高三数学导数及其应用章节训练题

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1、高三数学《导数及其应用》章节训练题基本初等函数的导数公式(1)c′＝(2)(xn)′＝(3)(sinx)′＝(4)(cosx)′＝(5)(lnx)′＝(6)(logax)′＝(7)(ex)′＝(8)(ax)′＝求导法则(1)(2)(3)(4)(5)一、选择题：1.若函数，则2.若函数在区间内可导，且则的值为3.函数的递增区间是函数的递减区间是函数的单调区间4.,若,则的值等于5.过曲线上一点处的切线平行于直线，则点的一个坐标是6.函数在区间上的最小值为7.若，则的值为_________________；

2、8.曲线在x=1处的切线倾斜角为切线方程为9.函数的导数为10.曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；11.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是12．曲线y＝lnx在与x轴交点的切线方程为_________与直线2x－y＋4＝0平行的抛物线y＝x2的切线方程是二、选择题1.一物体作竖直上抛运动，它距地面的高度与时间间的函数关系式为，则（　　）.A.－9.8　　　　　B.0.2　　　　　　C.－0.2　　　　　　D.－

3、4.92.函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.必要非充分条件3.函数的单调增区间是（　　）A.　　　B.　　　C.　　　　D.4.如图是函数的图象，则下列说法正确的是（　　）A.函数在处有极大值，在处有极小值　B.函数在处有极小值，在处有极大值　C.函数在处有极大值，在处有极小值　D.函数在处有极小值，在处有极大值5.函数在区间上的最大值是（　　）A.　　　　B.　　　　C.　　　D.以上都不对6．已知f(x)＝x3－ax在(－∞，－1]上递增，则a的范围

4、是(　　)A．a>3B．a≥3C．a<3D．a≤3三、解答题1.求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.2.已知曲线方程为y＝x2，(1)求在点A(2,4)与曲线相切的直线方程；(2)求过B(3,5)点且与曲线相切的直线方程．3..求函数的极值.4.求函数在区间上的最大值与最小值.5.设x＝1和x＝2是函数f(x)＝x5＋ax3＋bx＋1的两个极值点．(1)求a和b的值；(2)求f(x)的单调区间．6.已知函数f（x）=，其中a>0.（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ

5、）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.1、请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如图所示)．试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx，且f′(－1)＝0.(1)试用含a的代数式表示b；(2)求f(x)的单调区间；(3)令a＝－1，设函数f(x)在x1，x2(x1

6、定积分的概念与微积分基本定理一、选择题1.dx＝(　　)A．lnx＋ln2xB.－1C.D.2．与定积分∫dx相等的是(　　)A.∫sindxB.∫

7、sin

8、dxC．

9、∫sindx

10、D．以上结论都不对3．以初速度40m/s竖直向上抛一物体，t秒时刻的速度v＝40－10t2，则此物体达到最高时的高度为(　　)A.mB.mC.mD.m4．一物体在变力F(x)＝5－x2(力单位：N，位移单位：m)作用下，沿与F(x)成30°方向作直线运动，则由x＝1运动到x＝2时F(x)作的功为(　　)A.JB.JC.JD．

11、2J5．（　　）A.1　　　　　　　　B.　　　　　　　C.－　　　　　　　D.－16．曲线y＝与直线y＝x，x＝2所围成的图形的面积为_______二、解答题7、求由直线和曲线所围成的图形的面积.8．一质点在直线上从时刻t＝0(s)开始以速度v＝t2－4t＋3(m/s)运动．求：(1)在t＝4s的位置；(2)在t＝4s内运动的路程．高考试题（10辽数）已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是(A)[0,)(B)(D)（10全2理）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的

12、面积为18，则（A）64（B）32（C）16（D）8（2009全国卷Ⅰ理）已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为()(A)1(B)2(C)-1(D)-2（2009江西卷理）设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A．　　　B．　　　C．　　　　D．（2009全国卷Ⅱ理）曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.（2009江苏卷）函数的单调减区间为.（2009江苏卷）在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在