平移个单位而得到．作业1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．2．将抛物线先向下平移1个单位，再向左平移4个单位，求平移后的抛物线的函数关系式．3．将抛物线如何

4、平移，可得到抛物线？4．把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线，则有A．b=3，c=7B．b=-9，c=-15C．b=3，c=3D．b=-9，c=215．抛物线是由抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到的，求b、c的值．课后反思