高等数学考试试题与答案

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1、姓名:学号:系别:年级专业:(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………_____________________…东莞理工学院（本科）试卷08-09学年第二学期《高等数学B2》试卷（A卷）开课单位：数学教研室，考试形式：闭卷，允许带入场题序一二三四五总分得分评卷人得分一、填空题：（共60分每空2分）1、1、若，则_________，_________。2、定积分____________．1、3、定积分____________．4、定积分_

2、___________．5、定积分____________．6、广义积分_________（收敛、发散），_________（收敛、发散）．3、7、通过轴和点的平面方程是____________．8、二元函数中，偏导数连续是全微分存在的__________（充分条件、必要条件、充要条件）；偏导数存在是全微分存在的__________（充分条件、必要条件、充要条件）；9、已知函数，则该函数的全微分___《高等数学B》试卷第5页共4页____．10、设，而，，则__________.11、设，而，，则__________.12、设，则__________.13、交换积分顺序：.14、已知

3、数项级数，则该级数是________（收敛、发散）.15、已知正项级数，则该级数是________（收敛、发散）.16、已知正项级数，则该级数是________（收敛、发散）.17、已知正项级数，则该级数是________（收敛、发散）.18、级数是（绝对收敛、条件收敛）.19、函数项级数的收敛半径是，收敛域是.20、微分方程的通解是.21、微分方程的特解是.22、微分方程的通解是.23、微分方程的特解是.24、微分方程的通解是.《高等数学B》试卷第5页共4页25、微分方程的通解是.26、微分方程的通解是.得分二、如图,求抛物线与直线的交点，并求它们所围成的图形的面积（10分）。三、

4、某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为和，销售量分别为和，需求函数分别为和，总成本函数为，试问：厂家如何确定两个市场的售价，才能使得获得的总利润最大？最大总利润为多少（10分）？得分《高等数学B》试卷第5页共4页得分四、已知D是由所围成的区域，作出草图，并求二重积分（10分）。得分五、求幂级数的收敛域及其和函数（10分）.《高等数学B》试卷第5页共4页《高等数学B》试卷第5页共4页