二次函数的图像与系数的关系

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1、教学目标1.理解二次函数的图象与系数的关系，能熟练解决中考第10题。2，让学生体会数形结合的思想。3.培养学生勇于挑战的精神。教学重点理解二次函数图象与系数的关系。学时难点对数形结合思想的应用教学过程：（一）复习回顾二次函数的顶点坐标是()，对称轴是直线(),与y轴的交点是______.（二）例题讲解例1：二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列说法：abc＜0②4ac-b2＞0③2a+b=0④4a+c＞2b⑤当x=-3时，y＜0正确结论有（填序号）:()（三）课堂练习练习1：二次函数的图象如下图所示，则下列结今日热点论正确的是（）练习2：二次函数的图象如下图所示，则

2、下列结论正确的是（）练习3：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列5个代数式：ab，ac，a-b+c，，2a+b中，值大于0的个数有（）A．5B．4C．3D．2练习4：抛物线的图象如下图所示，试确定下列各式的符号：(1)a；(2)b;(3)c;（四）中考链接1.(2008陕西10题3分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(其中a＞0，b＞0，c<0)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧．以上说法正确的个数为(　　)A.0B.1C.2D.32.(2014陕西副题10题3分)若a，b

3、为非零实数，则函数y＝ax＋b与y＝ax2＋bx在同一坐标系中的图象大致是(　　)3.(2012陕西副题7题3分)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是(　　)A.a>0，b>0B.a>0，b<0C.a<0，b>0D.a<0，b<04.(2014陕西10题3分)二次函数y＝ax2＋bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是(　　)A.c>－1B.b>0C.2a＋b≠0D.9a＋c>3b（五）课堂巩固1．满足a﹤0，b＞0，c=0的函数y=ax2+bx+c的图象是（）2．在二次函数y=x2+bx+c中，若b+c=0，则它的图象一定经过

4、点（）A.（-1，-1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（1，1）3．若ac﹤0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数为（）A．2个B．l个C．0个D．无法确定4．已知反比例函数y=的图象如左下图所示，则二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为（）5.在二次函数中，a,b,c,皆为正数，则其图象永远不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.如下图，满足b<0,c<0的的大致图象是()7.，若,则这个函数与x轴的交点情况是（）A．没有交点B．有两个，都在x轴的正半轴C．有两个，都在x轴的负半轴D．一个正半轴，一个负半轴8．二次函数y=ax2

5、+bx+c的图象如图所示，则下列关于a，b，c间关系的判断正确的是（　　）A、ab＜0B、bc＜0C、a+b+c＞0D、a-b+c＜09.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是()A.b2-4ac>0B.abc>0C.a+b+c=0D.a-b+c<01xyo-1