上海版(第03期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编 专题05 数列、数学归纳法与极限

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1、一．基础题组1.【上海市黄浦区2014届高三上学期期末考试（即一模）数学（理）试题】已知数列是公差为2的等差数列，若是和的等比中项，则=________.2.【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】已知数列的前项和（），则的值是__________．3.【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】若存在，则实数的取值范围是_____________．4.【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】在中，记角、、所对的边分别为、、，且这三角形的三边长是公差为1的等差数列，若

2、最小边，则（）．5.【上海市浦东新区2013—2014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷）】___________.6.【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（理）试题】若圆的圆心到直线（）的距离为，则.7.【2013学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】计算：________．8.【上海市浦东新区2013—2014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷）】已知数列中，，，则=___________.9.【2013学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】设正项数列的前n项和是,若和都是等差数列,且公差相等,则

3、=_______________.10.【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（理科）】计算：=_________．11.【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（理科）】设正数数列的前项和是,若和{}都是等差数列,且公差相等,则___.12.【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】计算：=.13.【2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】如果()那么共有项.14.【上海市杨浦区2013—2014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（理科）】计算：．15.【上海市长宁区2013—2014

4、第一学期高三教学质量检测数学试卷（理科）】已知数列都是公差为1的等差数列,其首项分别为,且设则数列的前10项和等于______.二．能力题组1.【上海市黄浦区2014届高三上学期期末考试（即一模）数学（理）试题】已知数列满足，则数列的前2016项的和的值是___________．2.【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】某种平面分形图如下图所示，一级分形图是一个边长为的等边三角形（图（1））；二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边（图（2））；将二级分形图的

5、每条线段三等边，重复上述的作图方法，得到三级分形图（图（3））；…；重复上述作图方法，依次得到四级、五级、…、级分形图．则级分形图的周长为__________．3.【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知函数，且，则．4.【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知是各项均为正数的等比数列，且与的等比中项为2，则的最小值等于．5.【上海市长宁区2013—2014第一学期高三教学质量检测数学试卷（理科）】数列满足，则.6.【上海市浦东新区2013—2014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试

6、卷（理卷）】已知函数则（）(A)2010(B)2011(C)2012(D)20137.【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（理）试题】数列中，若，（），则.8.【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（理）试题】数列的前项和为，若（），则.9.【2013学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】若数列满足：，则前6项的和.（用数字作答）10.【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（理科）】等差数列中，，记，则当____时，取得最大值.11.【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（理科）】已知函数，记，若是递减数列

7、，则实数的取值范围是______________.12.【上海市十三校2013年高三调研考数学试卷（理科）】已知无穷数列具有如下性质:①为正整数；②对于任意的正整数,当为偶数时,;当为奇数时,.在数列中，若当时，，当时，（，），则首项可取数值的个数为（用表示）三．拔高题组1.【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】数列是递增的等差数列，且，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和的最小值；（3）求数列的前项和．2.【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（理）试题】已知数列中，，，.（1）证明数列是等比数

8、列，并求数列的通项公式；（2）在数列中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的