相交线的导学案

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1、巧家三中七年级数学导学案思习思做思展七年级数学教研组主备：饶启彭2017.6.10.5.1.1相交线【情景导入】图片展示生活中的两条直线相交的实例。【教学目标】知识与技能1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认。2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程。过程与方法通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。情感、态度与价值观从学生观察几何图形入手，培养学生的概括能力，空间想象能力。【教学重难点】重点:邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角及对顶角性质。一．思习【新知

2、探究】学生自学P2和P3并做下列练习探究一、画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?_O_D_C_B_A例如:（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）∠AOC和∠BOD（有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。探究二、根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分

3、类位置关系数量关系探究三、用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。的两个角叫对顶角。探究四、对顶角性质.在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是和,根据“同角的补角相等”,可以得出=,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？探究五、例1（P3）:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.提示：未知角与已知角有什么关系？通

4、过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?（1）邻补角。定义：如果把一个角的一边_______延长，这条_______延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这两个角。性质：（2）对顶角。定义：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的________，那么这两个角叫做对顶角。性质：当堂检测：1、已知：如图所示的四个图形中，1和2是对顶角的图形共有（）A0个B1个C2个D3个2、如图，直线a、b相交于点O,

5、若1=，则2等于（）ABCD3、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（）A4对B5对C6对D7对4、如图直线AB、CD交于点O，若AOD+BOC=260，则BOD的度数是（）A70B60C50D130二．思做------思展1、有两个角，若第一个角割去它的后与第二个角互余，若第一个角补上它的后与第二个角互补，求这两个角的度数2、如图，直线AB、CD相交于点0，1—2=50，求出AOC和BOC的度数。三．拓展提高如图，AOB和BOD为对顶角，OE平分AOD，OF平分BOC，试问：OE、OF在一条直线吗？说说你的

6、理由。