5.4 一次函数的应用 集体备课教案

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1、5.4一次函数的应用新授课初二年级组一、教学目标1、能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式。2、能利用函数图象解决简单的实际问题，培养学生的数形结合意识。3、在应用一次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性。二、教学过程讲授新课例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。练习一1、根据条件确定函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与

2、x的关系式。2、某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印照片的价格是0.45元/张。（1）试写出冲印合计的费用y元与加印张数x之间的函数关系式：第8页共8页（2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？3、某市出租车的收费标准：不超过3km记费为7.0元，3km后按2.4元/km记费。（1）写出车费y（元）与路程x（km）之间的函数关系式；（2）小亮乘出租车出行，付费12.3元，你能算出小亮乘车的路程吗？（精确到0.1）例2我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水

3、意识，雉城镇制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：指每吨水的价格），用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示。（1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；说出自来水公司在这两个月用水范围内的收费标准；（2）若一用户5月份交水费12.8元，求他用了多少吨水？第8页共8页y(元)x（吨）464.88y(元)x（吨）464.88例3、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下

4、选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两家的收费相同？练习二1、蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有2种运输方式可供选择，主要参考数据如下运输方式运输速度（km/h）装卸费用（元）途中综合费用（元/h）第8页共8页汽车60200270火车100410240（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（km）之间的函数式；（2）你能指出用哪种运输方式较好？2、某公司要租一辆车，出租公司的租肺费为：每百千米租费110元；个体出租司机的租费为：每月付800元工资，另外每百千米付10元油费。试判断该公司租用哪家的汽车费用低。例4、试说明点（3，2

5、）、（-1，0）、（-3，-1）在一条直线上。例5、我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶。如图所示，图中L1L2第8页共8页分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间（分）之间的关系。根据图象解答下列问题：（1）哪条直线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系（2）A、B哪个速度快（3）15分内B能否追上A？（4）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度B能否在A逃入公海前将其拦截？课堂检测第8页共8页1、已知y是x的一次函数（1）补全下表（2）根据下表写出函数表达式；x134931y1572、

6、作出函数y=1-x的图象，并回答下列问题。（1）随着x值的增加，y值的变化情况是________；（2）图象与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是；（3）当x__________时，y≥0。3、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___04、若函数y=kx+b的图象经过点（-3，-2）和（1，6）求k，b及表达式。5、一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：这个一次函数的解析式直线与两坐标轴围成的面积；6、某单位计划在新年期间组织员工

7、到某地旅游，参加的人数估计在10—第8页共8页25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可以给予每位七五折优惠；乙旅行社表示可以免去一位的费用，其余的给予八折优惠。该单位选择哪家旅行社支付的费用较少？7、已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车，MC、OD分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）的函数关系式图象。根据图象，回答下列问题：（1）比先出发小时；（2）大约在乙出发小时后两人相遇；相遇时乙距A地约km；（3）甲到达B地时，乙距B地还有km，乙还需小时

8、到达B地；