安徽高考数学07-13数列

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1、07-13年安徽高考数学理——数列一．选择题1.（09，5）已知为等差数列，++=105，=99.以表示的前项和，则使得达到最大值的是（）（A）21（B）20（C）19（D）182.（10，10）设是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（A）（B）（C）（D）3.（12，4）.公比为等比数列的各项都是正数，且，则（）二．填空题1.（08，14）在数列在中，，，,其中为常数，则的值是2（13，14）如图，互不相同的点和分别在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等。设若则数列的通项

2、公式是____________。三．解答题1.（07，21）．（本小题满分14分）某国采用养老储备金制度。公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d>0），因此，历年所交纳的储务金数目a1，a2，…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利。这就是说，如果固定年利率为r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a1（1＋r）n－1，第二年所交纳的储备金就变为a2（1＋r）n－2，……，以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额。（Ⅰ）写出Tn与

3、Tn-1（n≥2）的递推关系式；（Ⅱ）求证：Tn＝An＋Bn，其中｛An｝是一个等比数列，｛Bn｝是一个等差数列。2.（08，21）．（本小题满分13分）设数列满足为实数（Ⅰ）证明：对任意成立的充分必要条件是；（Ⅱ）设，证明：;（Ⅲ）设，证明：3，（09，21）（本小题满分13分）首项为正数的数列满足（I）证明：若为奇数，则对一切都是奇数；（II）若对一切都有，求的取值范围。4.（10，20）（本小题满分12分）设数列中的每一项都不为0.证明，为等差数列的充分必要条件是：对任何，都有5.（11，18）（本小题满分13分）在数1和100之间插入个

4、实数，使得这个实数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.6.（12，21）（本小题满分13分）数列满足：（I）证明：数列是单调递减数列的充分必要条件是（II）求的取值范围，使数列是单调递增数列。7.（13，20）（本小题满分13分）设函数，证明：（Ⅰ）对每个，存在唯一的，满足；（Ⅱ）对任意，由（Ⅰ）中构成的数列满足。